Giá trị riêng và vecto riêng

Tài liệu Vecto riêng - giá trị riêng của ma trận của phép biến đổi tuyến tính - Chéo hóa docx

Tài liệu Vecto riêng - giá trị riêng của ma trận và của phép biến đổi tuyến tính - Chéo hóa docx
... biến cho T −1 AT ma trận chéo Chéo hóa ma trận A tức tìm ma trận T vuông cấp n không suy biến cho T −1 AT ma trận chéo • Ý nghĩa việc chéo hóa ma trận Nếu ma trận A chéo hóa việc nghiên cứu tính ... (λ) = PB (λ), giá trị riêng A B 2.2 Chéo hóa ma trận • Định nghĩa Cho A ma trận vuông cấp n Ta nói ma trận A chéo hóa A đồng dạng với ma trận chéo Như ma trận A chéo hóa tồn ma trận T vuông cấp ... I] = ⇔ λ0 giá trị riêng A Như vậy, λ0 giá trị riêng f ⇔ λ0 giá trị riêng ma trận A = Af /(U ) α ∈ V vectơ riêng f ứng với giá trị riêng λ0 ⇔ [α]/(U ) vectơ riêng A ứng với giá trị riêng λ0 Từ...
  • 10
  • 4,394
  • 95

Tiết 17 vectơ riêng giá trị riêng đa thức đặc trưng

Tiết 17  vectơ riêng và giá trị riêng  đa thức đặc trưng
... vectơ Tiết 17: Vectơ riêng giá trị riêng Đa thức đặc trưng Mục tiêu Hiểu định nghĩa vectơ riêng, giá trị riêng ma trận vuông, phương trình đặc trưng đa thức đặc trưng ma trận vuông Biết tìm vectơ ... Chương III: Không gian vectơ 3.6 Vectơ riêng giá trị riêng Tiết 17: Vectơ riêng giá trị riêng Đa thức đặc trưng Định nghĩa Giả sử A ma trận vuông cấp n Số λ gọi giá trị riêng A có vectơ X = ( x1 , ... gian vectơ Tiết 17: Vectơ riêng giá trị riêng Đa thức đặc trưng 3.7 Đa thức đặc trưng Định nghĩa Phương trình det( A − λ I ) = gọi phương trình đặc trưng ma trận A, đa thức det( A − λ I ) gọi đa...
  • 7
  • 88
  • 0

Giá trị riêng vecto riêng

Giá trị riêng và vecto riêng
... VECTƠ RIÊNG VÀ GIÁ TRỊ RIÊNG ĐỊNH NGHĨA 7.1.1 Cho A ma trận n×n Nếu tồn vô hướng λ vectơ v ≠ cho Av = λv λ gọi giá trị riêngcủa A, vectơ v gọi vectơ riêng A ứng với λ Phương pháp tìm giá trị riêng ... VD7.1.1 Tìm giá trị riêng vectơ riêng A = ⎢ ⎢⎣ 1 ⎤ ⎥ ⎥⎦ VD7.1.2 Tìm giá trị riêng phức vectơ riêng thuộc C ma trận ⎡ 1⎤ A=⎢ ⎥ ⎣ − 0⎦ n Chú ý: 1) Ứng với giá trị riêng có vô số vectơ riêng khác 2) ... vectơ riêng ứng với giá trị riêng m Định lý 7.1.1 Cho f(x) = b0 + b1x + ⋅⋅⋅ + bmx ma trận A cỡ n × n có vectơ riêng v ứng với giá trị riêng λ -1 (i) Nếu A khả nghịch A có vectơ riêng v ứng với giá...
  • 13
  • 30
  • 0

Các bài tập về vecto riêng, giá trị riêng, chéo hóa ma trận lời giải

Các bài tập về vecto riêng, giá trị riêng, chéo hóa ma trận và lời giải
... bằng) giá trị riêng A nhân với giá trị riêng B Giá trị riêng AB (bằng) (không bằng) giá trị riêng BA? Đs: Các giá trị riêng AB BA là: !! ! !! ! ! ; ! ⎡2 2⎤ C = ⎢⎢ 2 ⎥⎥ ⎢⎣ 2 ⎥⎦ Kiểm tra tính chéo hóa ... Kiểm tra tính chéo hóa ma trận Đs: Ma trận C có đủ vecto riêng độc lập tuyến tính nên chéo hóa ⎡2 1⎤ Chéo hoá ma trận A tính A2009 với A = ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦ Đs: A có giá trị riêng Với vecto riêng tương ứng ... tất giá trị riêng ma trận A4 + A + 2I ⎥ ⎣2 2⎦ Đs: 2, 86 ( 6T337) Tìm giá trị riêng ma trận A, B, AB BA: ⎡1 0⎤ A=⎢ ⎥, 1 ⎣ ⎦ ⎡1 1⎤ ⎡1 ⎤ ⎡2 1⎤ , AB = ⎢ BA = ⎢ B=⎢ ⎥ ⎥ ⎥ 1 2 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Giá trị...
  • 9
  • 228
  • 0

Tìn giá trị riêng - vecto riêng

Tìn giá trị riêng - vecto riêng
... det (p-λE) = ⇔ λn - p1 λn-1 - - pn-1λ - pn = 35 Giải phương trình, suy λ Ví dụ Tìm giá trị riêng ma trận: 1 p1 p2 P3 0 1 0 = 0 A 1 n=3 ta tìm: P = Lần 1: Chọn -1 M = -2 -5 1 -2 = A1 = M-1A M ... Chọn = 0 -5 0 M = -5 M -1 0 A2 = M-1A1M= -1 4 =P Giá trị riêng λ nghiệm phương trình: λ3 - 7λ2 + 14λ - = ⇔ ( -2 ) ( -1 ) ( -4 ) = ⇔ λ = 2; λ=1; λ=4 36 6.3.2 Thuật toán - Nhập n, aij ( i,j = n) - Khai ... =0 - yn (p1 - λ)y1 + p2y2 + + pn-1yn-1 + pnyn = y1 - λy2 =0 yn-1 - λyn = cho: yn = ⇒ yn-1 = λ , yn-2 = λ yn-1 = λ , , y1 = λn-1 38 → Vậy y = (λn-1, λn-2, , λ2, λ, 1) Ví dụ Tìm vectơ riêng...
  • 7
  • 338
  • 4

TÌM GIÁ TRỊ RIÊNG - VECTƠ RIÊNG

TÌM GIÁ TRỊ RIÊNG - VECTƠ RIÊNG
... det (p-λE) = ⇔ λn - p1 λn-1 - - pn-1λ - pn = 35 Giải phương trình, suy λ Ví dụ Tìm giá trị riêng ma trận: 1 p1 p2 P3 0 1 0 = 0 A 1 n=3 ta tìm: P = Lần 1: Chọn -1 M = -2 -5 1 -2 = A1 = M-1A M ... =0 - yn (p1 - λ)y1 + p2y2 + + pn-1yn-1 + pnyn = y1 - λy2 =0 yn-1 - λyn = cho: yn = ⇒ yn-1 = λ , yn-2 = λ yn-1 = λ , , y1 = λn-1 38 → Vậy y = (λn-1, λn-2, , λ2, λ, 1) Ví dụ Tìm vectơ riêng ... Chọn = 0 -5 0 M = -5 M -1 0 A2 = M-1A1M= -1 4 =P Giá trị riêng λ nghiệm phương trình: λ3 - 7λ2 + 14λ - = ⇔ ( -2 ) ( -1 ) ( -4 ) = ⇔ λ = 2; λ=1; λ=4 36 6.3.2 Thuật toán - Nhập n, aij ( i,j = n) - Khai...
  • 7
  • 707
  • 10

Chương 5. GIÁ TRỊ RIÊNGVECTƠ RIÊNG – CHÉO HÓA MA TRẬN ppt

Chương 5. GIÁ TRỊ RIÊNG – VECTƠ RIÊNG – CHÉO HÓA MA TRẬN ppt
... cấu dimX = dimY II GIÁ TRỊ RIÊNG VECTƠ RIÊNG CHÉO HÓA MA TRẬN, ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Giá trị riêng, vectơ riêng ma trận, ánh xạ tuyến tính 1.1 Giá trị riêng, giá trị riêng ma trận 1.1.1 Các định ... Chéo hóa ma trận, ánh xạ tuyến tính 2.1 Chéo hóa ma trận 2.1.1 Định nghĩa 7: Cho ma trận vuông A, tồn ma trận khả đảo T cho T-1AT ma trận đường chéo ta nói ma trận A chéo hóa ma trận T làm chéo ... chéo hóa ma trận A hay ma trận A đưa dạng chéo hóa nhờ ma trận T 2.1.2 Điều kiện chéo hóa ma trận Trong định lý sau đây, ta giả thiết A ma trận vuông cấp n Định lý 4: Điều kiện cần đủ để ma trận...
  • 19
  • 1,697
  • 39

Chương 5. GIÁ TRỊ RIÊNGVECTƠ RIÊNG – CHÉO HÓA MA TRẬN potx

Chương 5. GIÁ TRỊ RIÊNG – VECTƠ RIÊNG – CHÉO HÓA MA TRẬN potx
... cấu dimX = dimY II GIÁ TRỊ RIÊNG VECTƠ RIÊNG CHÉO HÓA MA TRẬN, ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Giá trị riêng, vectơ riêng ma trận, ánh xạ tuyến tính 1.1 Giá trị riêng, giá trị riêng ma trận 1.1.1 Các định ... Chéo hóa ma trận, ánh xạ tuyến tính 2.1 Chéo hóa ma trận 2.1.1 Định nghĩa 7: Cho ma trận vuông A, tồn ma trận khả đảo T cho T-1AT ma trận đường chéo ta nói ma trận A chéo hóa ma trận T làm chéo ... chéo hóa ma trận A hay ma trận A đưa dạng chéo hóa nhờ ma trận T 2.1.2 Điều kiện chéo hóa ma trận Trong định lý sau đây, ta giả thiết A ma trận vuông cấp n Định lý 4: Điều kiện cần đủ để ma trận...
  • 19
  • 2,824
  • 103

luận văn sư phạm toán một số vấn đề liên quan đến giá trị riêng vec tơ riêng

luận văn sư phạm toán một số vấn đề liên quan đến giá trị riêng và vec tơ riêng
... trị riêng A u = (1,0) vectơ riêng ứng với trị riêng   c) Ma trận không  Mn(R) có trị riêng   u  Rn\{0} vectơ riêng d) Ma trận đơn vị I  Mn(R) có trị riêng   vectơ u  Rn\{0} vectơ riêng ... với giá trị riêng  ký hiệu EA() Vậy không gian vectơ riêng EA() bao gồm vectơ không tất vectơ riêng ma trận A ứng với giá trị riêng  1.6 Định lý Cho A ma trận vuông cấp n K   K giá trị riêng ... trị riêng, vec riêng Được gợi ý giáo viên hướng dẫn, em mạnh dạn chọn đề tài Giá trị riêng, vec riêng với mong muốn hiểu nhiều đại số tuyến tính Mục đích nghiên cứu Thực đề tài giá trị...
  • 95
  • 124
  • 0

Sự phụ thuộc liên tục của véctơ riêng dương vào giá trị riêng của toán tử (K,Uo)- Lõm chính quy

Sự phụ thuộc liên tục của véctơ riêng dương vào giá trị riêng của toán tử (K,Uo)- Lõm chính quy
... Sự phụ thuộc liên tục véctơ riêng dương vào giá trị riêng toán tử (K,u0 )- lõm quy MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề tài nhằm nghiên cứu, trình bày toán tử (K,u0 )- lõm quy phụ thuộc liên tục véctơ riêng ... toán tử (K,u0 ) -lõm quy 8 9 10 10 12 15 15 22 28 36 36 36 37 40 45 45 45 48 SỰ PHỤ THUỘC LIÊN TỤC CỦA VÉCTƠ RIÊNG DƯƠNG VÀO GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA TOÁN TỬ (K,u0 ) – LÕM CHÍNH ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI II NGUYỄN THỊ THU HÀ SỰ PHỤ THUỘC LIÊN TỤC CỦA VÉCTƠ RIÊNG DƯƠNG VÀO GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA TOÁN TỬ (K,u0)-LÕM CHÍNH QUY LUẬN VĂN THẠC...
  • 58
  • 60
  • 0

Một ước lượng về số các giá trị riêng theo chuẩn schatten áp dụng vào toán tử schrodinger

Một ước lượng về số các giá trị riêng theo chuẩn schatten và áp dụng vào toán tử schrodinger
... vectơ riêng nhúng vào phổ thiết yếu Hơn nữa, số mức lượng tương tác electron dương nên ta có H (2) γne ≥− (2.49) 46 Chương Một ước lượng số giá trị riêng theo chuẩn Schatten áp dụng vào toán tử ... dạng −∆ − o |x| 31 N 2.2.3 Toán tử Schr¨dinger dạng − o N Vj,k (xj − xk ) ∆j + j=1 32 j...
  • 76
  • 45
  • 0

Luận văn thạc sĩ toán học một ước lượng về số các giá trị riêng theo chuẩn schatten áp dụng vào toán tử schrodinger

Luận văn thạc sĩ toán học một ước lượng về số các giá trị riêng theo chuẩn schatten và áp dụng vào toán tử schrodinger
... l v bt ng thc giỏ tr riờng di dng chun Schatten, cựng vi s giỳp tn tỡnh ca TS T Ngc Trớ tụi ó chn nghiờn cu ti: Mt c lng v s cỏc giỏ tr riờng theo chun Schatten v ỏp dng vo toỏn t Schrửdinger ... compact tng i theo (Ai A2) L2 (M6) t ú nú compact tng i theo A2 L2 (M6) Tuy nhiờn iu ny khụng ỳng, iu ny a n /( Y /2 \ Y \) khụng trit tiờu \ Y \ > 00 Ta cựng nhỡn bi toỏn ny theo quan im vt ... ca TS T Ngc Trớ, lun Thc s chuyờn ngnh Toỏn gii tớch vi ti Mt c lng v s cỏc giỏ tr riờng theo chun Schatten v ỏp dng vo toỏn t Schrửdinger c hon thnh bi nhn thc ca bn thõn tỏc gi Trong quỏ trỡnh...
  • 96
  • 57
  • 0

KHAI TRIỂN VẾT NHIỆT LUẬT WEYL CHO CÁC GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA TOÁN TỬ LAPLACE BELTRAMI

KHAI TRIỂN VẾT NHIỆT VÀ LUẬT WEYL CHO CÁC GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA TOÁN TỬ LAPLACE  BELTRAMI
... trng ca toỏn t P Khi P l toỏn t Laplace - Beltrami, nh phn cui chng minh nh lớ 2.36, ta thu c cụng thc ca h s a0 44 2.5.3 Lut Weyl cho toỏn t Laplace - Beltrami Cho X l mt a vi mt metric Riemann, ... 2.5 Tim cn Weyl 37 2.5.1 nh lớ Tauberian 38 2.5.2 Khai trin vt nhit 43 2.5.3 Lut Weyl cho toỏn t Laplace - Beltrami ... B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM H NI NGUYN TH NGN KHAI TRIN VT NHIT V LUT WEYL CHO CC GI TR RIấNG CA TON T LAPLACE - BELTRAMI Chuyờn ngnh: Toỏn Gii tớch (Phng trỡnh vi phõn v tớch...
  • 60
  • 21
  • 0

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập