tiếp cận bất đẳng thức bằng nhiều cách

Tiếp cận bất đẳng thức qua các bài toán trong đề thi quốc gia nguyễn đại dương

Tiếp cận bất đẳng thức qua các bài toán trong đề thi quốc gia   nguyễn đại dương
... v|o b ng bi n thi n  f  t   f    ng Fb:ThayNguyenDaiDuong 5 P 8  a  b  c Đ ng th c x y  abc2 2   a b c 4 4 C Sau nh h ng c toán i m r i nh ta c th gi i b ng cách ép v bi ...  f t    ng trung gian l| x  y  z ho c ng x  y  z S d ng c{c b t đ ng th c x  y  z 2  x  y  z     x  y  z 9x  y  z x  y  z   x  y  z 3 BÀI GI I 2 ng x2  y  ...  f(t)  D a v|o b ng bi n thi n  f  t   f    5 P 9 Đ ng th c x y x  y  1, z  ho c x  z  1, y  K t lu n V y gi{ tr l n nh t c a P l| x  y  1, z  Bài 11: Cho a, b, c s th c...
  • 27
  • 152
  • 0

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD SÁNG TẠO VÀ GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATHCAD  SÁNG TẠO VÀ GIẢI BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN
... ứng dụng tin học vào giải toán , sáng tạo toán cách nhanh chóng, hiệu V Điểm kết nghiên cứu : - Ứng dụng phương pháp để giải số bất đẳng thức nhất, đối xứng 2,3, ,n biến phương pháp tiếp tuyến ... pháp tiếp tuyến phương pháp truyền thống bất đẳng thức Cauchy, phương pháp đạo hàm số toán thi đại học, thi học sinh giỏi -Ứng dụng phần mềm Mathcad vào giải toán, sáng tạo toán mới, nhanh chóng, ... với phần mềm toán học Mathcad để khám phá tạo toán tương tự dạng Qua thực tế giảng dạy phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức học sinh tiếp thu tốt, em vận dụng ngày linh hoạt, sáng tạo...
  • 16
  • 1,767
  • 11

Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến
... Ta xét Tương tự với a,b,c ta công lại suy điều phải CM Bài tập tự luyện 1,cho a,b,c dương CMR 2,cho a,b,c số dương CMR 3, cho a,b,c dương a+b+c=1 CMR 4,cho...
  • 2
  • 442
  • 8

GIẢI BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG CÁCH KẾT HỢP ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VỚI MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP KHÁC

GIẢI BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG CÁCH KẾT HỢP ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM VỚI MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP KHÁC
... lời giải dùng phương pháp để chuyển toán cho toán chứa biến số để sử dụng đạo hàm tìm miền giá trị hàm số sau đổi biến Vậy nên, định chọn đề tài Giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ chứng ... chứng minh bất đẳng thức cách kết hợp ứng dụng đạo hàm với số phƣơng pháp khác với hy vọng giúp học sinh định hướng hướng giải gặp dạng toán Mục đích nghiên cứu - Ôn tập, tổng hợp lại kiến thức ... thức chứng minh bất đẳng thức biến đổi toán chứa biến số, từ sử dụng công cụ đạo hàm để giải - Một số toán phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình liên quan đến ứng dụng...
  • 100
  • 5,967
  • 2

chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev

chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng bất  đẳng thức sắp xếp lại và bất đẳng thức chebyshev
... c chng minh n -1 Bi toỏn 2: Cho cỏc s thc a, b, c tha a + b + c = Chng minh rng a2 + b b+c Bi gii : Ta cú a2 + b a + b( a + b + c) a ( a + b) =ồ =ồ +1 b+c b+c b+c bt ng thc cn chng minh tr ... cú th t nh dóy trờn, ta suy iu phi chng minh Bi toỏn 4: Cho tam giỏc nhn ABC Chng minh rng - sin A sin B Bi gii: S dng nh lý sin, bt ng thc cn chng minh tng ng vi: 3R Ê R - ab ( ) 3R - ab ... a2 R - ab + R b2 +ồ R - ab + R 2ab R - ab + R Vy (2) c chng minh, kt hp vi (1) ta suy (*) c chng minh Bi toỏn 5: Cho a, b, c > Chng minh rng a b c a2 + b2 + c2 + + + + + b c a b2 + c +1 a2 +1...
  • 12
  • 387
  • 0

chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến
... c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch ng minh chưa ... L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn ... + ≥ 4 + +  a b c a+b+c a+b b+c c+a Nh n xét Ta th y Bđt c n ch ng minh chưa có d ng (*) hay (**), nhiên Bđt c n ch ng minh thu n nh t nên ta có th gi s a + b + c = mà khơng làm m t tính t...
  • 7
  • 322
  • 2

SKKN Ứng dụng phần mềm Mathcad sáng tạo và giải bài toán bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

SKKN Ứng dụng phần mềm Mathcad sáng tạo và giải bài toán bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến
... phn mm MATHCAD h tr nghiờn cu gii v sỏng to bi toỏn mi rt nhanh chúng v chớnh xỏc Tớnh chớnh xỏc v hiu qu cao hn gp nhiu ln s dng phn mm Mathcad h tr tớnh toỏn v to lp bi toỏn tng t Vi MATHCAD ... th m rng cho nhiu s hn khụng ? Cú th gii ỏp c cỏc cõu hi trờn vi s h tr ca phn mm Mathcad nh sau :vi phn mm Mathcad ta cú th lp mt kch bn gii t ng bi toỏn bt ng thc sau ú thay i gi thit s cú ... bt ng thc Cauchy, phng phỏp o hm i vi mt s bi toỏn thi i hc, thi hc sinh gii -ng dng c phn mm Mathcad vo gii toỏn, sỏng to c cỏc bi toỏn mi, nhanh chúng, hiu qu v cho kt qu chớnh xỏc PHN NI...
  • 19
  • 246
  • 0

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn điểm rơi
... CM BĐT PP CHỌN ĐIỂM RƠI -V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: A NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP Đối với BĐT mà biến có “tính đối xứng hoán vị vòng quanh” (*) việc nhận định dấu đẳng thức xảy ( ĐIỂM RƠI ) quan ... SKKN CM BĐT PP CHỌN ĐIỂM RƠI -⎛x ⎝2 Tìm GTNN P = x ⎜ + ⎞ ⎛y ⎞ ⎛z ⎞ ⎟+ y⎜ + ⎟+ z⎜ + ⎟ yz ⎠ ⎝ zx ⎠ ⎝ xy ⎠ Giải: Do vai trò x, y, z bình đẳng, ta nhận định dấu đẳng thức ( điểm rơi ) xảy x ... đổi phương pháp khác hỗ trợ thích hợp Sau ví dụ minh họa Ví dụ : Cho a, b,c số thực dương thỏa a + b + c ≤ a b c Chứng minh: a + b + c + + + ≥ 15 Giải: Nhận xét : a,b,c bình đẳng, ta dự đoán đẳng...
  • 14
  • 1,392
  • 0

CM Bất đẳng thức bằng phép Lượng giác hóa Nguyễn Trung Kiên

CM Bất đẳng thức bằng phép Lượng giác hóa Nguyễn Trung Kiên
... chứng minh * Nhìn toán mắt lượng giác - Ta thấy BĐT (2) ab A B A B A B     cos cos  sin sin   cos     rõ 2 2 2 2 2 2 1 a 1 b 1 a 1 b ràng bất đẳng thức C - Ta thấy (3)  sin ... vế bất đẳng thức chiều ta có điều phải chứng minh  x, y, z  x y z 3 Ví dụ 5) Cho  CMR :    2 2 1 x 1 y 1 z  x  y  z  xyz Giải: Đặt x=tanA, y=tanB,z=tanC với A,B,C góc nhọn tam giác ... đỉnh tam giác nhọn ABC A B C (4)  cosA+cosB+cosC  4cosA.cosB.cosC+1  sin sin sin  cosA.cosB.cosC 2 2  cosA+cosB  C  A-B  C Ta có cos A.cosB   sin cos  Tương tự có bất đẳng thức  ...
  • 5
  • 197
  • 1

chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa

chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa
... A-B  C Ta có cos A.cosB   sin cos  Tương tự có bất đẳng thức   sin 2   Sau nhân vế với vế bất đẳng thức chiều ta có điều phải chứng minh  x, y, z  x y z 3 Ví dụ 5) Cho  CMR :    ... Thật trước hết ta chứng minh  a  b2 2c(1  ab)   sau dùng kết 2 1 a 1 b (1  a )(1  b )(1  c ) (2) ta có điều phải chứng minh * Nhìn toán mắt lượng giác - Ta thấy BĐT (2) ab A ... 1 z  x  y  z  xyz Giải: Đặt x=tanA, y=tanB,z=tanC với A,B,C góc nhọn tam giác ABC bất đẳng thức cần 3 chứng minh tương đương với sin A  sin B  sin C   C  600   A B   A-B   A...
  • 5
  • 632
  • 2

chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác

chứng minh bất đẳng thức bằng lượng giác hóa của hằng đẳng thức tan trong tam giác
...  tan tan tan 2 2 A B C Việc chứng minh sin  sin  sin  không khó 2 2 A B C tan tan tan 1 21 2       c) BĐT  A B C tan A tan B tan C  tan tan tan 2 2 2 A B C  tan tan tan ... tan tan tan  2  A B   C  Từ A  B  C    tan    tan      2 2 A B B C C A  tan tan  tan tan  tan tan  2 2 2 A B C A B B C C A   Mà  tan tan tan    tan tan ... tan 2     tan A  tan B  tan C  tan A tan B tan C  A  B  C   A B C tan tan tan    3  sin A  sin B  sin C  3 a) BĐT  A B C  tan tan tan 2 2 A B C tan tan tan A B C 2 b)...
  • 18
  • 673
  • 0

Bất đẳng thức shur và cách giải

Bất đẳng thức shur và cách giải
... − ca) ≥ Bất đẳng thức chứng minh xong Đẳng thức xảy a = b = c = [Darij Grinberg] Với a, b, c > a2 + b2 + c2 + 2abc + ≥ 2(ab + bc + ca) Chứng minh Sử dụng bất đẳng thức AM - GM bất đẳng thức Schur, ... hỏi làm để đưa bất đẳng thức dạng Bằng kinh nghiệm mình, xin giới thiệu với bạn kỹ thuật chuyển bất đẳng thức sang dạng Schur (có thể chưa tối ưu) Trước hết, bạn chuyển bất đẳng thức dạng sau ... Do bất đẳng thức đồng bậc với a, b, c nên không tính tổng quát, giả sử a + b + c = Đặt q = ab + bc + ca, r = abc ta có ≥ q ≥ 9r ≥ Ngoài ra, sử dụng bất đẳng thức Schur, ta r ≥ 4q−1 Bất đẳng thức...
  • 27
  • 154
  • 0

Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm

Chứng minh bất đẳng thức bằng đạo hàm
... Bài 7: Cho n + chứng minh : x n x < 2ne với x ( 0;1) Giải Hớng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tơng tơng với chứng minh bất 2ne < với x ( 0;1) e x n (1 x ) < đẳng thức x n n( x ) ... ,với x > đpcm Ta chứng minh x Bài 12 Chứng minh x x2 < x Giải Do x > nên x x2 < x x +1 Ta chứng minh x +1 x < 0 chứng minh đpcm x y y z z x + + x2 + y2 + z2 z x y Giải Bất đẳng thức ...
  • 12
  • 242
  • 0

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập