... (a ± b)( a ma.b + b ) * ( a ± b ) = a ± 3a 2b + 3ab ± b3 B) Ví dụ tập: I) Tích phân bản: Chúng tơi gọi tích phân tích phân mà việc tính khơng cần phải áp dụng phương pháp phần hay đổi biến Tuy ... coskx * u = P(x) * dv Phần lại biểu thức dấu tích phân Ví dụ 6: Tính tích phân Cách đặt P(x): Đa thức Q(x):ekx * u = P(x) * dv Phần lại biểu thức dấu tích phân π /4 a) I1 = b...
... ò xdx £ x2 + - ò xdx 2- 2+ V ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong ( Cho hàm số f x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y ... Chú ý: Đơi ta phải đổi biến số trước lấy tích phân phần Ví dụ Tính tích phân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặ t t = p x L Þ I = 2ò tcost = L = p - dt e Ví dụ Tính tích phân I = n( n...
... Tính tích phân sau: I HD: t 4 cos x sin x cos x dx cos x cos x Bài 14: Tính tích phân sau: I HD: Phân tích cos x dx cos x sin x t t sin x sin x dx cos x Bài 15: Tính tích phân sau I ln HD: Phân tích ... dx HD: Phân tích cos2 x 1 sin x sin x sin x ho t sin x t Bài cos x sin x cos x dx – 1998) Tính tích phân: I 0 HD: Phân tích sin x cos x 1 sin x t sin x Bài 6: (T...
... Vấn đề 2: Đổi biến số Dạng 1: Đổi biến hàm dấu tích phân Các bước thực giải sau: B1: Đặt t f ( x ) dt dx f '( x ) B2: Đổi cận: x a b t f(a) f(b) B3: Thế vào tích phân ban đầu tính tích phân ... b a a a a x 2a b b dx x + 2x + Ví dụ 1: Tính tích phân: b Lời giải: dx x + 2x + I dx (x + 1) Ví dụ 2: Tính tích phân: 1 x 1 x+3 dx x + 2x + Lờ...
... Tìm nguyên hàm F(x) f(x) = x sin x biết F(0) = Bài 11 Tìm nguyên hàm F(x) f(x) = x x + biết F(0) = Bài 12 Tìm nguyên hàm F(x) f(x) = – 2/x + m/x² biết F(x) đạt cực trị x = F(2) = Phần B TÍCH PHÂN ... ∫ x2 Bài Tìm hàm số f(x) biết f′(x) = 2sin x – 3cos x f(π/2) = Bài Tìm hàm số f(x) biết f′(x) = x + 1/x² f(–1) = 1/2 Bài Tìm hàm số f(x) thỏa mãn f″(x) = 12x² + 6x – 4...
... ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Khai thác toán quen thuộc, ứng dụng toán đơn giản vào việc giải toán phức tạp cách dạy học tích cực nhằm phát huy tư toán học học sinh, giúp học sinh có khả vận dụng ... xin giới thi u tích phân bất định(tức toán tìm họ nguyên hàm hàm số) Đối với tích phân xác định dạng, ta việc thay cận vào có kết tương ứng Một số toán...
... www.MATHVN.com Chương Tích Phân 2.1 Tích Phân 2.1.1 Khái niệm tích phân Định nghĩa 2.1 Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên b hàm f K hiệu số F (b) − F (a) gọi tích phân f từ a đến ... b f (x) dx, bậc f (x) < bậc g(x) g(x) Bài toán 2.2 Tính tích phân I = a Phương pháp Phân tích tích phân cần tính thành tổng hiệu tích phân có mẫu nhị thức bậc t...
... Bài toán giao điểm hàm số phân thức Bài toán 1: Bài toán biện luận số giao điểm Phương pháp giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm: mx + n = Ax + Bx + C = 0(*) ... Nguyễn Xuân Nguyên Bài toán giao điểm hàm số phân thức Nếu m < 0: x1.x2 < ⇒ x1, x2 trái dấu nên có số dương Bài 4: Xác định m để đồ thị hàm số y = x−2 (C) có hai điểm phân biệt A( x1...
... nhỏ 2 d) hàm số có cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho x12 + x2 = 13 x2 Ví dụ 2: Cho hàm số y = x − (2m + 1) + (m + m) x − m + Tìm m để a) hàm số có cực đại, cực tiểu b) hàm số có cực đại x1 , cực tiểu ... α Hàm số đạt cực đại, cực tiểu x1 ; x2 cho β < x1 < x2 x1 < γ < x2 Ví dụ 4: Cho hàm số y = x3 − 3( m + 1) x + x − m Tìm m để hàm số có cực...