ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO PP DẠY HỌC TOÁN CHƯƠNG 3 BÀI 15, CHƯƠNG 4 BÀI 13, CHƯƠNG 5 BÀI 9

Bài tập đại số tuyến tính nâng cao

Bài tập đại số tuyến tính nâng cao
... lập tuyến tính (do Q ma trận khả nghịch) Phơng trình AX = tơng đơng với In,r QX = 0, nên từ nhận xét để tìm số nghiệm độc lập tuyến tính phơng trình AX = ta cần tìm số nghiệm độc lập tuyến tính ... 0 , 1 Xét phép biến đổi tuyến tính L : M3ì3 M3ì3 xác định L(X) = (AX XA) Hãy tính định thức L Đề số 2: Bài 1: Tính định thức cấp n mà phần tử dòng i cột j |i j| Bài 2: Giả sử P Q ma trận ... trận A Bài 4: Ký hiệu M2ì2 không gian ma trận vuông thực cấp Cho A= , B= Xét phép biến đổi tuyến tính L : M2ì2 M2ì2 xác định L(X) = AXB Hãy tính vết định thức L Bài 5: Cho m1 , m2 , , mr số...
  • 50
  • 403
  • 1

bài giảng đại số tuyến tính nâng cao

bài giảng đại số tuyến tính nâng cao
... cấu tuyến tính V kí hiệu L(V ) Ta kiểm tra L(V ) với phép cộng phép nhân với vô hướng K−không gian vectơ Nếu số chiều V n số chiều L(V ) n2 Hợp thành hai tự đồng cấu tuyến tính tự đồng cấu tuyến ... , vk−3 • Tiếp tục trình trên, lấy ảnh tổ hợp tuyến tính qua ánh xạ f k−4 , , f , f ta tất hệ số tổ hợp tuyến tính bên Vậy J tập độc lập tuyến tính có n vectơ, sở V Ta xếp vectơ B theo thứ ...   Bài tập Bài tập 1.1 Chứng minh ma trận vuông A khả nghịch hệ số đa thức tối tiểu A khác Bài tập 1.2 Nếu A ∈ Mn (K) khả nghịch degmA (x) = k A−1 tổ hợp tuyến tính I, A, A2 , , Ak−1 Bài...
  • 67
  • 631
  • 7

BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO

BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO
... =⋯= = Bài 1.11 Cho f g tự đồng cấu không gian véctơ V Chứng minh fg gf có tập giá trị riêng ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Giải Giả sử i i1,n   j j 1,m tập giá trị riêng f tập ... Chương 1: Bài 1.3, 1.7, 1.11 Chương 2: Bài 2.1c,g, 2.4 Chương 3: Bài 3.1c, 3.2c, 3.3c, 3.4c NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO Chương CHÉO HÓA MỘT TỰ ĐỒNG CẤU Bài 1.3 Cho f : V  V tự đồng cấu ...   0 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài 3.1 Tính c) = trường hợp sau −5 −2 −2 −3 −2 Giải Đa thức đặc trưng A 15 (1)n 1            ∎ NHÓM BÀI TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH NÂNG CAO ( )= 6− −5 −2...
  • 57
  • 663
  • 3

Sử dụng CNTT trong dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên Sư phạm Toán ở trường Đại học Tây Bắc

Sử dụng CNTT trong dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên Sư phạm Toán ở trường Đại học Tây Bắc
... Sử dụng CNTT dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên phạm Toán trường Đại học Tây Bắc MỤC TIÊU ĐỀ TÀI Đề xuất số biện pháp sử dụng CNTT dạy học môn Đại số tuyến tính cho sinh viên ... tiễn trường Đại học Tây Bắc sử dụng CNTT dạy học môn Đại số tuyến tính - Đề xuất số biện pháp sử dụng CNTT vào việc hỗ trợ dạy học môn Đại số tuyến tính - Thực nghiệm phạm để kiểm nghiệm tính ... TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC 1.4.1 Bộ môn Đại số tuyến tính chương trình đào tạo Học phần Đại số tuyến tính chương trình đào tạo cho sinh viên ngành phạm Toán trường Đại học Tây Bắc dạy vào học...
  • 57
  • 312
  • 1

