... Luyện thi Đại học cấp tốc môn Toán Thầy Đặng Việt Hùng HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Gọi H, J trung điểm BC, AC SH ⊥ ( ABC ) Ta có ⇒ AC ⊥ SJ Suy góc SJH = 600 HJ ... 2; HJ = = ; SH = HJ tan 600 = 2 2 AB AC a3 Ta có VS ABC = SH a = = 6 HE ⊥ SJ Gọi E hình chi u H lên SJ, ta có ⇒ HE ⊥ ( SAC ) HE ⊥ AC Mặt khác, IH / / SC ⇒ IH / /( SAC ) , suy AB = ... điểm HB ta có DH ⊥ AB DH = a Ta có OK //...
... vi c d ng hình chi u c a A SC nh cách làm 3a , hình chi u vuông góc c a S m t ph ng ABCD trung m c a c nh AB Tính theo a kho ng cách t A đ n m t ph ng ( SBD) Bài 3.(A, A1 2004) Cho hình chóp ... giác đ u c nh a nên CH C' B a a2 SABC 3a a Lúc ta tính HI theo hai cách sau: 3 2 a2 2S S a Cách 1: Ta có HI AHC ABC AC AC a a a Cách 2: Xét tam giác HAI có: HI AH sin A...
... xu ng m t đáy ( ABCD) trung m H c a AB Góc t o b i SC m t ph ng ( ABCD) b ng 600 Tính kho ng cách t : 1) m H đ n m t ph ng ( SCD) 2) m H đ n m t ph ng ( SBC ) 3) m B đ n m t ph ng ( SCD) ... góc c a S m t ph ng ( ABC ) m thu c đ ng th ng AM , góc t o b i SB đáy ABC b ng 300 Tính kho ng cách t ph ng ( SBC ) Gi i: S Do SH ( ABC ) SB,( ABC ) SBH 300 600 a Áp d ng đ nh lí
... s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) kho ng cách gi a hai đ Hình h c không gian ng th ng AB SN theo a Gi i: ( SAB) ( ABC ) Ta có ... C' H B a (3) A I M C a Bài Cho hai tam giác đ u ABC, ABD không n m m t m t ph ng Bi t AB a CD 2a T (1), (2), (3), suy d ( B ' C , AM ) Tính kho ng cách gi a hai đ Hocmai.vn –...
... lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC , AA′ = 3a Ta có KE = a) Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( ABB′A′ ) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A′BC ) c) Gọi M trung điểm ... a Biết tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy a) từ A đến (SBC) b) từ A đến (SCD) c) từ A đến (SBD) d) Gọi M trung điểm AB, tính khoảng các...
... huyền có độ dài 25a 8a Gọi M trung điểm BC H trung điểm AM Biết SH ⊥ ( ABC ) SB = a) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAM ) b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) Lời giải: Chương ... Xét ∆SAH : 2S 1 8a 8a S ABCD = 4a mà S ADM = AH DM ⇔ AH = ADM = = 2 DM 17 16 a + a 1 1 17 4 21 8a 21 4a 21 = + = + = ⇒ AK = ⇒ d ( N , ( SMD ) ) = 2 2 2 AK AS AH...
... Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) b) Tính khoảng cách từ điểm O đến (SBC) c) G1 trọng tâm ∆SAC Từ G1 kẻ đường thẳng song song với SB cắt OB I Tính khoảng cách từ điểm G1 đến (SBC), khoảng cách ... Tính khoảng cách từ điểm M đến (SBC) c) Gọi G trọng tâm ∆SCM Tính khoảng cách từ điểm G đến (SBC) d) I trung điểm GK Tính khoảng cách...
... cân A K trung điểm BC Phương pháp đổi điểm tính khoảng cách Đây phương pháp thường sử dụng Đổi điểm có nghĩa ta chuyển từ việc tính khoảng cách từ điểm sang tính khoảng cách từ điểm khác dễ dàng ... Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Giả sử việc dựng đường vuông góc từ M đến (P) khó khăn ta lại có điểm N khác M mà việc tính...
... 120 M (3; 3; 1) t 51 17 7t 4t 51 17 V y M (3; 3; 1) ho c M ; ; M ; ; t 7 7 Tham gia khóa h c môn HOCMAI.VN s giúp b n t tin ... d trên, ta nh n th y g p toán tìm m vi c đ a v Bài toán s giúp s lí “nh nhàng” h n so v i Bài toán Vì v y m t s toán tìm m ta nên đ t câu h i, có chuy n toán v Bài toán đ c hay kh...
... ng trình: x 11 x y 18 C ; Khi t a đ m C nghi m c a h : 11 11 4 x y y 18 11 18 V y A(4;4), B(2; 2), C ; 11 11 Bài Trong m t ph ng ... suy B( 1; 5) V y A (1; 1), B( 1; 5), C( 3;3) Bài Trong m t ph ng t a đ Oxy Tìm t a đ đ nh c a tam giác ABC bi t tr c tâm H (1; 0) , chân đ ng cao h t đ nh B K (0; 2) , trung m c nh A...
... Vì xA ) Mặt khác I trung điểm AC Ta C (3;0), D(1; 2) s/ Vậy A(2;0), B(2,2), C(3;0), D( 1; 2) ro up Nhận xét : Khi toán yêu cầu tìm từ hai điểm trở lên, mà điểm có vai trò (trong A, B ... trung điểm BD I ; C (1;1) (do I trung điểm AC ) 2 2 (Có thể tìm C qua hệ thức DC AB ) Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AD : x y ...
... Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) nhau, đ u giúp ta “c t ngh a” y u t vuông đ thi t l p đ c m t ph Hình h c Oxy ng trình ch a n mà ta c n tìm ( m B “suy bi n” thành hai m B1 B2 ) Bài (A, A1 – 2012 ... Pen - C: Môn Toán (GV: Anh Tu n – Thanh Tùng) Hình h c Oxy 5a 2S a 10 Khi đó: d ( M , AN ) AMN 12 a AM 2 AN a 10 Bài Trong m t ph ng Oxy , cho hai đ ng th ng 1 :...
... OM ON 64 (5a 8a 4) .(2b2 8b 16) 64 (2) b(2 a) 4a b Thay (2) vào (1) ta : (5a 8a 4) 5a 8a 2(a 2) (80a 128b 64) 2 64 (5 a a 4) 4( a 2) ... 4) , C(0; 4) ; B ; , C (0; 4) 5 5 Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC cân C có phương trình cạnh AB 9 x y Điểm I (4; 2) trung điểm AB , điểm M ...