... thực hiện đề tài. 1. Cơ sở lý luận. Bất đẳng thức là một trong những phần rất quan trọng trong chơng trình toán phổ thông. Nó có mặt trong tất cả các bộ môn Số học, Hình học, Đại số, Lợng giác ... 0)2cos2cos2(cos23 0)...(2)( 22 222 2 +++ +++++=++ CBARR OAOCOCOBOBOAOCOBOAOCOBOA Suy ra điều phải chứng minh. Ví dụ 2 . Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: 6cosA.cosB.cosC cos 2 A + cos 2 B...
... tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến
trong chứng minh Bất đẳng thức.
Chuyờn ủ s dng tip tuyn ủ tỡm li gii
trong chng minh bt ủng thc
GV: Nguyeón Taỏt Thu
GV: Nguyeón Taỏt ... = ≥ ∀ ∈
− + − +
Suy ra :
2 2 2
4 4 4 99( ) 9 9
2 5 2 5 2 5 100 10
+ + −
+ + ≥ =
− + − + − +
a b c a b c
a a b b c c
đpcm.
Trong nhi
ều trường hợp, Bđt thức cần chứng minh là thuần nhấ...
... ≤
√
2
Khảo sát hàm f(t) = −t
2
+ 6t + 11 trên [−
√
2;
√
2].
Ta suy ra f(t) ≤ 9 + 6
√
2.
Suy ra điều cần chứng minh.
Ví dụ 29.
Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có:
x
2
(1 + sin
2
y) + 2x(sin ... chứng minh
Ví dụ 22.
a) Chứng minh rằng ∀x, y, z ∈ R
+
và tam giác ABC bất kỳ ta có:
cos A
x
+
cos B
y
+
cos C
z
≤
x
2
+ y
2
+ z
2
2xyz
b) Cho các số thực dương a, b, c, x, y, z.Chứng m...
... ≥ d0^\l||m $? ≥ ]0 _c A=Bl|m!$?6;B!.0 10.Phơng pháp 10 : Chứng minh bất đẳng thức trong hình học phẳng Bài 10.1L19wNBD/? .gC%- F"D# G C1 B A C 0 A1 B1 Giải: x% !% ... phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ... ta phải căn cứ vào đặc thù của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong phạm vi nh...
... khoảng nào đó. Trong trờng hợp nh vậy một thủ thuật hay dùng là chúng ta liên tiếp lấy đạo hàm của hàm số ( )f x để xét tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số ( )f x . Ví dụ 3: Chứng minh rằng ... Dấu = xảy ra khi và chỉ khi ABCV là tam giác đều. Nhận xét: Qua cách chứng minh trên ta nghĩ tới lớp các bất đẳng thức trong tam giác mà dấu bằng xảy ra khi là tam giác đều. Chúng liên qu...
... 6
p
3.
(Phạm Kim Hùng)
1
PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊ
VÕ QUỐC BÁ CẨN
Hiện nay có rất nhiều phương pháp mạnh và mới để chứng minh bất đẳng thức như là
EV của Vasile Cirtoaje, ... 0,
nên f (t) là hàm lõm, suy ra f (t) min
f
f (0), f
(
y(1 2 y)
)
g
nên ta chỉ cần chứng minh
được f (0) 0 và f (y(1 2y)) 0. Điều này đồng nghĩa với việc chứng minh bấ...
...
(
)
tt
dxf
≥
khi lân cận ñó nằm trong giới hạn lồi và
(
)
tt
dxf
≤
lân cận ñó nằm trong giới hạn
lõm.
Trong trường hớp với ý ñồ ta giải bằng cách
b
a
x =
và hiển nhiên trong những bài
toán mà ... chứng minh xong .
[Ví dụ].
Cho
cba ,,
là các số thực dương.Chứng minh rằng .
( )
cba
c
ca
ac
b
bc
cb
a
ab
ba
++≤
+
−
+
+
−
+
+
−
4
6
29
6
29
6
29
2
33
2
33
2
33
Giải
Ta s...
... = +
TỪ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC ĐƠN GIẢN
“Tìm được lời giải cho một bài toán là một phát minh (Polya). Sẽ thông minh hơn nếu ta
biết vận dụng nó để sáng tạo và tìm lời giải cho các bài toán mới. Bài ...
)
11
(
4
11
yxyx
+≤
+
(1)
Đẳng thức xảy ra khi x =y.
Bất đẳng thức (1) có nhiều cách chứng minh ở đây đưa ra hai cách chứng minh
phổ biến nhất.
Cách 1. Với hai số dương x và y ta có:...
... gồm hai phần chính:
Phần I :SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BĐT
Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC
CHỨNG MINH BĐT
Vì năng lực còn nhiều hạn chế nên ở ... kiến thức có được trong quá trình trình học tập tôi đã đi vào tìm hiểu một
phương pháp chứng minh bất đẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’.
Đây là
phương pháp chứ
ng minh...
... dạy, giúp đỡ tôi trong su t quá trình học tập tại trường. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến cha mẹ, người thân, bạn bè và tất cả những người đã giúp đỡ, động viên tôi trong su t quá trình học ... là một trong những chuyên mục có tính hấp dẫn nhất trong giáo trình giảng dạy và học tập bộ môn toán ở nhà trường phổ thông. Nó là một đề tài thường xuyên có mặt trong các đề thi về toán t...