Các kĩ thuật áp dụng bất dẳng thức cô si

... §oµn ViÖt Dòng BÊt ®¼ng thøc Cauchy BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (C¤ SI) I. GIỚI THIỆU 1/ Bđt Cauchy cho 2 số không âm Cho 2 số thực không âm a, b. Ta luôn ... không âm Với n số thực không âm , ta có: . Dấu bằng xảy ra <=> tất cả các số hạng đều bằng nhau. Chứng minh: * Cách 1: Quy nạp - n = 2: đúng. - Giả sử bđt đúng đến n. Ta chứng minh bđt đúng ... 1. Đặt: Theo giả thiết quy nạp ta có: => đpcm. Dấu bằng xảy ra <=> a1 = a2 = … = an. * Cách 2: Quy nạp - n = 2: đúng. - Giả sử bđt đúng với n = k. Ta chứng minh bđt đúng với n = k + 1....

2
4,834
97

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

... Kỹ thuật sử dụngBất đẳng thứcCô-SiHà Nội 16 - 6 - 200621. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬDỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính ... abab abBình luận: 9 = 3.3 gợi ý sử dụng C si cho ba số, 2 cặp. Mỗi biến a, b được xuất hiện ba lần, vậy khi sử dụng Cô Si cho ba sốsẽ khử được căn thức cho các biến đó.Bài 4: Chứng minh rằng: ... lầm này. Áp dụng liên tiếp hoặc song hành các BĐT nhưngkhông chú ý đến điểm rơi của dấu bằng. Một nguyên tắc khi áp dụng song hành các BĐT là điểm rơi phải được đồngthời xảy ra, nghĩa là các dấu...

26
10,209
72

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

... TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬDỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần tự sẽ giúp ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z      GiảiĐiều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất ... abBình luận: 9 = 3.3 gợi ý sử dụng C si cho ba số, 2 cặp. Mỗi biến a, b được xuất hiện ba lần, vậy khi sử dụng Cô Si cho ba sốsẽ khử được căn thức cho các biến đó.Bài 4: Chứng minh rằng:...

26
3,068
52

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

... i≠j. Để sử dụng thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng thức trên. Nói chung thì bất đẳng trên ứng dụng giải toán nhiều hơn hay dễ sử dụng hơn bất đẳng thức dạng ... tử số và mẫu số các phân thức của bất đẳng thức đều dương có vẻ như nếu áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sẽ được nhưng các bạn thử trực tiếp thì sẽ thấy bất đẳng thức đổi chiều. ... 1 kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. Với hai bộ số thực bất kì a1, a2, …, an và b1, b2, …, bn ta có bất...

5
34,695
654

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

... (5') b. 2 2 2sin sin sin sin sin sinsin sin sin sin sin sin 2A B C A B CB C C A A C      (6) c. 3 3 3 2sin sin sin (sin sin sin )sin sin sin sin sin sin 6A B C A B CB ... sin sin sin 3sin sin sin sin sin sin 2A B CB C C A A B     (5) Ta lại có B-C B-Csin sin 2sin cos 2cos cos2 2 2 2B C AB C   và A2sin os2 2ASinA c suy ra sinsin2B-Csin ... 2sin sin sin B C2cos cos cossin sin sin sin sin sin 2 2 2A B C AB C C A A C     3 3 32 2 2sin sin sin 8 B Ccos cos cossin sin sin sin sin sin 3 2 2 2A B C AB C C A A B...

Vận dụng bất đẳng thức Cô-si (Cauchy)

... nhân".B. Các kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức C si 1. Sử dụng trực tiếp Bất đẳng thức C si. Mục đích của các bài tập này là làm cho học sinh nhận dạng làm quen, và tạo hứng thú đầu tiên với Bất ... có tên là: " BẤT ĐẲNG THỨC C SI VÀ CÁC KỸ NĂNG VẬN DỤNG"2II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI. A. Bất đẳng thức C si . Bất đẳng thức C si được nhà toán học người Pháp Augustin Louis Caushy đưa ... tích: Áp dụng trực tiếp Bất đẳng thức C si cho 3 số hạng ta thấy không có kết quả. Nếu ta linh hoạt áp dụng cân bằng tổng bằng cách phân tích 2x thành (x+1)+ (x+1)-2 rối áp dụng Bất đẳng thức Côsi...

19
2,304
6

các phương pháp kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức (trần phương)

...

150
2,182
3

BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG

... giải :Huỳnh Kim Linh Trang thứ 3 trong 12 trangBẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG Áp dụng bất đẳng thức C si 125x+154x≥ 2125x154x= ... trong 12 trangBẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI TRONG CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNGChứng minh rằng :12x + y + z+1x + 2y + z+1x + y + 2z≤ 1.Lời giải :Cách 1 : Áp dụng bất đẳng thức :1x+1y≥4x ... an2) Một số bất đẳng thức liên quan đến bất đẳng thức Cô si :2.1) Các Bất đẳng thức dạng phân thức Với x, y > 0. Ta có :1x+1y≥4x + y(1)1xy≥4(x + y)2(2)Đẳng thức xảy ra khi...

ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... - 11 - + Áp dụng LG1 phải dùng tới các kiến thức lớp 12(Ứng dụng đạo hàm) và kiến thức ngoài chương trình(Điểm rơi BĐT Cô si đòi hỏi khả năng phân tích và tổng hợp khá cao của học sinh khi ... Kiến thức sử dụng Phạm vi kiến thức Khó khăn hay thuận lợi đối với HS 10 BĐT C si 2 số Lớp 10 Điểm rơi BĐT C si Ngoài chương trình. Đòi hỏi khả năng phân tích tổng hợp của HS. LG1 Ứng dụng ... tài liệu nhỏ giúp học sinh đỡ khó khăn hơn khi gặp một số bài BĐT có dạng trên. III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI A) Sử dụng bất đẳng thức phụ chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức phụ: Cho 2 số dương...

13
4,719
190

Xem thêm