50 bài tập về bất đẳng thức

50 bài tập về Bất Đẳng Thức

50 bài tập về Bất Đẳng Thức
... Bài 18 Cho a,b,c >0, chứng ming : 1 1   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài ... y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng minh a,b,c độ dài ba cạnh tam ... xyz + x + y + z − xy − yz − xz + ≥ 12 − = 12 − =8 3 2 2 Bài 43 2 Cho a ≥ 1342; b ≥ 1342 Chứng minh a + b + ab ≥ 2013 ( a + b ) Dấu đẳng thức xảy nào? Giải: Ta sử dụng ba kết sau: ( a − 1342 )...
  • 15
  • 1,906
  • 2

Bài tập về bất đẳng thức (dùng được)

Bài tập về bất đẳng thức (dùng được)
... + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: x x x  12   15   20  x x x   +  +  ≥3 +4 +5 5 4   ∀ ∈R x Khi đẳng thức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: ... Bài 18 : Cho x; y; z số dương thỏa mãn x + y + z = CMR + 4x + + 4y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y−y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài ... ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR x2 y2 z2 + + ≥ 1+ y 1+ z 1+ x Chúc em ôn tập tốt! ...
  • 2
  • 3,075
  • 68

Bài tập về bất đẳng thức

Bài tập về bất đẳng thức
... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b b>c ⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví du1ï: Chứng minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a ... hàm xét tính chất hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với x > Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: cos x > − Ví dụ 3: Chứng minh bất đẳng thức: Ví dụ 4: Với < x < x2 với x > sin x +...
  • 10
  • 1,792
  • 27

Gián án Bài tập về Bất đẳng thức

Gián án Bài tập về Bất đẳng thức
... Khi đẳng thức xảy ra? Bài 16: Cho x; y; z số dương thỏa mãn xyz = CMR: Bài 17: + x3 + y3 1+ y3 + z3 + z + x3 + + ≥3 xy yz zx x CMR: ∀ ; y >0   (1 + x )1 + y 1 +  ≥ 256   x  y    Bài ... Tổ môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội 1 + y + + z + ≥ 82 x y z 1 y; z số dương thỏa mãn x + y + z = 1 + + ≤1 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + CMR: Bài 14: Cho x; CMR: Bài 15: CMR: ... mãn x + y + z = CMR + 4x + + y + + 4z ≥ Bài 19: Nếu ≤ y ≤ x ≤1 x y −y x ≤ Bài 20: Cho a; b; c số dương thỏa mãn a + b + c = a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ CMR Bài 21: Cho x; y; z số dương thỏa mãn...
  • 2
  • 1,274
  • 13

Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc

Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc
...  Bài 21 Cho tam giac ABC , tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : 64sin B + 21+ tg A M= tg A + 12sin B Bài 22 Cho x,y dương tho mãn x+y ≥ tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : A= 3x + + y + 4x y2 Bài ... , tìm giá tr nh nh t c a : 1 + z2 + 2 x y z Bài 26 Cho x,y,z s dương , tìm giá tr nh nh t c a : A= x2 y2 z2 + + x + 2yz y + 2zx z + 2xy Bài 27 Cho x,y s th c không âm tho mãn : x+y=1 Tìm giá tr ... tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : M = a + abc + b + abc + c + abc + abc Bài 30 Cho s dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI...
  • 5
  • 3,289
  • 151

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm
... sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán thực trạng dạy học bất đẳng thức giải đạo hàm trường THPT CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ... thống tập bất đẳng thức giải đạo hàm để rèn luyện sáng tạo cho học sinh? Giả thuyết khoa học Thông qua hệ thống tập bất đẳng thức giải đạo hàm để rèn luyện sáng tạo cho học sinh Nhiệm vụ ... việc rèn luyện sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua tập bất đẳng thức giải đạo hàm chưa phát huy hiệu cao số học sinh thuộc đối ng học sinh học lực yếu ý thức học tập chưa...
  • 26
  • 1,275
  • 3

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10
... số bất đẳng thức cổ điển thơng dụng: Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị 2 b) x + y ≥ xy dấu( = ) x = y = a) x + y ≥ xy 2 a b c) ( x + y ) ≥ xy d) + 2 )Bất đẳng ... Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:a) a + Vậy a + b ≥ ab ⇔ 4a + b ≥ 4ab ⇔ 4a − 4a + b ≥ ⇔ ( 2a − b ) ≥ (bất đẳng thức ln đúng) b2 ≥ ab (dấu xảy ... xảy a=b=c= Bài 8: Cho a,b,c,d>0 abcd =1.Chứng minh : a + b + c + d + a( b + c ) + b( c + d ) + d ( c + a ) ≥ 10 Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm Ơn thi vào 10 -Bài tập Bất đẳng thức, cực trị Giải:Ta...
  • 14
  • 1,521
  • 7

các bài tập về bất đẳng thức

các bài tập về bất đẳng thức
... N  Tìm limx n n→+∞ Chủ đề CMR BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BCS Câu a) Cho x, y thoã mãn: x − y + y − x = CMR: x + y = b) Từ đẳng thức hai có suy đẳng thức không 1 Câu Cho x, y, z >0 ... b)( a3 + b3 )( a5 + b5 ) ≤ 4( a9 + b9 ) b 16(a5 + b5 ) ≥ ( a + b)5 CHỦ ĐỀ Chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức côsi Câu Cho a, b, c > a + b + c =     CMR:  + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ 64  a  ... Chứng minh rằng: a Nếu x + y = | x + y |≤ b Nếu 4x -3y = 15 x + y ≥ Chuyên đề Chứng minh bất đẳng thức cách dùng định nghĩa Câu Cho a, b, c ba số thực CMR: a a + b + c ≥ ab + ac + bc b (ab + bc...
  • 13
  • 1,497
  • 58

Lý thuyết, bài tập về bất đẳng thức hay nhất

Lý thuyết, bài tập về bất đẳng thức hay nhất
... biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức hay tính chất sử dụng bất đẳng thức biến đổi dẫn đến bất đẳng thức cần chứng minh) Ví dụ 1: Cho ba số a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a) ... a b c a b c a Đẳng thức xảy x=y=z=1 Vậy minP=2 Bài tập tự luyện: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy: Bài : Cho ba số d ơng a, b, c thỏa mãn điều kiện abc=1 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: bc ac ab ... =1) 2 1-a b c 2 Bài tập tự luyện: Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau với x [0; 1] : a) 1-x e-x 1-x+ x2 2 e-x x4 b) -x< x + 1+x 2(1 + x) (ĐH Kiến trúc Hà Nội - Năm 2000) Bài 2: Chứng minh...
  • 40
  • 1,402
  • 4

các bài tập về bất đẳng thức 3 biến xyz

các bài tập về bất đẳng thức 3 biến xyz
... f(0) = 2, t  3 MinP  P( x  y  1, z  0)  Bài 22 : Cho x,y,z>0 , xyz= 1 , Tìm MinP , P  HD : P   1  0,    x3 y3 z3    y  z  yz  z  x  zx  x  y  xy x3 y3 z3   (1  y )(1 ... P     9 3  1 => max P  P( x  y  z  )  x y yz zx   Bài 19: Cho x,y,z>0 , Tìm maxP , P  3 3 z  4x  y x  y  4z y  z  x3 P HD : Ta có : x3  y  ( x  y )3  3xy ( x  y ) ...   cyc x y  2  x y y x  x3  y 3 xy    33 xy xy xy cyc cyc Các toán tìm max,min biểu thức f(x,y,z) 27  xyz  z y x z  2  2 2 y z y z x z z x 2 3 www.vnmath.com Lê Quang Dũng...
  • 7
  • 972
  • 17

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm tt

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm tt
... sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán thực trạng dạy học bất đẳng thức giải đạo hàm trường THPT CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ... thống tập bất đẳng thức giải đạo hàm để rèn luyện sáng tạo cho học sinh? Giả thuyết khoa học Thông qua hệ thống tập bất đẳng thức giải đạo hàm để rèn luyện sáng tạo cho học sinh Nhiệm vụ ... việc rèn luyện sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông thông qua tập bất đẳng thức giải đạo hàm chưa phát huy hiệu cao số học sinh thuộc đối ng học sinh học lực yếu ý thức học tập chưa...
  • 29
  • 191
  • 0

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm
... sở rèn luyện sáng tạo cho học sinh thông qua tập bất đẳng thức giải đạo hàm Vấn đề nghiên cứu - Rèn luyện sáng tạo cho học sinh nào? - Xây dựng hệ thống tập bất đẳng thức giải đạo hàm để rèn ... sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học môn Toán thực trạng dạy học bất đẳng thức giải đạo hàm trường THPT 20 CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ... Chƣơng : RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1 Một số kiến thức đạo hàm 2.1.1 Định nghĩa đạo hàm hàm số điểm...
  • 100
  • 210
  • 0

các bài tập về bất đẳng thức

các bài tập về bất đẳng thức
... thay a = −(b + c) bất đẳng thức, ta 4(b2 + bc + c2 )3 ≥ 27b2 c2 (b + c)2 Nhưng bất đẳng thức ta có b2 + bc + c2 ≥ Chứng minh hoàn tất 3( b + c )2 ≥ 3bc ≥ Ng uy en h Bất đẳng thức kết thú vị phải ... Nguyenhuyen_AG Là bất đẳng thức hiển nhiên đúng, nên ta có điều phải chứng minh _A G Đẳng thức xảy ( a, b, c) hoán vị (t, t, −2t) LỜI GIẢI Sau tìm giá trị lớn k, ta đưa toán chứng minh bất đẳng thức 2| ... uy en Trong viết nhỏ xin giới thiệu với bạn bất đẳng thức tương tự vậy, phát biểu dạng khác nhau, bạn xem Bài toán Hãy tìm số thực k lớn để bất đẳng thức sau 1 k , + 2+ ≥ | ab + bc + ca| a b c...
  • 6
  • 120
  • 0

Xem thêm

Từ khóa: các bài tập về bất đẳng thức bunhiacopxkibài tập về bất đẳng thức bunhiacopxkibài tập về bất đẳng thức cosi lớp 10bài tập về bất đẳng thức lớp 10bài tập về bất đẳng thức và bất phương trìnhbài tập về bất đẳng thức lớp 10 nâng caobài tập về bất đẳng thức holdermột số bài tập về bất đẳng thức lớp 10các bài tập về bất đẳng thức lớp 10bài tập về bất đẳng thứccác bài tập về bất đẳng thức cosibài tập về bất đẳng thức côsi lớp 9bài tập về bất đẳng thức cosicác bài tập về bất đẳng thức có lời giảibài tập về bất đẳng thức có lời giảiĐánh giá chất lượng dịch vụ khách hàng tại ngân hàng TNHH MTV standard chartered việt nam chi nhánh lê đại hànhKiểm soát rủi ro tín dụng cho vay doanh nghiệp vừa và nhỏ tại ngân hàng TMCP xuất nhập khẩu việt nam chi nhánh ba đìnhNâng cao chất lượng đào tạo người điều khiển phương tiện đường thủy nội địa tại việt namQuản trị rủi ro gian lận thẻ tại ngân hàng thương mại cổ phần đầu tư và phát triển việt nam chi nhánh tây hà nộiQuản trị rủi ro trong hoạt động kinh doanh hệ thống sân bóng đá của công ty cổ phần đầu tư f leage tại hà nộiGiải bài tập Tiếng Anh lớp 9 Chương trình mới Unit 11 SKILLS 2, LOOKING BACK PROJECTNghiên cứu cơ sở khoa học của giải pháp tường đỉnh giảm sóng tràn trên đê biểnĐề thi học kì 1 môn Lịch sử lớp 9 Phòng GDĐT Châu Thành, Bến Tre năm học 2016 2017Biện pháp quản lý hoạt động tạo hình cho trẻ mầm non trong trường mầm non ánh sao, quận long biên hà nộiGiáo dục ý thức bảo vệ đường biên giới việt nam – trung quốc trong dạy học lịch sử địa phương cho học sinh trung học phổ thông tỉnh lạng sơnPhát triển nông nghiệp trên địa bàn tỉnh Vĩnh LongPhát triển nuôi trồng thủy sản tại thành phố Đồng HớiPhát triển nuôi trồng thủy sản tỉnh Quảng BìnhPhát triển thương hiệu tại Trường Cao đẳng Lạc ViệtQuản lý thu thuế giá trị gia tăng đối với doanh nghiệp ngoài quốc doanh trên địa bàn thành phố Quy Nhơn, tỉnh Bình ĐịnQuản lý thu thuế thu nhập cá nhân tại Cục Thuế tỉnh Bình ĐịnhQuản trị quan hệ khách hàng doanh nghiệp tại Ngân hàng TMCP Đầu tư và Phát triển Việt Nam - Chi nhánh Hải VâQuản trị quan hệ khách hàng tại Khu nghỉ mát Sandybeach Đà NẵngQuản trị quan hệ khách hàng tại Ngân hàng TMCP Ngoại thương Việt Nam, chi nhánh Phú YênQuản trị rủi ro tín dụng tại Ngân hàng Thương mại Cổ phần Ngoại Thương Việt Nam, Chi nhánh Đà Nẵng
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập