... Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuy n đề : Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. ANội dung: Cho hai bộ n số Xét ... được chứng minh xong. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Trường hợp của (1), chứng minh tương tự. Vậy (1) được chứ...
... nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương n y chúng tôi dành để trình bày các phương pháp cơ b n nhất để sử dụng có hiệu quả bất đẳng thức Côsi. Chương 2 Phương ... pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bất đẳng thức Bunhiacopski và bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng. Một trong những...
... ỨNG DỤNG TÍNH Đ N ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết v n đề n y là dùng đạo hàm để xét tính đ n ... của hàm số và dựa vào chiều bi n thi n của hàm số để kết lu n về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KI N THỨC CƠ B N ---------- I. Đònh ng...
...
tan . ( ) tan . ( ) tan . ( ) tan ln sin tan . ln sin tan .l
n sin
M f A N f B P f C M M N N P P
Þ + + ³ + +
Ch n ba góc
, ,
M N P
sao cho :
tan tan tan
tan ; tan 2 ; tan 3
1 2 3
M N P
k ...
Trong các ví dụ tr n ta chỉ xét các BĐT đối xứng ba bi n và đẳng thức xảy ra khi các
bi n bằng nhau. Ph n tiếp theo ta sẽ đi xét một số BĐT không đối xứng hoặc BĐT
đối xứng n...
... ỨNG DỤNG TÍNH Đ N ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết v n đề n y là dùng đạo hàm để xét tính ... tính đ n điệu của hàm số và dựa vào
chiều bi n thi n của hàm số để kết lu n về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KI N THỨC CƠ B N...
...
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) N u thấy x
2
+ y
2
= 1 thì đặt
=
=
cosy
sinx
với [0, 2]
b) N u ... cos2t
2
x1
x2
t
t
2
tan1
tan2
t
t
2
tan1
tan2
= tan2t
2
x1
x2
+
t
t
2
tan1
tan2
+
t
t
2
tan1
tan2
+
= sin2t
xy1
yx
+
tantan1
tantan
+
tantan1
tantan
+
= tan(+...
... (=1)
V n dụng bất đẳng thức Cauchy cho sáu số không âm.
1
1. PHƯƠNG PHÁP CƠ B N
ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
A. TÍNH CHẤT BẤT ĐẲNG THỨC
1. Đònh nghóa :
• Bất đẳng thức là hệ thức có ... không có ba số a, b, c n o đồng thời thỏa ba bất đẳng thức
n u tr n.
C. PHƯƠNG PHÁP TRUY CHỨNG (QUY N P TO N HỌC)
Cho một bất đẳng thức phụ thuộc vào số ng...
... bình phương môđun của các số phức tương
ứng. Từ đó áp dụng các ki n thức về số phức ta dễ dàng suy ra yêu cầu của bài
to n. Để v n dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) chúng ta c n ch n ... =
Nh n xét. Để v n dụng số phức chứng minh bất đẳng thức (1) chúng ta c n
chuy n đổi MA, MB, MC và các cạnh a,b,c trong mặt phẳng thành các điều ki...
...
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Áp dụng bất đẳng thức (**) và bất đẳng thức tổng quát vào chứng minh các
bất đẳng thức sau.
Bài 2 : Cho hai số dương a,b .Chứng minh rằng :
Chứng minh :
Bất đẳng ... chứng minh rằng
(1)
Hướng d n : Bất đẳng thức (1) được chứng minh nhờ việc áp dụng nh n xét tr n 3
l n
Bài 2 : Cho a,b,c là ba số...