Chuyên đề 2 bất đẳng thức cô – si

Chuyên đề 2:.BẤT ĐẲNG THỨC SI docx

Chuyên đề 2:.BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI docx
... Đẳng thức xảy a = -b Chứng minh: Giải: + - = = (Với a , b > 0) + Đẳng thức xảy a = b Chứng minh rằng: Giải:2(a +b +c) 2(ab+bc+ca) =(a-b) +(b-c) +(c-a) ... =(a-b) +(b-c) +(c-a) 2(a +b +c) 2(ab+bc+ca) Hay a +b +c xảy a = b;b = c;c = a a = b= c ab+bc+ca Đẳng thức ...
  • 2
  • 126
  • 0

Chuyên đề về bất đẳng thức cổ điển

Chuyên đề về  bất đẳng thức cổ điển
... cách sáng tạo bất đẳng thức phổ biến làm mạnh bất đẳng thức Sử dụng CS để sáng tạo chúng việc tìm lời giải không dễ làm chặt Am-Gm qua toán J NX: Bất đẳng thức hay khác bất đẳng thức shur *BĐT ... khảo: Những viên kim cương bất đẳng thức- Trần Phương 21 b c+b Sáng tạo bất đẳng thức- Phạm Kim Hùng Bất đẳng thức lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá Cẩn Bất đẳng thức suy luận khám phá- Phạm ... * Bất đẳng thức quen thuộc ứng dụng lớn nên bất đẳng thức mà bạn cần nhớ ý dấu “=” xảy : a1 + a2 + … + an-1 = an Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (cs) *Với hai...
  • 22
  • 310
  • 0

CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. pptx

CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. pptx
... y  x y  2        y x6  y   x y x  y x  x y  y  Bất đẳng thức cuối đúng.Vậy ta có đpcm  Bài 7:CMR: Nếu a,b,c số đôi khác a + b + c < : P = a3 + b3 + c3 - 3abc < Giải: Có:P ... 1    (k  1).k k  k k Áp dụng cho k = 2,3 , ,n ta được: 1 1 1 1 1 1               2 n 1 n  n n 1 2 Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y xy = 1.CMR: x2  y2  2  ... a  2a b 2b c  2c        2       Tích ba số nhỏ chúng đồng thời lớn Ta có đpcm Bài 14: Cho ba số a,b,c thỏa mãn: a > b > c > 0.CMR: b ab  ab  c ac  ac Giải: Ta...
  • 7
  • 1,332
  • 16

chuyen de 2 bat dang thuc

chuyen de 2 bat dang thuc
... a2+b2+c2+d2+e2 a(b+c+d +e) Giải Xét hiệu: a2+b2+c2+d2+e2- a(b+c+d +e) = a2+b2+c2+d2+e2- ab-ac-ad -ae = ( 4a2+4b2+4c2+4d2+4e2- 4ab-4ac-4ad -4ae) = [(a2+4b2+4ab)+(a2+c2+4ac)+(a2+4d2+4ad)+(a2+4e2+4ae)] ... tức b2k+a2k c2k + Ta chứng minh Bất đẳng thức với n = k+1 hay: b2(k+1)+a2(k+1) c2(k+1) Thật vậy: Ta có c2(k+1) = c2k +2= c2k c2 (a2k+b2k)(a2+b2) =a2k +2 + a2k b2 +b2ka2 +b2k +2 a2k +2 + b2k +2 b2(k+1)+a2(k+1) ... x2 y4 +2( x2 +2) y2+4xy +x2 - 4xy3 (y2+1 )2 x2+ 4y (1-y2).x +4y2 Ta thấy (y2+1 )2 x2+ 4y (1-y2).x +4y2 tam thức bạc hai biến x a= (y2+1 )2 >0 Xét = [2 (1-y2) ]2- (y2+1 )2. 4y2= -16 y2 y x2 y4 +2( x2 +2) y2+4xy...
  • 52
  • 131
  • 0

Chuyên Đề Về Bất Đẳng Thức Cổ Điển - Lương Hải Đăng

Chuyên Đề Về Bất Đẳng Thức Cổ Điển - Lương Hải Đăng
... giải không dễ làm chặt Am-Gm qua toán J NX: Bất đẳng thức hay khác bất đẳng thức shur *BĐT shur là: a (a-b) (a-c) + b (b-a) (b-c) + c (c-a) (c-b) ³ Bài toán 12: (Lương Hải Đăng) Cho a, b, c > a3b ... thực không âm 4.Sáng tạo bất đẳng thức cách sử dụng bất đẳng thức cổ điển Bài toán 11: Cho a, b, c > 0; a + b + c = 4abc(a - b )2 a (a-b) (a-c) + b(b-a) (b-c) + c(c-a) (c-b) ³ (a + b + c)(a + b)(b ... (Lương Hải Đăng) Tài liệu tham khảo: Những viên kim cương bất đẳng thức- Trần Phương 21 b c+b http://trithuctoan.blogspot.com/ Sáng tạo bất đẳng thức- Phạm Kim Hùng Bất đẳng thức lời giải hay-Trần...
  • 22
  • 49
  • 0

Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức SI

Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI
... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... = M  Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta dự đốn dấu xảy ta biến xảy biên Kỹ thuật chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy Sử dụng ... đốn dấu đẳng thức xảy tam giác ABC tam giác π A= B=C = Vì A + B + C = π ta giảm bớt số biến sin C = sin A cos B + sin B cos A P = sin A + sin B + sin C = sin A + sin B + sin A cos B + sin B cos...
  • 10
  • 8,629
  • 464

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI
... khoa Đại số 10 bất đẳng thức Cô-si đợc phát biểu cho hai ba số dơng, nghĩa ta áp dụng bất đẳng thức Cô-si với nhiều ba số ta cần phải chứng minh Bạn đọc biết áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai ... dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, ta có: a a + +b 500 a 2b a + b a 2b aa a2b 2 b 27 4 3 22 10 a a= = b Dấu = xảy a + b = b = 3) áp dụng bất đẳng thức Cô-si ... dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, ta có: a + b + c3 3 ab c Dấu = xảy 11 3 ab c ab2c3 1331 27 11 a= a = b = c 11 b= a + b + c = 11 11 c= 2) áp dụng bất đẳng thức Cô-si...
  • 31
  • 2,368
  • 40

Chuyên đề Bất đẳng thức - si

Chuyên đề Bất đẳng thức Cô - si
... BĐT si: 3 suy 3 (1) Đẳng thức xảy a = b = c = Nhận xét: việc làm xuất a + b + c đảm bảo cho vế phải (1) số Nếu biểu thức A, vai trò a, b, c không bình đẳng ta phải chọn số để vế phải biểu thức ... a=4⇒ Khi a 1 = a nên sử dụng BĐT si cho số a dấu = không xảy B2: Vậy phải sử dụng BĐT si cho số α a a Vấn đề đặt chọn α cho hợp lí? Theo dự đoán trên, dấu = xảy a ... +1 a + c +1 ac = a c ≤ b + c +1 bc = b c ≤ 2( a + b + c ) + ⇒ ab + ac + bc ≤ =3 Đẳng thức xảy a = b = c = Theo si: ab = a b ≤ Vậy GTLN ( ab + ac + bc ) = Nhận xét: Ở toán hệ số ab , ac , bc...
  • 6
  • 805
  • 29

skkn chuyên đề vận dụng bất đẳng thức si để tìm cực trị trương thcs đồng cương

skkn chuyên đề vận dụng bất đẳng thức cô si để tìm cực trị trương thcs  đồng cương
... tin ging dy tụi thy hc sinh hay b tc , lỳng tỳng v cỏch xỏc nh dng toỏn T nhng thn li , khú khn v yờu cu thc tin ging dy Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức c si để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH ... ( ) Vậy Min A 17 = ( a + b ) x = ab B phơng pháp 2: Để tìm cực biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Bài toán 18 : Tìm GTLN biểu thức : A 18 = 3x + 3x Giải: ĐKXĐ x 3 Ta có: A 18 = ... hai thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (bằng 2) Vì ta bình phơng hai vế biểu thức A 18 xuất hạng tử hai lần tích hai thức Đến ta vận dụng BĐT C si : ab a + b Bài toán 19: Tìm GTLN biểu thức...
  • 22
  • 251
  • 1

DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

DỰ ĐOÁN  DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... Hoà-Đồng Nai DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi ... Kỹ thuật dự đoán dấu để tìm GTLN, GTNN biểu thức: B1: Dự đoán dấu “=” xầy ra: Dấu hiệu: +Nếu biểu thức có điều kiện ràng buộc GTLN, GTNN biểu thức thường đạt vị trí biên +Nếu biểu thức có tính ... thuật cho phép ta dự đoán, tránh sai lầm định hướng cách giải toán - Dự đoán dấu “=” bất đẳng thức Cô-si để chứng minh BĐT tìm GTLN, GTNN phương pháp đơn giản, dễ hiểu so với đa số phương pháp khác,...
  • 22
  • 3,177
  • 7