SKKN thực trạng và một số giải pháp nâng cao chất lượng học toán của học sinh ở trường THPT nam khoái châu

SKKN thực trạng và một số giải pháp nâng cao chất lượng học toán của học sinh ở trường THPT nam khoái châu
... Sn-Nguyn Tng Linh 15 Trng THPT Nam Khoỏi Chõu Sỏng kin kinh nghim 2015 2016 CHNG THC TRNG HC TON CA HC SINH TRNG THPT NAM KHOI CHU 2.1 Thc trng hc toỏn ca hc sinh trng THPT Nam Khoỏi Chõu Hng thỳ ... NNG CAO CHT LNG HC TON CHO Tỏc gi: Lờ Thanh Tun-Phan Quang Sn-Nguyn Tng Linh 19 Trng THPT Nam Khoỏi Chõu Sỏng kin kinh nghim 2015 2016 HC SINH TRNG THPT NAM KHOI CHU 3.1: Rốn t tng ca hc sinh ... THPT Nam Khoỏi Chõu Gi thuyt khoa hc - Vic nõng cao cht lng hc mụn toỏn, c bit l bi dng kin thc khú cho hc sinh cha mang li hiu qu cao, mt s hc sinh cũn cú t tng ty chay kin thc khú, nhiu hc sinh...
  • 59
  • 64
  • 0

skkn thực trạng và một số giải pháp nâng cao chất lượng học toán của học sinh ở trường THPT nam khoái châu

skkn thực trạng và một số giải pháp nâng cao chất lượng học toán của học sinh ở trường THPT nam khoái châu
... Sn-Nguyn Tng Linh 15 Trng THPT Nam Khoỏi Chõu Sỏng kin kinh nghim 2015 2016 CHNG THC TRNG HC TON CA HC SINH TRNG THPT NAM KHOI CHU 2.1 Thc trng hc toỏn ca hc sinh trng THPT Nam Khoỏi Chõu Hng thỳ ... Sn-Nguyn Tng Linh 19 Trng THPT Nam Khoỏi Chõu Sỏng kin kinh nghim 2015 2016 CHNG MT S BIN PHP NNG CAO CHT LNG HC TON CHO HC SINH TRNG THPT NAM KHOI CHU 3.1: Rốn t tng ca hc sinh Chỳng tụi cho rng ... THPT Nam Khoỏi Chõu Gi thuyt khoa hc - Vic nõng cao cht lng hc mụn toỏn, c bit l bi dng kin thc khú cho hc sinh cha mang li hiu qu cao, mt s hc sinh cũn cú t tng ty chay kin thc khú, nhiu hc sinh...
  • 59
  • 42
  • 0

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang
... = a 11 a22 a33 +a12 a23 a 31 +a13 a 21 a32 −a13 a22 a 31 −a 11 a23 a32 −a12 a 21 a33 (2) Công thức khai triển ( ) thường đuợc nhớ theo quy tắc Sarrus sau : Ví dụ : 1 −2 1 = [( 1) (−2).4 + 2 .1. ( 1) ... (-2 ) cộng vào dòng Nhân dòng với ( -1 ) cộng vào dòng Định thức cho (Tính chất 2.6 ) 1 1 1 1 1 1 1 −4 0 1 Khai triển theo cột = 1 1 1 −4 1 1 1 2 Để tính định thức cấp 4, ta lại chọn ... − a12 a 21 (1) • Cho A ma trận vuông cấp :   a 11 a12 a13 A =  a 21 a22 a23  a 31 a32 a33 định thức (cấp 3) A số ký hiệu det A (hoặc |A|), xác định sau : det A = a 11 a12 a13 a 21 a22 a23 a 31 a32...
  • 7
  • 452
  • 19

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang
... sin(α1 + 2 ) sin( 2 + α1 ) sin 2 2 ) sin(αn + α1 ) sin(αn + 2 ) sin(α1 + αn ) sin( 2 + αn ) sin 2 n Bài giải: Với n ta có:  sin 2 1 sin(α1 + 2 )  sin( 2 + α1 ) sin 2 2 A=  ... + x1 y1 + x1 y2 + x2 y1 + x2 y2 + xn y1 + xn y2 ta có:  + x1 y1  + x2 y1 A=  + xn y1  x1  x2  =  x3   xn + x1 y2 + x2 y2 + xn y2 0 0 0 + x1 yn + x2 yn + xn yn ... abDn 2 với n (∗) Do đó: Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) Công thức với n nên ta có Dn − aDn−1 = b(Dn−1 − aDn 2 ) = b2 (Dn 2 − aDn−3 ) = · · · = bn 2 (D2 − aD1 ) Tính toán trực tiếp ta có D2 = a2 + b2...
  • 7
  • 319
  • 21

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang
... cột (3) với cộng vào cột (1), ta có: VT = (1) = 2a1 b1 + c1 c1 + a1 2a2 b2 + c2 c2 + a2 2a3 b3 + c3 c3 + a3 a1 b + c c a2 b + c c a3 b + c c a1 b + c = a2 b + c a3 b + c a1 b (2) = a2 b a3 b c ... (-1 ) cộng vào cột (3) (2) : Định thức có cột tỷ lệ Tính định thức + a1 a2 a3 a1 + a2 a3 a1 a2 + a3 a1 a2 a3 an an an + an Giải : + a1 + + an a2 a3 + a1 + + an + a2 a3 ... có công thức truy hồi : Dn = 5Dn−1 − 6Dn−2 (*) (n ≥ 3) Từ (*) ta có : Dn − 2Dn−1 = 3( Dn−1 − 2Dn−2 ) Do công thức với n ≥ nên ta có: Dn −2Dn−1 = 3( Dn−1 −2Dn−2 ) = 32 (Dn−2 −2Dn 3 ) = = 3n−2...
  • 10
  • 302
  • 17

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang
...  A −→2   −3 −2 −3 4  −2   −3  d3 ↔4d2 +d3   −→  22 28 26  d4 →3d 2+d4  0 22 28 26  −3 d3 →3d1 +d3  −→   4 10 12 d4 →2d1 +d4 −3 13 16  −3  d4 →−d1 +d4  −→  0 22 28 0 0 Vậy ... thang số dòng khác không Cần lưu ý bạn đọc rằng: kỹ đưa ma trận dạng bậc thang phép biến đổi sơ cấp kỹ bản, cần thi t không việc tìm hạng ma trận mà cần để giải nhiều toán khác Đại số tuyến tính ... vậy, D4,1 = −1 2 3 1 D4,2 = −1 2 1 Cả định thức Do rank A = Chú ý Có thể nhận xét dòng (4) ma trận A tổ hợp tuyến tính dòng (1) dòng (2); dòng (4) = dòng (1) - dòng (2), nên dễ dàng thấy D4,1 =...
  • 9
  • 469
  • 22

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang
... dn→−d2+dn  1 0 0 0       rankA = Vậy rankA = n x = rankA = x = 21) Tìm hạng ma trận vuông cấp n:  a b b  b a b  b a A= b   b b b b b b a       Giải:  a + (n − 1)b...
  • 5
  • 382
  • 19

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang
... y n1 n2 nn n n (2) x1 , x2 , , xn ẩn, y1 , y2 , , yn tham số * Nếu với tham số y1 , y2 , , yn , hệ phương trình tuyến tính (2) có nghiệm nhất:   x1 = b11 y1 + b12 y2 + · · · + b1n ... bn2 · · · bnn      * Nếu tồn y1 , y2 , , yn để hệ phương trình tuyến tính (2) vô nghiệm vô số nghiệm ma trận A không khả nghịch Ví dụ Tìm ma trận nghịch đảo ma trận  a  a A=  1 1 1 ... Ta có công thức sau để tìm ma trận nghịch đảo A Cho A ma trận vuông cấp n Nếu det A = A không khả nghịch (tức A ma trận nghịch đảo) Nếu det A =...
  • 7
  • 396
  • 19

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang

Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang
... tuyến tính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phương trình số ẩn) ma trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = ... hệ phương trình tuyến tính tổng quát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệ phương trình tuyến tính Định lý (Định lý Cronecker-Capelly) Cho hệ phương trình tuyến tính tổng quát (1), ... hệ số hệ (1) Nhận xét: Nếu ta thực phép biến đổi sơ cấp dòng hệ phương trình tuyến tính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệ phương trình đặc biệt Hệ Cramer Hệ phương trình tuyến tính...
  • 7
  • 356
  • 18

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập