... Trần Nhân Tông - Hà Nội Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222 zyzyzxzxyxyx ++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương ... 2 1 2 1 2 1 ≤ ++ + ++ + ++ zyxzyxzyx Bài 15: CMR: xxx xxx 543 3 20 4 15 5 12 ++≥ + + Rx ∈∀ Khi nào đẳng thức xảy ra? Bài 16: Cho x; y;...
... cấp cao
2.2. Giải bài tập bất đẳng thức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức kinh điển như bất đẳng thức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki ... dạy và học bất đẳng thức đƣợc giải bằng đạo hàm ở trƣờng THPT
Có thể nói, bài tập bất đẳng thức rất đa dạng, phong phú về thể loại và phương pháp gi...
... Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
CMR:
222222
zyzyzxzxyxyx
++≥+++++
Bài 2: Cho a, b, c là các số ...
2
33
22222
≥
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có :
3
22
3
22
3
22
3
cba
aacc
c
cbcb
b
baba
a
++
≥
++
+
++
+
++
Bài 4: Cho a, b, c là...
... c 3+ + =
CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng :
( )
3
2 2 2
a b c 10
abc
c a b
9 a b c
+ + + ≥
+ +
Bài 2 . Cho a,b,c ...
Bài 21. Cho tam giac ABC , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
2
4
6 1 tg A
2
64sin B 4 2
M
tg A 12sin B
+
+
=
+
Bài 22. Cho x,y dương thoả mãn x+y ≥4 tìm giá trị nhỏ nhất của biể...
... bốn số thực.4. BTVN:-Ôn tập lại các dạng toán của bài. -Bài tập 20 có thể làm theo Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp dụng Bất đẳng thức Bunhiacốpxki.Tổ Toán ... đáp;+ Chia nhóm nhỏ học tập. IV. Tiến trình bài học:1. Kiểm tra bài cũ:HĐ1: Hãy nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với ba số không âm? Và...
...
11
2
2
f x f
a
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán
vị
1
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số ... c
Theo bất đẳng thức Holder ta có:
S
3
.P
(a +b +c)
4
S
3
(a +b +c)
2
= 1
S
1
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3
Bài 16: Cho a...
... 30 tháng 12 năm 200 4Bài 6. Các Bài Tập Về Nhóm Đẳng CấuTheo định nghĩa, nhóm X là đẳng cấu với nhóm Y (và viết X∼=Y ) nếu tồn tại một ánh x đẳng cấu f : X → Y . Để chỉ ra X đẳng cấu với Y theo ... định lý Nơte, tồn tại đẳng cấu˜f :Z/nZ∼=anVậy mọi nhóm cyclic cấp n đều đẳng cấu với Znvà do vậy chúng đẳng cấu với nhau.Ví dụ 5: Trong nhóm nhân C∗các số phức khác 0, xét tậ...