Tài liệu Bất đẳng thức

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học
... 5: Chứng minh hình trụ nội tiếp hình nón có Sxq lớn chiều cao hình trụ nửa chiều cao hình nón H-h r h R-r r Gọi r h bán kính đáy chiều cao hình trụ Gọi R H bán kính đáy chiều cao hình nón R H ... = y = sin A Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski) Cho điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM Hãy đặt tọa độ điểm O A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số Tam giác vuông ... ) = 2 d Khi ta có hình vuông cạnh x = y = Bài 8: Trong hình chữ nhật có đường chéo d cho trước Tìm hình chữ nhật có chu vi lớn Gọi kích thước hình chữ nhật x y Gọi P chu vi hình chữ nhật ( x...
  • 8
  • 406
  • 9

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc
... ; dấu ‘=’ x= π / Như vậy, thực bước biến đổi ta thường tự đặt câu hỏi: + Khi thực bước biến đổi liệu dấu ‘=’ có đạt bước cuối không ? + Đánh để đưa vế lại hay không ? Mặc dù toán thực liên tiếp ... đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìm lời giải mà muốn giới thi u Để có hướng suy nghĩ thực bước phân tích sau: I.Phân tích –tìm lời giải: 1.Dự đoán dấu ‘=’ ... x + Chúng ta thấy có nghiệm sinx = nghiệm lại ta tìm Như hướng giải đạo hàm trực tiếp không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm...
  • 7
  • 440
  • 17

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx
... Lý T Tr ng B t ñ ng th c lư ng giác Chương Áp d ng vào m t s v n ñ khác 3. 1 ð nh tính tam giác : 3. 1.1 Tam giác ñ u : Tam giác ñ u có th nói tam giác ñ p nh t tam giác ta có ñư c s ñ ng nh t gi ... ng th c x y B = C ⇒ ñpcm 3. 1 .3 Tam giác vuông : Cu i ta xét ñ n tam giác vuông, ñ i di n khó tính nh t c a tam giác ñ i v i b t ñ ng th c lư ng giác Dư ng nh n di n tam giác vuông, phương pháp ... ñpcm 3. 1.2 Tam giác cân : Sau tam giác ñ u tam giác cân ñ p không Và ñây s xét nh ng b t ñ ng th c có d u b ng x y hai bi n b ng khác bi n th ba Ví π 2π Vì th khó trư ng h p xác ñ nh tam giác...
  • 11
  • 189
  • 2

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 2 docx

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 2 docx
... giác Chương Các phương pháp ch ng minh 2. 6.1 2. 6 .2 2.6.3 2. 6.4 2. 6.5 2. 6.6 2. 6.7 2. 6.8 2. 6.9 2. 6.10 2. 6.11 2. 6. 12 2.6.13 2. 6.14 2. 6.15 cos A + cos B + cos 2C ≥ −4 + (cos A + cos B ) − + cos 2C ... c lư ng giác Chương Các phương pháp ch ng minh a2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + + ab cos C + bc cos A + ca cos B = 2 2 2 a +b +c ⇒R= a2 + b2 + c2 (a − 1 )2 + (b − 1 )2 + (c − 1 )2 ≤ ⇒ P ... C − 1) ≤ 2 2 2 (2) ñúng ⇒ ñpcm ⇒ sin Ví d 2. 2.6 Cho ∆ABC b t kỳ CMR :   a2 + b2 + c2 a 2b 2c   ≤  cot A + cot B + cot C  A B C   tan tan tan 2 L i gi i : Ta có : a2 + b2 + c2 = 4S cot...
  • 35
  • 305
  • 0

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 1 doc
... Trigonometry 29 Trư ng THPT chuyên Lý T Tr ng – C n Thơ 1. 4.5 1. 4.6 1. 4.7 1. 4.8 1. 4.9 1. 4 .10 1. 4 .11 1. 4 .12 1. 4 .13 1. 4 .14 1. 4 .15 B t ñ ng th c lư ng giác Chương Các bư c ñ u s sin A sin B sin C A− B B−C ... + k 1 a1a a k =1 ≥ k k a1 a a k 1 k 1 a1a a k 1 = k k 1 a1 a a k 1 ⇒ a1 + a + + a k 1 ≥ (k − 1) k 1 a1 a a k 1 Như v y b t ñ ng th c ñư c ch ng minh hoàn toàn ð ng th c x y ⇔ a1 = a ...   ⇒ f ( x + 1) > f ( x ) ⇒ ln 1 +  x + 1    ⇒ 1 +  x + 1  ⇒ ñpcm x +1 1 > 1 +  x  x +1 1 > ln 1 +  x  x x Ví d 1. 3 .1. 5 Ch ng minh r ng ∀n ∈ Z + ta có : 1   ≤ arctan...
  • 28
  • 291
  • 1

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R pdf

Tài liệu Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R pdf
... η∑α, νηνγ τρχ η÷τ, χϒχ β¤ν η′ψ τ♠π λ€m τη ρι ξεm ϒπ ϒν σαυ 3.1 Các ví dụ minh họa Bất đẳng thức Schur ς δ Χηο χϒχ σ δνγ α; β; χ: Χηνγ mινη ρ←νγ σ σ σ (α + β)3 (β + χ)3 (χ + α)3 + + ... βχ + χα) 72αβχ •π δνγ β♣τ ↓νγ τηχ Ηολδερ, τα χ Π2 Θ 8(α + β + χ)3 c Võ Thành Văn 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Τα χƒν χηνγ mινη 8(α + β + χ)3 , 8(α + β + χ) , (α + β + χ)3 Θ 32(α ... α+β+χ 4(αβ + βχ + χα) (α + β + χ)2 = 2(αβ + βχ + χα) c Võ Thành Văn (α2 + β2 + χ2 ) 3.1 Bất đẳng thức Schur CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Dο  27 10(αβ + βχ + χα) α+β+χ 7(α2 + β2 + χ2 ) + 6(αβ + βχ + χα)...
  • 17
  • 467
  • 17

Tài liệu Bất đẳng thức Bernoulli pptx

Tài liệu Bất đẳng thức Bernoulli pptx
... Bất dẳng thức Bernoulli: Với x>0: a Khi ≤ α ≤ 1, ta có: xα + (α − 1) ≤ αx b Khi α ≤ ∨ α ≥ 1, ta có: xα + (α − 1) ≥ αx Chứng minh Xét hàm số: f (x) = xα − αx + (α − 1) t Ứng dụng bất đẳng thức ... Từ suy ra: 2α ≥ 2−α (2) Bây ta chứng minh: ≥ + α2 2−α (3) Thật vậy, dễ thấy bất đẳng thức (3) tương đương với bất đẳng thức α(α − 1)2 ≥ Vậy: + α ≥ 2α ≥ + α2 Bài toán Cho α1 , α2 , α3 , , αm ... ∈ [0; 1]; ; αm ∈ [0; 1] Áp dụng bất đẳng thức 2α ≥ + α2 lấn lượt cho α1 , α2 , α3 , , αm (m ≥ 1) Ta có: 2α1 ≥ + α1 2α2 ≥ + α2 2αm ≥ + αm Cộng bất đẳng thức vé theo vế ta được: 2α1 + 2α2...
  • 3
  • 762
  • 23

Tài liệu Bất đẳng thức luyện thi ppt

Tài liệu Bất đẳng thức luyện thi ppt
... = cyc (a + b)(a + b + 1) We are done Comment This second very beautiful solution uses Contradiction method If you can't understand the principal of this method, have a look at Sang Tao Bat Dang ... inequality with this value of cn Without loss of generality, assume that a1 ≤ a2 ≤ · · · ≤ an Since a1 a2 ≤ 1, we have n k=1 1 1 a1 a1 ≥ + = + + = ≥ ak + a1 + a2 + a1 + a2 + a1a2 a1 + a1 + This ends ... ≥ This inequality is true due to a + b + c ≥ Solution 30 (2, DDucLam) We have a+b+c ≥ 1 1 (a + b + c) + ( + + ) ≥ (a + b + c) + 3 a b c a+b+c We only need to prove that a+b+c ≥ , abc but this...
  • 27
  • 225
  • 1

Tài liệu Bất đẳng thức - bất phương trình doc

Tài liệu Bất đẳng thức - bất phương trình doc
... khèi 10 5) Với giá trị m, phương trình sau có nghiệm? a) x2+ (3 - m)x + - 2m = b) 7) Tìm m để bpt sau có tập nghiệm R: a) (m − 1)x2 − 2(m + 3)x − m + = 6) Cho phương trình : 2x − (m − 9)x + m2 ... tham số m để phương trình sau vơ nghiệm: x2 – (m – ) x – m2 – 3m + = 9) Cho f (x ) = ( m + ) x – ( m +1) x – (m − 5) x − 4mx + m − = Với giá m : a) Phương trình vơ nghiệm b) Phương trình có nghiệm ... b) Phương trình có nghiệm trái dấu a) Tìm m để phương trình f (x ) = có nghiệm b) Tìm m để f (x) ≥ , ∀x ∈ ¡ CHƯƠNG THỐNG KÊ 1.Bảng phân bố tần số - tần suất Biểu đồ Biểu đồ tần số, tần suất hình...
  • 2
  • 295
  • 3

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 4 doc

Tài liệu Bất đẳng thức lượng giác - Chương 4 doc
...  cos −  ≤ cos     4 4 4 3 4 4 4 3 4       6 π  π  π  π π    ⇒ cos A −  cos B −  cos C −  ≤ cos  −  =   +  4 4 4 4     Do ñó :   (cos ...  −  2  4   π  π   A+ B π  ⇒ cos A −  cos B −  ≤ cos  −  (10) 4 4 4   Tương t : π   C + π  π π  π  −  (11) cos C −  cos −  ≤ cos  4 4 3 4      ... π π    - N u max{A, B, C } < : cos A −  > , cos B −  > , cos C −  > 4 4 4     π  π 1  π  nên cos A −  cos B −  = cos A + B −  + cos( A − B ) 4 4 2  2 ...
  • 22
  • 239
  • 2

