Cách chuyển bài toán tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến quy về một biến

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức 2 biến số

... thành u2 + v = • T= • 2 u + v = ⇔ (u + v) • = u2 + v2 ≥ • o hàm) (u + v) 2 − u2 − v   + = ( u + v )  − 1 u v  uv  ( u + v )2 − − 2uv = ⇔ uv = 2 ⇒u+v≤ ( u + v )2 = u2 + v2 + 2uv = + 2uv > ... 2 2+ 3 2+ 2 3 191  • Smin =  ;  ho c ( x; y ) =  ⇔ ( x; y ) =   ;    16     xy = 16    1 25   1 S = sin 2t − sin 2t + 12 = sin 2t  sin 2t −  + 12 ≤  −  + 12 = 2 ... A = + = = 2 + + cos2 t + sin t + sin 2t + sin 2t Suy A ≥ 2 + 24 π  π = sin 2t = ⇔ t = t ∈ 0;  ; +1  2 t = 24  π A ≤ 2 + = sin 2t = ⇔  π t ∈ 0;  t = 8+0  2  V y giá tr nh nh...

• 25
• 692
• 0

Giá trị lớn nhất- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức hai biến số

... http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n s Ví d 2: Cho hai s th c x, y thay i th a mãn 36 x + 16 y = Tìm giá tr nh nh t giá tr ...  ;  nên giá tr nh nh t c a P giá tr l n nh t c a P 4 4 4 _ http://trithuctoan.blogspot.com/ Giá tr l n nh t - giá tr nh nh t c a bi u th c hai bi n ... V- S D NG LƯ NG GIÁC: • Phương pháp chung: t bi n theo hàm s lư ng giác ưa bi u th c c n tìm giá tr l n nh t ho c giá tr nh nh t v bi u th c ch a hàm s lư ng giác • M t s ki n th c c...

• 25
• 1,201
• 0

Tìm cực trịn của biểu thức nhiều biến bằng cách quy về một biến

...

• 16
• 792
• 8

Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm max, min của biểu thức nhiều biến

... (0; 1] t t nên hàm s f(t) ngh ch bi n (0; 1], suy f (t ) = f (1) = Xét hàm s f (t ) = t + t∈(0; 1] Do ñó GTNN c a E b ng , ñ t ñư c ch x = y = ⋅ Thí d Cho x, y s th c thay ñ i .Tìm GTNN c a bi ... 113 94 nên hàm s f (a) ñ ng bi n [3; 4] Suy f (3) ≤ f (a ) ≤ f (4) ⇔ ≤ f (a) ≤ ⋅ 12 x + y = x = x = 94 Do ñó GTLN c a C b ng , ñ t ñư c ch  ho c  ⇔ ⋅ xy = y =1   y = Xét hàm s GTNN ... x + y) 1 Đ t x + y = t t ≥  x + y ≥ ≥ ⋅   2  9 Xét hàm s f (t ) = t − 2t + 2012 v i t ≥ , có f ′(t ) = t − > ∀t ≥ 2 1  nên hàm s f(t) ñ ng bi n  ; +∞  2   32185  Suy f (t ) =...

• 6
• 1,073
• 0

CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. pptx

... y  x y  2        y x6  y   x y x  y x  x y  y  Bất đẳng thức cuối đúng.Vậy ta có đpcm  Bài 7:CMR: Nếu a,b,c số đôi khác a + b + c < : P = a3 + b3 + c3 - 3abc < Giải: Có:P ... 1    (k  1).k k  k k Áp dụng cho k = 2,3 , ,n ta được: 1 1 1 1 1 1               2 n 1 n  n n 1 2 Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = 1.CMR: x2  y2  2  ... a  2a b 2b c  2c        2       Tích ba số nhỏ chúng đồng thời lớn Ta có đpcm Bài 14: Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > 0.CMR: b ab  ab  c ac  ac Giải: Ta...

• 7
• 3,743
• 27

Kỹ thuật giảm biến trong bài toán tìm giá trị nhỏ nhất giá trị lớn nhất của một biểu thức

... ng thc v õy l mt nhng dng toỏn khú chng trỡnh ph thụng Trong thi tuyn sinh i hc, Cao ng hng nm, ni dung ny thng xut hin dng cõu khú nht Trong Sỏch giỏo khoa Gii tớch 12 thỡ ch trỡnh by cỏch ... toỏn cỏc thi tuyn sinh i hc Phn kt lun Phn ni dung Chng I GI TR NH NHT , GI TR LN NHT CA HM S I.1 Trongs kin thc c tụi v o hm mt s kin thc v o hm v Mt mc ny chỳng s trỡnh by li mt s cụng thc v o ... y Â= vi ad - cb (cx + d ) c n (mx + n ) a m Ta cú I.2 Giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm s Trong mc ny chỳng tụi trỡnh by li mt s kin thc v bi toỏn tỡm giỏ tr nh nht, giỏ tr ln nht ca hm...

• 25
• 3,992
• 2

MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT docx

... xảy a = b = c = a b c bc ca ab + + Vậy với a = b = c = A = đạt giá trị nhỏ a b c Bài 7: Cho a; b; c ≥ thoả mãn: a.b.c=1 Tìm giá trị nhỏ của: P = ( a + b).(b + c ).(c + a )  Hướng dẫn: Áp dụng ... = = y x + y = Dấu xảy : = = x ; y y x x 1 Dấu xảy x=y=1 Với x=y=1 + đạt giá trị nhỏ x y Bài 12: Cho a + b ≥ Tìm giá trị nhỏ : a + b  Hướng dẫn: Ta có : a + b ≥ ⇒ b ≥ − a ⇒ b ≥ − 3a + 3a − a ... ta : Vậy maxP= ⇔ a=b=c= 729 1 1 Bài 9: Cho ba số dương a ; b; c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = (a + b + c )  + + ÷ a b c  Hướng dẫn: Vì a ; b; c ba số dương áp dụng bất đẳng thức Côsi...

• 5
• 3,099
• 19

skkn rèn kỹ năng cho học sinh lớp 9 biết phân dạng và tìm lời giải bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thcs cẩm thủy

... LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 1) Kết luận Với đề tài “ Rèn kỹ cho học sinh giỏi lớp biết phân dạng tìm lời giải cho toán giá trị lớn giá trị nhỏ nhất Tôi cố gắng hệ thống số dạng toán giá trị lớn giá trị nhỏ ... số: Giá trị nhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìm giá trị nhỏ A = + Hướng dẫn giải: Gợi ý: Bài toán ... Sau số dạng toán tìm giá trị lớn giá trị nhỏ thường gặp : DẠNG 1: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A(x)...

• 41
• 2,092
• 0