SKKN Vận dụng bất đẳng thức si để tìm cực trị

SKKN Vận dụng bất đẳng thức Cô si để tìm cực trị
... dy Tụi chn ti vận dụng bất đẳng thức c si để tìm cực trị B.PHM VI V MC CH CA TI Phm vi ca ti: - p dng vi i tng hc sinh khỏ gii lp Mc ớch ca ti: -Nhm nõng cao cht lng cho hc sinh gii bi toỏn ... +x dùng bất đẳng thức c si với số dơng Bài toán : Cho x > Tìm GTNN biểu thức A5= Giải: A = x + 2000 x x + 2000 1000 1000 = x2 + + x x x Vì x>0 nên x > ; 1000 >0 x áp dụng bất đẳng thức c si cho ... ab x Vậy Min A 17 = ( ( ab x x = ab B phơng pháp 2: Để tìm cực biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Bài toán 18 : Tìm GTLN biểu thức : A 18 = Giải: ĐKXĐ x + 3x x 3 Ta có: A 18 = (...
  • 30
  • 295
  • 0

Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 2

Kĩ thuật chọn điểm rơi trong Bất đẳng thức Cô-si 2
... n b b b 1 2 n n n n • Bất đẳng thức BCS Cho 2n số dương ( n  Z ,n  2) : a1,a2, ,an ,b1,b2, ,bn ta có: 2 2 2 (a1b1  a2b2  L  anbn )2  (a1  a2  L  an )(b1  b2  L  bn ) a1 a2 a  L  ...  2   4ab    4ab   2ab 2ab a b a  b  2ab 2ab (a  b)  2ab  1  4ab  4ab  2 Vậy P   2 nên MinP  2( 2  2) Mặt khác 2ab 2ab Sai lầm 2: 1   1 1 P 2   4ab   4ab   4 2 ... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳng thức xảy ra, tơi viết chun đề Chọn điểm rơi giải tốn bất đẳng thức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thức bất đẳng thức a)Tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: a  b  a...
  • 10
  • 93
  • 0

skkn dự đoán dấu BẰNG TRONG bất ĐẲNG THỨC SI để tìm GTNN, GTLN và CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC

skkn dự đoán dấu BẰNG TRONG bất ĐẲNG THỨC cô SI  để tìm GTNN, GTLN và CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC
... DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ -SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bất đẳng thức (BĐT) kiến thức thiếu kì thi đại học, cao đẳng, thi học sinh ... 2012-2013 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ -SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Họ tên tác giả: ĐỖ TẤT THẮNG Tổ:Toán-Tin Lĩnh vực: ... Kỹ thuật dự đoán dấu để tìm GTLN, GTNN biểu thức: B1: Dự đoán dấu “=” xầy ra: Dấu hiệu: +Nếu biểu thức có điều kiện ràng buộc GTLN, GTNN biểu thức thường đạt vị trí biên +Nếu biểu thức có tính...
  • 23
  • 32
  • 0

skkn dự đoán dấu ĐẲNG THỨC để áp DỤNG bất ĐẲNG THỨC SI CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC

skkn dự đoán dấu ĐẲNG THỨC để áp DỤNG bất ĐẲNG THỨC cô SI CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC
... Cễ -SI CHNG MINH BT NG THC Tôi muốn giúp học học sinh có thêm ph-ơng pháp chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN GTNN, giúp học sinh tự định h-ớng đ-ợc ph-ơng pháp chứng minh hứng thú học bất đẳng thức ... b a b Tớnh cht 9: a b a b Một số bất đẳng thức thông dụng : * Bt ng thc Cụ -Si hai s: ab ab Cho s thc khụng õm a,b ú: Du = xy v ch a=b * Bt ng thc Cụ -Si ba s: abc 3 abc Du = xy a=b=c Cho ... Trc ging dy ti tụi cho hc sinh lm bi kim tra 45 phỳt D Kết luận Các tập bất đẳng thức, tỡm GTNN,GTLN th-ờng t-ơng đối khó học sinh, nh-ng ging dy xong đề tài học sinh thấy việc tỡm li gii cỏc...
  • 22
  • 33
  • 0

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức si

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
... toán sử dụng BĐT Si toán nói mà phải qua phép biển đổi đến tình thích hợp sử dụng BĐT Si Trong toán dấu “ ≥ ” đánh giá từ TBC sang TBN = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức C si cho ... nghịch đảo học sinh thường bị mắc sai lầm Một kỹ thuật thường sử dụng kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC kỹ thuật chọn điểm rơi 3.3 Kỹ thuật chọn điểm rơi Trong kỹ thuật chọn điểm ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...
  • 26
  • 6,947
  • 68

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập