... Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ TùngGọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của ∆ABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng:+ ++ ... có diện tích bằng 32. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB và ha, hb, hc tương ứng là độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C. Chứng minh rằng: + + + + ≥ ... +≥ ≥a b c ab bc ca ; a,b,c 03 3+ + ≥ + +2 2 2a b c ab bc ca + + + + + + + + + = ≥ ÷ 22 2 2a b c a b c 2ab 2bc 2ca ab bc ca 3 9 3⇔ + + + +≥a b c ab bc ca 3 3b. Chứng...