DUNG HAM LOI LOM CM BDT

Dùng hàm lồi lõm chứng minh bất đẳng thức

Dùng hàm lồi lõm chứng minh bất đẳng thức
... i lõm (a; b) n u ti p n t i m i ñi m n m cung AB n m phía dư i ñ th (C) y _ y _ a _ x _ x _ _ a b _ b _ ð th hàm s l i ð th hàm lõm b D u hi u ñ th l i ð nh lí 1: Cho hàm s y = f (x ) có ñ o hàm ... có ñ o hàm c p hai liên t c (a; b ) * N u f ''(x ) > ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s lõm (a; b) * N u f ''(x ) < ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s l i (a; b ) c ng d ng T hình nh tr c quan c a ñ nh nghĩa cho ta ... x nên ta có : g(x ) ≥ g(x ) = ∀x ∈ [a; b ] ii) Ch ng minh tương t ð nh lí 3: (B t ñ ng th c cát n) Cho hàm s y = f (x ) liên t c có ñ o hàm ñ n c p hai [a;b] i) N u f ''(x ) ≥ ∀x ∈ [a; b ]...
  • 21
  • 403
  • 1

Tài liệu SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO CHỨNG MINH BDT pptx

Tài liệu SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO CHỨNG MINH BDT pptx
... đồ thị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị ... Nhận xét Đôi giả thiết lồi, lõm không thoả mãn Lúc ta so sánh vị trí tiếp tuyến đồ thị hàm số chứng minh trực tiếp Bài (2003 USA Math Olympiad) Cho a, b, c số dương Chứng minh (2a + b + c) (2b + ... tuyến đồ thị hàm số (1) nằm phía 4 đồ thị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ x + ln − , ∀x > Áp dụng bất 5 đẳng thức cho số dương a ta ln(a + a + 1) ≤ a + ln − Nhân hai vế với 5 số b > ta suy...
  • 5
  • 302
  • 4

ứng dụng hàm lõm cm bdt

ứng dụng hàm lõm cm bdt
... i lõm (a; b) n u ti p n t i m i ñi m n m cung AB n m phía dư i ñ th (C) y _ y _ a _ x _ x _ _ a b _ b _ ð th hàm s l i ð th hàm lõm b D u hi u ñ th l i ð nh lí 1: Cho hàm s y = f (x ) có ñ o hàm ... có ñ o hàm c p hai liên t c (a; b ) * N u f ''(x ) > ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s lõm (a; b) * N u f ''(x ) < ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s l i (a; b ) c ng d ng T hình nh tr c quan c a ñ nh nghĩa cho ta ... + z = Tìm GTNN c a : P = x + + y2 + + z L i gi i: Ta có hàm s f (t ) = t ; g(t ) = + t ; h(t ) = + t , t ∈ (0;1) nh ng hàm s có ñ o hàm c p hai dương kho ng (0;1) Nên v i a, b, c > th a a +...
  • 21
  • 45
  • 0

Sử Dụng Tính Lồi Lõm Của Đồ Thị Vào CM BĐT

Sử Dụng Tính Lồi Lõm Của Đồ Thị Vào CM BĐT
... m c a ã gi i quy t c nh ng v n sau: Giúp h c sinh hi u sâu khái ni m: ti p n, tính l i, lõm c a th hàm s Th y c tính ng d ng c a nh ng khái ni m ch ng minh b t ng th c, qua ó gây c h ng thú, ... i m t i m; xét tính l i, lõm c a th hàm s ó nh ng toán b n chương trình toán h c l p 12 Thông qua vi c ch ng minh B T, t o cho em kh làm vi c c l p, sáng t o, phát huy t i a tính tích c c c ... u kinh nghi m hay v i nhi u tài khác Ch ng h n, toán v ng d ng tính ơn i u c a hàm s ; dùng o hàm ch ng minh B T; ng d ng c c tr vào tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s ; ng d ng c a tích phân...
  • 11
  • 87
  • 0

Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức

Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
... suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) nằm phía 4 đồ thị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ x + ln − , ∀x > Áp dụng bất 5 đẳng thức ... ∈ (0;1) Vì đẳng thức xảy x = y = z = 2 x + (1 − x) ⎛1 8⎞ nên ta xét tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm ⎜ ; ⎟ Ta có ⎝ 3⎠ 2x + x − f '( x) = −4 (3 x − x + 1) ⎛1 8⎞ Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) điểm ... x + đổi dấu hai lần khoảng (0;1) Do đồ thị hàm số f ''( x ) = 12 (3 x − x + 1)3 không hoàn toàn lồi khoảng (0;1) Tuy nhiên ta có bất đẳng thức Xét hàm số f ( x) = ( x + 1) ≤ x + , ∀x ∈ (0;1)...
  • 5
  • 1,049
  • 36

Ứng dụng Định lý Lagrange CM BDT hàm

Ứng dụng Định lý Lagrange CM BDT hàm
... x n x + x2 +  + xn Tổng quát: ≤ ln( ) n n x + x2 +  + xn ⇔ ln n x1 x  x n ≤ ln( ) n Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x ) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x  x n ≤...
  • 2
  • 381
  • 15

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max
... Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min ,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i Bài 3: Cho s dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min c a: A = + x 4y Gi i: Ta có: −y 16 y + ... có: A A2 B B2 C C2 cos > − ; cos > − ; cos > − 8 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min ,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ ... A+ B +C A B C 18 π 144 − π = − = >3 π 8π Bài 5: Cho s không âm tùy ý x,y thõa mãn x+y=1: Tìm Min, Max c a: S = x y + y +1 x +1 Gi i: Ta có: ( x + y ) + ( x + y ) − xy x y S= + = = + xy y +1...
  • 3
  • 132
  • 0

dùng khai triển ABEL cm bdt

dùng khai triển ABEL cm bdt
... Do 1 x2 x n n n xk k 1 k n Sk k 1 k n 1 k Sn n n Sk k 1 k k 1 1 1 Ta có đpcm k n k k Nhận xét: -Ta thấy phép nhóm Abel ứng dụng tổng quát cho n số toán -Để củng cố bạn nên thử giải toán sau: ... c 2 a 3 b b c 33 abc a 3 b c 2 1 Vậy a b c Dấu xảy a=3, b=2, c=1 Nhận xét: -Ứng dụng phép nhóm Abel rõ ràng.Điều quan trọng bạn cần vận dụng cách linh hoạt -Ta đưa toán tổng quát cho toán 2,cách ... -Nên tách đại lượng vế lớn sau sử dụng phép nhóm Abel sử dụng đến giải thiết toán, theo dõi cách giải bạn thấy rõ cách làm Bài toán 2: Cho a,b,c...
  • 3
  • 103
  • 0

Khóa luận tốt nghiệp toán Ứng dụng hàm lồi trong chứng minh bất đẳng thức

Khóa luận tốt nghiệp toán Ứng dụng hàm lồi trong chứng minh bất đẳng thức
... Chng 2: N G DNG HM LI TRONG CHNG MINH BT NG THC 2.1 Chng minh cỏc bt ng thc knh in a) C s lý lun Trong bt ng thc thỡ lp bt ng thc kinh in úng vai trũ quan trng, l c s chng minh rt nhiu cỏc bt ... chng minh bt ng thc Ni dung khúa lun chia lm ba chng Chng 1: Kin thc chun b Trong chng ny trỡnh by nh ngha v tớnh cht ca hm li (lừm), bt ng thc Jensen v ng dng ca bt ng thc Jensen vic chng minh ... hũa b) Sau õy l mt lp cỏc bt ng thc kinh in c chng minh theo phng phỏp hm li 2.1.1 Bt ng thc Cauchy Cho A X , A2, , A >0 Chng minh rng Chng minh Ch cú mt hai kh nng sau õy xy Tn ti A = (1...
  • 87
  • 171
  • 0

Ứng dụng hàm lồi trong chứng minh bất đẳng thức (KL06595)

Ứng dụng hàm lồi trong chứng minh bất đẳng thức (KL06595)
... 2.1 Chứng minh bất đẳng thức kinh điển 2.2 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức đại số 21 2.3 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức hình học 26 2.4 Chứng minh bất đẳng thức ... ứng dụng bất đẳng thức Jensen việc chứng minh bất đẳng thức khác Chương 2: Ứng dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức Chương trình bày ứng dung hàm lồi việc chứng minh bất đẳng thức kinh điển, bất ... phải chứng minh 2.3 Áp dụng hàm lồi chứng minh bất đẳng thức hình học a) Cơ sở lý luận Bất đẳng thức hình học phần quan trọng lý thuyết bất đẳng thức Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức...
  • 54
  • 92
  • 0

Tài liệu Dùng đồ thị hàm số lồi lõm đánh giá bất đẳng thức pdf

Tài liệu Dùng đồ thị hàm số lồi lõm đánh giá bất đẳng thức pdf
... i lõm (a; b) n u ti p n t i m i ñi m n m cung AB n m phía dư i ñ th (C) y _ y _ a _ x _ x _ _ a b _ b _ ð th hàm s l i ð th hàm lõm b D u hi u ñ th l i ð nh lí 1: Cho hàm s y = f (x ) có ñ o hàm ... có ñ o hàm c p hai liên t c (a; b ) * N u f ''(x ) > ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s lõm (a; b) * N u f ''(x ) < ∀x ∈ (a; b ) ñ th hàm s l i (a; b ) c ng d ng T hình nh tr c quan c a ñ nh nghĩa cho ta ... P = hoán v 172 + 23 67 Nh n xét : Trong m t s trư ng h p ñ th hàm s y = f (x ) có kho ng l i, lõm a; b  ta v n có ñư c ñánh giá : f (x ) ≥ f '(x )(x − x ) + f (x ) ,x ∈ (a; b) Ch ng   h...
  • 21
  • 229
  • 0

Xem thêm

Từ khóa: phương pháp áp dụng định lý biểu diễn hàm lồi lõmtiểu luận hàm lồi lõmtìm hiểu hàm lồi lõmbài tập hàm lỗi lõmbiểu diễn hàm lồi lõmdồn biến trong lớp hàm lồi lõmmột số kiến thức cơ bản về hàm lồi lõmhàm lồi ứng dụngtính lồi lõm của đồ thị hàm sốphương trình giai bằng tính lồi lõm của hàm sốmột người tiêu dùng có hàm lợi íchchấp nhận có lỗi móp méo lồi lõm từ 1 3 vết nhỏ 1m2 nhưng không quá sâu đường kính tối đa cho 1 vết là 10cm mỗi vết cách nhau tính từ tâm là 30 cm trở lêntính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm sốkhái niệm về hàm lồi hàm lõm và điểm uốnlời gọi và sử dụng hàmđịa lý 12 tiết 21 thực hành liên bang ngaPHƯƠNG PHÁP rèn QUY TRÌNH VIẾT văn CHO học SINH lớp 4,5 THEO CHUẨN KIẾN THỨC kỹ NĂNG tháng 8 2010Bé học englishđịa lý 12 tiết 51 giao thông vận tải vàlịch sử hình thành và phát triển lịch sử việt namthiên nhiên phân hóa đa dạng tiết 1thiên nhiên phân hóa đa dạngLuận văn Xây dựng nội dung, khung tiêu chí dự báo phát triển Giáo dục vùng khó tỉnh Thái Nguyên đến 2015Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5Phương pháp kỹ thuật dạy học hợp tácMở rộng vốn từ cái đẹp LTVC lớp 4 số 5Photo album rau củ qủaBài 14 cụm động từ ngữ văn 6DẠY học, KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TOÁN 4 THEO CHUẨN KIẾN THỨC kỹ NĂNGMở rộng vốn từ cái đẹp LTVC lớp 4 số 12Bài 23 phòng cháy khi ở nhà tự nhiên và xã hội 3Vị ngữ trong câu kể ai thế nào LTVC lớp 4 số 3Vị ngữ trong câu kể ai thế nào LTVC lớp 4 số 5Mỹ thuật bài 10 vẽ QUẢ DẠNG TRÒNBÀI GIẢNG SINH lý học TRẺ EM CHƯƠNG i sự TĂNG TRƯỞNG và PHÁT TRIỂN của cơ THỂ TRẺ EM
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập