09 xac suat p2 BG2017 (1)

Bài tập xác suất thống kê 1

Bài tập xác suất thống kê 1
...  = ( 34,5863647 308 915 ; 35,86 818 07 2365395 ) x− n 1 n 1   b) Độ tin cậy γ = 0,94 1 γ χ2( ; n − 1) = χ ( 0,03;43) = 62,0504952 1+ γ χ2( ; n − 1) = χ ( 0,97;43) = 27,3 218 659 Với mẫu cụ thể ... dài sản phẩm X có phân bố chuẩn xi 31 33 35 37 ni 10 13 11 N ( a;σ2 ) 39 n = 44 775 22 2659 s2 = 484 a) Độ tin cậy γ = 92% x= n− 43 t0 = t1− 1 = t0, 08 = 1, 79305425 Với mẫu cụ thể trên, với độ ... gạo kho X có phân bố chuẩn xi 48,75 49,25 49,75 50,25 ni 12 19 10 N ( a;σ2 ) 50,75 n = 52 x =49,75 a) Độ tin cậy γ = 0,9 1+ γ = 0,95 ⇒ z0 = 1, 64485362 Độ lệch chuẩn σ = 0,8 Φ ( z0 ) = Với mẫu cụ...
  • 4
  • 1,236
  • 30

Tài liệu Nhập môn lý thuyết xác suất P2 ppt

Tài liệu Nhập môn lý thuyết xác suất P2 ppt
... th hai l n2, s ln xut hin bin c A l k2 v xỏc sut ca bin c A mi phộp th l p2 Ta kim nh gi thit H: p1 = p2 vi i thit p1 p2 mc ý ngha (hay tin cy ) Trc ht ta tớnh: d= d= k1 k n1 n 1 k1 + ... THUYT XC SUT V THNG Kấ TON Nu d < z ; thỡ chp nhn gi thit H: p1 = p2 Nu d z ; thỡ bỏc b gi thit H hay chp nhn i thit K: p1 p2 Vớ d 8.6 Cựng mt loi ht ging ly t kho ngi ta em gieo trờn hai ... 1,31 < 1,96 Chp nhn gi thit H: p1 = p2 hay t l g c cha bnh dựng hai loi vc xin núi trờn l tng ng 8.11 x0,005 = 2,576; = 0,25 < 2,576 Chp nhn gi thit p1 = p2 hay t l hc sinh nm c lut an ton giao...
  • 41
  • 175
  • 0

BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ 1 pdf

BỘ ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI XÁC SUẤT THỐNG KÊ 1 pdf
... cách Quan sát mẫu (người) , ta có bảng thống chiều cao X(cm), trọng lượng Y(kg): X 15 0 -15 5 50 55 60 65 70 75 15 5 -16 0 11 16 0 -16 5 16 5 -17 0 15 10 17 17 0 -17 5 12 a Ước lượng chiều cao trung bình với ... 98) = 0 ,16 34 2, 30 20-22 0,0 516 5 ,16 , 28 − 25, 74 22-24 14 0 ,17 20 17 ,20 24-26 33 0,3203 32,03 26-28 27 0,2927 29,27 28-30 19 0 ,16 34 16 ,34 (n Χ2 = Σ i = (7 − 5 ,16 ) − ni ) + …+ (19 16 , = 1, 8899 ... (−3, 9) 21, 67 21, 67 = Φ(2.52) + Φ (14 , 66) 1 = 0, 99 41 + 1 = 0, 99 41 a n =10 0, S x = 5, 76 , X = 16 4, 35 α = − γ = − 0, 95 = 0, 05 t( 0,05;99) 4= 1, 96 S ≤ µ ≤ X +t x X −t 16 4, 35 − 1, 96.5,...
  • 23
  • 2,366
  • 8

Đề thi thử xác suất thống kê 1

Đề thi thử xác suất thống kê 1
... 7,4cm A 211 sinh viên B 11 1 sinh viên C 311 sinh viên D 11 sinh viên Câu 14 : Đo chiều cao X (cm) sinh viên, ta kết quả: 15 2; 16 7; 15 9; 17 1; 16 2; 15 8; 15 6; 16 5 16 6 Tính X (trung bình mẫu) A 16 1,5 (cm) ... quả: 15 2; 16 7; 15 9; 17 1; 16 2; 15 8; 15 6; 16 5 16 6 Tính sX (phương sai mẫu) A 6,708 (cm) Mã đề thi: 485 B 36,944 (cm2) C 5,7 31 (cm) D 32,84 (cm2) Trang: 3/4 Câu 37: Thống 200 thi kỳ Xác suất thống ... Chú ý: Cán coi thi không giải thích đề thi ĐÁP ÁN Mã đề: 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D A B C D Mã đề thi: 485 Trang:...
  • 4
  • 176
  • 1

CHUYÊN ĐỀ TỔNG HỢP NHỊ THỨC NIU TƠN XÁC SUẤT TỔ HỢP 1

CHUYÊN ĐỀ TỔNG HỢP NHỊ THỨC NIU TƠN XÁC SUẤT  TỔ HỢP 1
... thức aj 11 ajkk với + + k = p -1 tổng vế trái Có C k2p -1. Cp-k2p-k -1 tổng dạng ai1 + + aip có chứa aj1, , ajk Trong tổng này, đơn thức aj 11 ajkk xuất với hệ số (p -1) ! /1! k! Nh vậy, đơn thức aj 11 ... xn/ (1+ x1)(x1+x2) (xn -1+ xn)(xn+an +1) , x1, x2, , xn số dơng tuỳ ý Giải Đặt u0 = x1, u1 = x2/x1, , un = an +1/ xn u0u1 un = an +1 ta cần tìm giá trị nhỏ (1+ u0) (1+ u1) (1+ un) Ta có (1+ u0) (1+ u1) (1+ un) ... thế, ta có số xác cách rút có tứ quý là: 13 C948 - C 213 C544 + C 313 C140 xác suất cần tìm p = (13 C948 - C 213 C544 + C 313 C140)/C1352 Định lý Với n tập hợp A1, , An ta có công thức |A1 An| = |Ai|...
  • 9
  • 361
  • 6

Xác suất thống kê 1 docx

Xác suất thống kê 1 docx
... (14 , 66) − = Φ 0,99 41 + − = 0,99 41 a n =10 0, S x = 5, 76 , X = 16 4,35 α =1 − γ =1 − 0,95 =0, 05 t(0,05;99) = 1, 96 X −t Sx S 1, 96.5, 76 1, 96.5, 76 ≤ µ ≤ X + t x ⇒ 16 4,35 − ≤ µ ≤ 16 4,35 + 10 0 10 0 ... b nqc = 19 , Yqc = 73 ,16 , S qc = 2, 48 α =1 − γ =1 − 0,99 =0, 01 t(0, 01; 18) = 2,878 Yqc − t S qc nqc ≤ µ ≤ Yqc + t S qc nqc ⇒ 73 ,16 − 2,878.2, 48 2,878.2, 48 ≤ µ ≤ 73 ,16 + 19 19 Vậy 71, 52kg ≤ ... = 1] = 0, 0, 46 p[ Z = − (0 ,12 + 0, 46) = 2] = 0, 42 Z p 0 ,12 0,46 0,42 p[ Z > 1] = p[ Z = 2] = 0, 42 M ( Z ) = 0.0 ,12 + 1. 0, 46 + 2.0, 42 = 1, 3 M ( Z ) = 02.0 ,12 + 12 .0, 46 + 22.0, 42 = 2 ,14 ...
  • 5
  • 141
  • 0

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx

Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối trong xác suất thống kê - 1 pptx
... nhiên Định lí 1. 9 Nếu {Xn(w), n 1} dãy biến ngẫu nhiên ; , X+ = ; ; biến ngẫu nhiên Hàm phân phối biến ngẫu nhiên Giả sử X biến ngẫu nhiên xác định không gian xác suất (W, , P) nhận giá trị không ... ngẫu nhiên xác định không gian xác suất (W, ,P) Khi f(X1, ,Xn) biến ngẫu nhiên Hệ 1. 8 Nếu X, Y biến ngẫu nhiên aX, X + Y, X – Y, XY, max(X, 0), X- = min(X, 0), biến ngẫu nhiên Định lí 1. 9 Nếu {Xn(w), ... Định nghĩa 2 .1 Với B Î B(R), PX(B) = P[w: X(w) Î B(R)] gọi phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X Nếu lấy B = (- ; x], x Î R FX(x) = PX( (- ; x]) = P[w: X(w) x] gọi hàm phân phối biến ngẫu nhiên X Ví...
  • 6
  • 1,201
  • 12

Các công thức xác suất trong môn xác suất thống kê - 1 doc

Các công thức xác suất trong môn xác suất thống kê - 1 doc
... 0,75.0,2.0,3 + 0,7.0,2.0,25 = 0 ,14 1. 2 Công thức xác suất toàn phần Công thức Bayes 1. 2 .1 Công thức xác suất toàn phần Giả sử A1, A2, , An hệ đầy đủ biến cố P(Ai) > với i = 1, 2, , n Khi với biến cố ... tìm 1. 1.2 Do AB = A nên Công thức xác suất biến cố tích Từ định nghĩa xác suất điều kiện ta suy Mở rộng cho trường hợp tổng quát ta nhận Ví dụ 1. 1.4 Một lô sản phẩm gồm có 10 0 sản phẩm, có phế phẩm ... dụ 1. 1.3 Một hộp có bút xanh; bút đỏ bút đen Chọn ngẫu nhiên bút thấy bút đen Tính xác suất để bút chọn bút xanh Giải Đặt A biến cố “Chọn bút xanh” B biến cố “chọn bút bút đen” Ta cần tìm 1. 1.2...
  • 6
  • 377
  • 4

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot

Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pot
... hạn [1] Ví dụ 1. 2 Cho không gian xác suất Xét biến ngẫu nhiên hàm tiêu IA tập A, nghĩa Ta có P(IA = 1) = P(A) P(IA = 0) = P( ) = - P(A) Vậy E(IA) = 1. P(A) + 0. [1 – P(A)] = P(A) Ví dụ 1. 3 Cho biến ...  Nếu a, b số D(aX + b) = a2D(X)  Nếu D[g(X)] = g(X) số Ví dụ 2.3 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ Xác định kỳ vọng phương sai biến ngẫu nhiên Y = 2X2 Giải Ta có Từ Các số đặc trưng khác ... Phương sai biến ngẫu nhiên dùng để đặc trưng cho mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình Đại lượng gọi độ lệch tiêu chuẩn biến ngẫu nhiên X Tính chất 2.2  Nếu C số D(C)...
  • 5
  • 484
  • 3

Định nghĩa xác suất và các tính chất trong môn xác suất thống kê - 1 pps

Định nghĩa xác suất và các tính chất trong môn xác suất thống kê - 1 pps
... Không gian xác suất tổng quát Định nghĩa 1. 2 .1 Hàm P xác định gọi độ đo xác xuất i1 / i2 / i3/ Nếu A1,A2,… dãy biến cố xung khắc đôi Bộ ba ( , , P) gọi không gian xác suất tổng quát Tập không gian ... biến cố P(A) xác suất Ví dụ 1. 2.2 Với x0 Khi đó, (R, B(R), R cố định tập B B(R), đặt ) không gian xác suất gọi độ đo Đirac điểm x0 Một số ví dụ không gian xác suất 1. 2.2 Không gian xác suất rời rạc ... cố  Đại số - ại số tập hợp Định nghĩa 1. 1.5 Cho tập hợp khác rỗng Lớp gọi đại số nếu: i1 / i2/ Nếu A , = \ A tập W i3/ Nếu A, B A B Từ định nghĩa dễ thấy A B đại số A, B Ví dụ 1. 1.6 Giả sử...
  • 6
  • 154
  • 0

Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm trong xác suất thống kê - 1 pot

Hàm đặc trưng - Định lý giới hạn trung tâm trong xác suất thống kê - 1 pot
... Ví dụ 1. 5 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn tắc N(0; 1) Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = Tính chất 1. 6 (Tính chất hàm đặc trưng)     X(0) = 1; -1 X(t) Hàm đặc trưng aX+ ... Ví dụ 1. 3 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1. 4 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ tham số > Xác định hàm đặc trưng ... N(a; ) Xác định hàm đặc trưng Y Giải Đặt X có phân phối chuẩn tắc N(); 1) Do Y = X + a nên Y(t) = eita X( t) = Định 1. 8 Nếu đại lượng ngẫu nhiên X có mômen tuyệt đối cấp n, hàm đặc trưng X...
  • 6
  • 625
  • 8

Luật số lớn trong xác suất thống kê - 1 potx

Luật số lớn trong xác suất thống kê - 1 potx
... DXk = p (1 - p) n , k = 1, 2,…, n Theo Hệ 2.4 ta có Luật mạnh số lớn Định nghĩa 3 .1 Dãy biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn gọi tuân theo luật mạnh số lớn Nếu đặt dãy (Xn) tuân theo luật mạnh số lớn Để ... n Hệ 1. 8 Nếu tồn dãy {nk} cho n Chứng minh Vì nên ta chọn dãy nk để Suy < Theo Định lí 1. 7 ta có ...
  • 8
  • 588
  • 6

Phương pháp hợp lý cực đại - Bài toán ước lượng khoảng trong môn xác suất thống kê - 1 ppt

Phương pháp hợp lý cực đại - Bài toán ước lượng khoảng trong môn xác suất thống kê - 1 ppt
... ước lượng hợp cực đại (a; => ) Ước lượng khoảng Định nghĩa 2 .1 Khoảng ( với độ tin cậy - số P[ 1( X) < < Khoảng ( 1( X), Hiệu 1- 2(X)] 1( X), 2(X)) gọi khoảng ước lượng tham = 1- 2(X)) gọi khoảng ... = (ln ) -n Vậy - ln => => Ta lại có " Vậy tức hàm L(X, ước lượng hợp cực đại ) đạt cực đại Từ suy Ø Trường hợp tham số vectơ =( 1, …, r) Làm tương tự trường hợp tham số Ta giải hệ phương trình ... ta tìm Đặt Nếu ma trận xác định không âm = hàm hợp lí L(X, ) đạt cực đại Ví dụ 1. 4 Giả sử (X1, X2,…, Xn) mẫu ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn N(a; Tìm ước lượng hợp cực đại (a; Giải Ta có => Lnf(Xi,...
  • 6
  • 940
  • 7

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx

Phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên trong xác suất thống kê - 1 pptx
... fX,Y(v; u - v) .1 = fX,Y(x, u - x) Vì X1, X2 độc lập nên hàm mật độ U gU(u) = hàm phân phối U Định nghĩa 2.2 Hàm phân phối FU(u) xác định gọi tích chập hai hàm phân phối F1(x) F2(x) biến X1, X2, ... Poison tham số Các số đặc trưng vectơ ngẫu nhiên  Kỳ vọng tổng biến ngẫu nhiên Mệnh đề 3 .1 Cho biến ngẫu nhiên X, Y g hàm Borel Khi  Nếu X, Y biến ngẫu nhiên rời rạc có phân phối xác suất đồng thời ... biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(0; 2) Ví dụ 2.5 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập có phân phối Poisson tham số Xác định phân phối biến ngẫu nhiên X + Y Giải Ta có Vậy X + Y có phân phối...
  • 6
  • 736
  • 2

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập