BĐT + min, MAx

BĐTMin, max

BĐT và Min, max
... + y+z z+x x+ y  x, y , z >  Trong đó:  2 2 2  x + y + y + z + z + x = 2010  Bài 16: Tìm Min, Max của: A= (x ( xy + y ) x + x + 12 y ) Bài 17: Cho số thực thõa mãn: x2 + y2 + z2 =1 Page of ... Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Tel: (094)-2222-408 P = ( x + y + z ) − ( xy + yz + zx) Tìm Min, Max của: Bài 18: Cho số dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min của: A= + x 4y Bài 19: CMR: Với tam ... A A A + cos + cos 2+ 2+ >3 A A A + cos Bài 20: Cho số không âm tùy ý x,y thõa mãn x+y=1: Tìm Min, Max của: S= x y + y +1 x +1 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page...
  • 3
  • 21
  • 0

Các phương pháp khác để cm BĐT và tìm Min, Max !

Các phương pháp khác để cm BĐT và tìm Min, Max !
... zx = Tìm Min c a: P= x y z + + 2 1− x 1− y 1− z2 Gi i: ð t x = tan A B C ; y = tan ; z = tan 2 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 3: S d ng PP khác c/m BðT tìm Min, Max ... Bài 3: S d ng PP khác c/m BðT tìm Min, Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i F = ac + bd − cd ≤ 9+6 Gi i: G i: A ( a; ... anA.tan B tan C ≥ 3 ⇒ P ≥ 3 D u “=” x y ch A=B=C=600 hay x = y = z = ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of ...
  • 3
  • 56
  • 1

Sử dụng BĐT Côsi chứng minh BĐT và tìm Min, Max

Sử dụng BĐT Côsi chứng minh BĐT và tìm Min, Max
... Bài 1: S d ng b t ñ ng th c Côsi c/m BðT tìm Min, Max – LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i + 4x + + y + + 4z ≥ 3 CMR: Gi i: ð t: a = x   a , b, c > y : + a + + b + + c ≥ 3 (1) b = ... có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 1: S d ng b t ñ ng th c Côsi c/m BðT tìm Min, Max – LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i 1  x2 + y + z x2 y2 z2 x2 + y2 + z2 x2 + y2 ... + ca ≥ abc 1    a b c   + +  ≥ ⇒ A ≥  abc +  ≥ 12 ⇒ Min A = 12 a  abc abc  b c  D u “=” x y ch a=b=c=1 Bài 5: Cho s dương tùy ý x,y,z x  y  z  Tìm Min c a: P = x  +  +...
  • 3
  • 103
  • 1

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max
... Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min ,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i Bài 3: Cho s dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 Tìm Min c a: A = + x 4y Gi i: Ta có: −y 16 y + ... có: A A2 B B2 C C2 cos > − ; cos > − ; cos > − 8 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min ,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ ... A+ B +C A B C 18 π 144 − π = − = >3 π 8π Bài 5: Cho s không âm tùy ý x,y thõa mãn x+y=1: Tìm Min, Max c a: S = x y + y +1 x +1 Gi i: Ta có: ( x + y ) + ( x + y ) − xy x y S= + = = + xy y +1...
  • 3
  • 132
  • 0

Các phương pháp tìm Min,Max của hàm số và ứng dụng

Các phương pháp tìm Min,Max của hàm số và ứng dụng
... Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số II Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Phương pháp đạo hàm – khảo sát hàm số Phương pháp dùng bất đẳng thức 2.1 Bất đẳng ... MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT : Để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ nhất, sử dụng nhiều phương pháp khác Ở đây, tơi xin trình bày bảy phương pháp sau : Phương pháp đạo hàm ... lồi, hàm lõm 11 Phương pháp tọa độ - vectơ 13 Phương pháp lượng giác hóa 14 B Một số tốn minh họa cách dùng phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 17 C Ứng dụng...
  • 68
  • 15,328
  • 16

Tim Min, Max bằng Bất đẳng thức-Chuyên đềg

Tim Min, Max bằng Bất đẳng thức-Chuyên đềg
... sin sin   2   ≥    + 1    = 27 ⇒ f = 27 tam giác ABC Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi: 1) Tìm min, max hàm số: f(x, y, z) = xy z −1 + xz y − + yz x − xyz Trên D = { ( x, y, z ) : ... y log y z log z t log t x = ⇒ f(x, y, z, t) ≥ Dấu “=” ⇔ x = y = z = t = II Sử dụng bất đẳng thức khác: Bất đẳng thức trị tuyệt đối: ≥ a +b b ≤ a− Dấu “=” xảy ⇔ ab > a + b a − b Ví dụ Cho a , ... + d cos y c sin x + d cos y c cos x + d sin y sin y ] c cos x + d sin y = a f1 + b f Áp dụng bất đẳng thức Bunhia: sin x cos x [(c sin x + d cos y ) + (c cos x + d sin y )][ + 2 c sin x + d cos...
  • 4
  • 1,717
  • 29

MIN,MAX

MIN,MAX
...
  • 9
  • 53
  • 0

TOM TAT CAC PHUONG PHAP VA KY THUAT TIM MIN MAX

TOM TAT CAC PHUONG PHAP VA KY THUAT TIM MIN MAX
... y, z số thực thuộc (0;1] Chứng minh : Bài 4.16: Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x P 4x y xy y xy 1 yz zx x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2x y Bài 4.17: Chứng minh: x y z x y z 12 với số thực ... biểu thức b c a2 Bài 4.14: Cho số dương x, y, z thỏa mãn : x +3y+5z xy 625 z 4 + 15 yz x Chứng minh + zx 81 y Tổng hợp từ nguồn Internet: Lộc Phú Đa … Việt Trì Phú thọ 45 xyz 2013-08-30 Page ... Bài 4.5 : Bài 4.6: (KB-2007) ; Bài 4.7 : Bài 4.8 : Bài 4.9:: Bài 4.10:: Cho x, y, z x y z Chứng minh: x3 y3 z3 y2 z2 x2 2 Bài 4.11 : Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn điều kiện xy + yz +...
  • 24
  • 1,833
  • 313

[BẤT ĐẲNG THỨC] kĩ thuật dồn biến tìm MIN MAX

[BẤT ĐẲNG THỨC] kĩ thuật dồn biến tìm MIN MAX
... giả thiết ràng buộc biến Việc chuyển toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức không hai biến sang toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số chứa biến giúp giải toán tìm giá trị nhỏ nhất, ... dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức chứa hai biến cách biến qua biến lại Từ xét hàm số tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 2.1.1 Ví dụ Cho x, y > thoả mãn x + y = Tìm giá ... đạt x = 1, y = −10 max P = 20 đạt x = −3, y = −6 x = 3, y = Nhận xét Bài toán giải cách biến qua biến lại phải đánh giá biến lại Từ tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số chứa biến bị chặn 2.1.3...
  • 42
  • 4,799
  • 26

Bài toán tìm min max ôn tập tốt nghiệp môn toán - thầy giáo Trần Đức Nội

Bài toán tìm min max ôn tập tốt nghiệp môn toán - thầy giáo Trần Đức Nội
... tớn nhộ! e) H thc ny c chng minh ln u tiờn bi nh toỏn hc P Nuesch vo nm 1972 Elementary Math, No 27, 1972 (trang 1 6-1 7) Cỏc bn cú th chng minh tng t nh cach chng minh d) õy l mt ng thc p v nhiu ... thc ny c chng minh ln u tiờn bi nh toỏn hc P Nuesch vo nm 1971 Elementary Math, No 26, 1971 trang 19 õy l mt h thc khỏ phc Rt tic tụi cha c c mt cỏch chng minh no c nờn nh chng minh tam bng sỏch ... r p2 = ( b + c 3a ) ( c + a 3b ) ( a + b 3c ) 32 p Chng minh: Ta d dng nhn thy ng thc cn chng minh l tng ng vi nờn ch cn chng minh cho ng thc a) l Ta cú: p a = r cotg A v a = R sin A sin...
  • 44
  • 367
  • 7

GIÁ TRỊ MIN – MAX – BẤT PHƯƠNG TRÌNH KHỐI B ĐỀ CHUNG TỪ 2006 ppt

GIÁ TRỊ MIN – MAX – BẤT PHƯƠNG TRÌNH KHỐI B ĐỀ CHUNG TỪ 2006 ppt
... ÷  b3 a  b a  b a b a b a b a 2 a2 b2  a b  a b a b + = + ÷ −2 = + ÷ −2 b a b a b a b a Điều khảo sát giá < /b> trị < /b> t = a b + từ b a thân từ điều kiện 2(a + b ) + ab = (a + b) (ab + ... = b = 0, c = ab = ac = bc   =2⇔ ⇔ b = c = 0, a = 2  t = a + b + c =   a = c = 0, b =  Khối < /b> B < /b> 2011: Cho a b số thực dương thỏa mãn 2(a + b ) + ab = (a + b) (ab + 2) Tìm giá < /b> trị < /b> nhỏ biểu ...  a b  a b a b a b a b + = + ÷ −3  + ÷ =  + ÷ −  + ÷ b3 a  b a  b a b a b a b a 2 a2 b2  a b  a b a b + = + ÷ −2 = + ÷ −2 b a b a b a b a a b Đặt t = + P = 4(t − 3t...
  • 8
  • 132
  • 1

Báo cáo hóa học: " Research Article Unifying View on Min-Max Fairness, Max-Min Fairness, and Utility Optimization in Cellular " pot

Báo cáo hóa học:
... model in Section Next, in Section we introduce in short the fundamentals of fairness and utility optimization In Section we address the problem of concurrently achieving min-max fairness and utility ... approach of ensuring min-max fairness, consisting in maximally improving the worst QoS, and the approach of ensuring max-min fairness, consisting in maximally degrading the best QoS, are in general ... between (50) and (51) as equivalent problem formulations This provides an alternative in the design of online optimization routines Depending on hardware constraints, signaling constraints and protocol...
  • 20
  • 71
  • 0

ứng dụng đạo hàm để tìm min, max hàm số nhiều biến

ứng dụng đạo hàm để tìm min, max hàm số nhiều biến
... Xét hàm số f t t t 2t 9, t f ' t 3t 2t 0, t Vậy hàm số nghịch biến , nên: 4 2 2 2 f t f 5; max f t f 33 3t 3t Để ý t x y t x y Vậy A , đạt x y max A 33 ... xy yz zx x y z nên t t t t2 Khi A t t2 Xét hàm số f (t ) , t t t3 Ta có f ' (t ) t t t t Suy f (t ) đồng biến [ 3, 3] Do f (t ) f (3) 14 Dấu đẳng thức xảy t x ... M ' (t ) 32t t ; Suy Bảng biến thiên 32 t - M'(t) 32 + M 81 64 11 Mt k thut tỡm GTLN v GTNN ca hm s THPT chuyờn Nguyn Quang Diờu 1 11 Suy ra: Mmax , đạt xy x 1, y x , y 3...
  • 25
  • 2,040
  • 4

Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max doc

Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max doc
... Bài 6: Thể tích khối đa diện kết hợp Min, Max – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Cho SA=a, SB+SC=k Đặt SB=x Tính thể tích tứ diện S.ABC theo a,k,x Xác định SB,SC để thể tích tứ diện ... S.ABC Max Giải: Gọi H trực tâm ΔABC , Nối dài AH cắt BC K  AH  BC( ) SA  SB    SA   SBC   SA  BC( ) SA  SC  Tứ (1) (2) ta có: BC   SAH    SAK   BC  SH Chứng minh tương tự ta có: ... ΔHAB  ;  S ΔSAC 2   S ΔHAC  S ΔABC  Cộng vế với ta có:  S ΔSAB 2   S ΔSBC 2   S ΔSAC 2   S ΔABC 2 Theo BĐT Côsi ta có:  S ΔSAB    S ΔSBC    S ΔSAC   1   1   S...
  • 2
  • 341
  • 8

Tim Min Max bang Bat dang thucChuyen deg pps

Tim Min Max bang Bat dang thucChuyen deg pps
...  sin A sin B sin C    2 2     = 27    Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi: 1) Tìm min, max hàm số: xy z − + xz y − + yz x − f(x, y, z) = xyz Trên D = { ( x , y, z ) : x ≥ 3; y ≥ 2; ... cos y c+d 2 2 Bài tập áp dụng Bunhia: π Tìm Min biểu thức f(x, y, z) = + tgxtgy + 1+ tgytgz + 1+ tgxtgz 1) Cho x, y, z > 0; x + y + z = 2) Tìm max hàm số: f(x, y) = x + y Trên miền D= ( x ... ≤ x ≤ a k +1 ⇒ T ≥ ( a n + + a k +1 ) – ( a + + a k ) Dấu “=” ⇔ a k ≤ x ≤ a k +1 Với n = 2k minT = ( a n + + a k +1 ) – ( a + + a k ) a k ≤ x ≤ a k +1 TH2: n = 2k + x − a + x − a n ≥ a...
  • 4
  • 85
  • 0

Xem thêm