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác pptx

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác pptx
... có dấu đẳng thức xảy f g phụ thuộc tuyến tính Bất đẳng thức Minkowski bất đẳng thức tam giác Lp(S) Có thể chứng minh cách dùng bất đẳng thức Holder Cũng bất đẳng thức Holder, đưa bất đẳng thức ... chẵn, bất đẳng thức với số thực x Bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức nghiêm ngặt sau: với số nguyên r ≥ với số thực x ≥ −1 với x ≠ Bất đẳng thức Bernoulli thường dùng việc chứng minh bất đẳng thức ... trình vô tỉ Bất đẳng thức Bunyakovsky Bất đẳng thức Bunhia hay gọi Bất đẳng thức Bunyakovsky Victor Yakovlevich Bunyakovsky đưa để chứng minh bất đẳng thức toán học Một số dạng Bất đẳng thức Bunyakovsky...
  • 11
  • 235
  • 4

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf

Tài liệu Bất đẳng thức Cauchy pdf
... 35) Cho số dương a, b, c thỏa a.b.c=1 Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ ... 32) Cho ≤ x ≤ 4; ≤ y ≤ Tìm GTLN A = ( − y ) ( − x ) ( y + x ) a) f ( x ) = x + 33) Tìm GTLN biểu thức: ab c − + bc a − + ca b − với a ≥ 3; b ≥ 4; c ≥ abc x y z + + 34) Cho x, y, z > x + y + z = ... 2006) y+z z+x x+ y 39) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm GTNN biểu thức 4 S= + (ĐH 2002) x 4y 40) Cho x, y, z số dương x + y + z ≤ Chứng minh rằng: 38) Cho x, y,...
  • 4
  • 1,294
  • 47

Tài liệu Bất đẳng thức AM-GM doc

Tài liệu Bất đẳng thức AM-GM doc
... lợi bất đẳng thức hoán vị IV) Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: Đã nhắc đến bất đẳng thức cổ điển, đặc biệt bất đẳng thức AM-GM, chúng không nhắc đến bất đẳng thức Cauchy-Schwar Đây bất đẳng thức ... tìm max V) Bất đẳng thức holder Bất đẳng thức Holder bất đẳng thức mạnh có nhiều ứng dụng, tiếc không phổ biến phổ thông Đặc biệt, bất đẳng thức holder coi dạng tổng quát bất đẳng thức AM-GM (với ... I) Bất đẳng thức AM-GM ? Bất đẳng thức AM-GM nhà toán học Schwar, Bunhiacopxki Cauchy phát minh Tuy nhiên, người thường gọi bất đẳng thức Cauchy nhiều thường nhầm lẫn Cauchy tìm bất đẳng thức...
  • 31
  • 384
  • 11

Xem thêm

Từ khóa: tài liệu bất đẳng thức bernoullitài liệu bất đẳng thức cauchytài liệu bất đẳng thức lượng giáctài liệu bất đẳng thức bunhiacopxkitài liệu bất đẳng thức côsitài liệu bất đẳng thức ôn thi đại họctài liệu bất đẳng thức haytai lieu bat dang thuctài liệu bắt đẳng thức tam giáctài liệu bất đẳng thức cosiđề tài toán bất đẳng thứctài liệu về bất đẳng thứctài liệu hay về bất đẳng thứctài liệu học bất đẳng thứctài liệu sáng tạo bất đẳng thứcThực trạng và một số giải pháp nhằm hoàn thiện công tác tuyển dụng tại công ty trách nhiệm hữu hạn thương mại xây dựng hưng giangGiải bài tập hình học 11 nâng caoThực trạng và một số giải pháp nhằm hoàn thiện công tác bảo hiểm xã hộiHướng dẫn giải bài tập đại số giải tích 11 chương trình chuẩnGiải bài tập đại số và giải tích 11 cơ bảnSKKN ly 9 dat bac 4Tanki master JLPT drill n3Speed master n3 choukaiGiải toán lượng giác nâng cao 11Ẩm thực ngày tết của người Mường xã Xuân Phú, huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh HóaPhân loại và phương pháp giải các dạng bài tập toán 11 tập 1Học và ôn tập toán đại số giải tích 11Speed master n2 goiTuyển tập 20 năm đề thi olympic 30 tháng 4 toán 11Toán nâng cao tự luận trắc nghiệm lượng giác 11Giáo án lớp 4 tuần 29 năm học 20162017Jitsuryoku appu JLPT n2 yomuJLPT n2 sample testMimi kara oboeru n2 grammarNihongo soumatome n2 goi
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập