CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC AMGM.

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
... Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi Olympic Ba Lan, 1996 ... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b ) +...
  • 7
  • 12,258
  • 454

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng: M= ... = Chng minh: xyzt Ê 1+ x 1+ y 1+ z 1+ t 81 ã Cho a1 , a2 , , an > 0, (n 2) v + a = n -1 Chng minh: i =1 i n ếa n i =1 i Ê ( n -1) n Thớ d 1.12 Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh: a b...
  • 99
  • 2,277
  • 10

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả...
  • 30
  • 2,935
  • 31

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức
... mặt khác ta có BĐT sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇔ a + b + c ≥ 3(ab + bc + ca ) = Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z = VD3: Cho x, y, z >0 thoả x + y + z = CMR + + ≥ 36 x y z a  x ... mặt khác ta có (a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a (b − c ) + b(c − a ) + c(a − b) ≥ Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z VD5: ( IMO 2000) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1   ... y  z z  x x y ⇔ xyz ≥ ( x + y − z )( y + z − x )( z + x − y ) (đã CM VD4) Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ a = b = c = VD6:( IMO-1995) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1 1 +...
  • 5
  • 1,198
  • 42

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...
  • 2
  • 6,092
  • 138

SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả...
  • 30
  • 1,439
  • 13

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc
... tiếp lấy đạo hàm hàm số f ( x) để xét tính đồng biến hay nghịch biến hàm số f ( x) Ví dụ 3: Chứng minh với x > ta có x3 x < sin x Giải: x3 Xét hàm số f ( x ) = x sin x với x Ta có : f '( x ) ... ( x ) < f (b) Ngợc lại f ( x ) đồng biến mà f (a) < f ( x ) < f (b) a < x < b Ví dụ 4: Chứng minh < sin 20 < 20 (4.1) Giải: Ta có : sin 60 = 3sin 20 4sin 20 Do sin 20 nghiệm phơng trình : ... < sin 20 < f ( ) < f (sin 20 ) < f ( ) 20 20 23 21 < < 4( )3 (4.1) 27 20 20 Ví dụ 5: Chứng minh bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực x k (k = 1,2, , n) không âm Khi : x1 + x2 + + x n n x1...
  • 6
  • 2,120
  • 56

Chung minh bat dang thuc

Chung minh bat dang thuc
... : ab phần ii : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B chứng minh A - B > - Lu ý : A2 với A ; dấu '' ... tơng đơng Với a, b - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B)2 = A2 2AB + B2 ... 4ab + 4ab (a + b)2 4ab Bất đẳng thức cuối Suy điều phải chứng minh Bài 2: Cho a, b, c số dơng thoả mãn : a + b + c = Chứng minh : (a + b)(b + c)(c + a) a3b3c3 Giải: Từ : (a + b)2 4ab , (a...
  • 24
  • 298
  • 1

Chứng mính bất đẳng thức

Chứng mính bất đẳng thức
... x với x>0 đpcm Cho n∈ Ζ Bài 7: + chứng minh : x − x < 2ne với x ∈ ( 0;1) n Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức x 2n < 2ne (1 − x ) x n n (1 ... đpcm x x− < sin x < x với x > Bài 3: Chứng minh Giải Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức  sin x< x   x3  ⇔ chứng minh  sin x > x− với x > Ta chứng minh sin x < x với x > Xét f ... y.z Bất đẳng thức ⇔ 2 3 ⇔  x3 z2 z3 x2 x z  x2 z2 x y + z y + x z 2 + + ≥  + + 1 ≥ xz ( x + y + z )  y y y y y y y y   ⇔ y x z đặt u= y , v = y ta có u ≥ ≥ v > 2 2 nên bất đẳng thức...
  • 19
  • 318
  • 2

Chung minh bat dang thuc.doc

Chung minh bat dang thuc.doc
... Cho x2 + y2 = 1, chứng minh rằng: 3x ≤1 2+y a, ≤ x6 + y6 ≤ b, c, a + b = 2; chứng minh: a4 + b4 a3 + b3 3 d, a + b = c Chứng minh: a + b > c e, x2 + y2 = u2 + v2 = Chứng minh: x(u − v) + y(u + ... < sin x < x với x > Bài 3: Chứng minh Giải Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức  sin x< x   x3  ⇔ chứng minh  sin x > x− với x > Ta chứng minh sin x < x với x > Xét f ( x ) ... ).cos( - )+ sin(- ).cos(-) sin( - )+ sin(- ) Biểu thức cần chứng minh Ví dụ 3: a, b, c R, chứng minh (ab + 1) (bc + 1) (ca + 1) Chứng minh: a−b b−c c-a a−b b−c c-a + + = + ab + bc + ca + ab + bc...
  • 19
  • 259
  • 3

Một số PP chứng minh bất dẳng thức

Một số PP chứng minh bất dẳng thức
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B)2 = A2 2AB ... < + a2b + b2c + c2a Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều ... kiến thức bất đẳng thức Bunhiacôpxki tính chất bất đẳng thức - Hình thành kỹ giải phơng trình nhờ vận dụng kiến thức bất đẳng thức thông qua việc chữa tập đợc đa sở toán chứng minh bất đẳng thức...
  • 28
  • 394
  • 2

Xem thêm

Từ khóa: chứng minh bất đẳng thứccách chứng minh bất đẳng thứcphương pháp chứng minh bất đẳng thứccách chứng minh bất đẳng thức bernoulliphương pháp chứng minh bất đẳng thức thcsphương pháp chứng minh bất đẳng thức lượng giácphương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 8phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện19 phương pháp chứng minh bất đẳng thứcphương pháp chứng minh bất đẳng thức cosiphương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 9phương pháp chứng minh bất đẳng thức hayphương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 10phương pháp hệ số bất định chứng minh bất đẳng thứcphương pháp tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thứcPhát triển sản xuất lúa RVT tại xã yên khánh, huyện ý yên, tỉnh nam địnhCột xơnur trong đời sống văn hóa tín ngưỡng của dân tộc cơtu ở tỉnh quảng namNghiên cứu tật khúc xạ và mô hình can thiệp ở học sinh trung học cơ sở thành phố đà nẵngGiáo dục lòng nhân ái cho trẻ 5 6 tuổi qua trải nghiệm ở trường mầm nonTăng cường quản lí nhà nước tại khu di tích đại thi hào nguyễn du xã tiên điền, huyện nghi xuân, tỉnh hà tĩnhnghiên cứu hành vi tiêu dùng thịt bò của hộ gia đình tại phường mường thanh,thành phố điện biên phủ,tỉnh điện biênkế toán bán hàng và xác định kết quả bán hàng tại công ty cổ phần dược sơn lâmTHIẾT KẾ KỸ THUẬT NHÀ MÁY GIẤY LEE&MAN VIỆT NAMThiết kế kỹ thuật Trường THCS Thị trấn Càng LongThực trạng và giải pháp nâng cao chất lượng công tác nghiên cứu khoa học và thông tin khoa học của kiểm toán nhà nướcQuản lý sinh viên sau khi tốt nghiệp tại trường trường đại học kinh tế đại học quốc gia hà nộiNghiên cứu chiết tách và ứng dụng chất màu Anthocyanin của quả simNghiên cứu chiết tách, xác định thành phần của Carrageenan từ rong sụn ở Ninh ThuậnNghiên cứu cơ sở khoa học để đề xuất mô hình nông nghiệp sinh thái thích ứng với biến đổi khí hậu tại vùng đất cát ven biển huyện Thăng Bình, tỉnh Quảng NamKiểm tra đánh giá chủ đề phân số chương trình toán lớp 6 trung học cơ sở theo tiếp cận năng lựcPhát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương trình lượng giác ở lớp 11 trung học phổ thôngNghiên cứu đánh giá khả năng sử dụng biodiesel trên động cơ Diesel Mazda WLNghiên cứu độ nhám bề mặt gia công của một số loại thép cacbon khi gia công trên máy phay CNCNghiên cứu khả năng xây dựng nhà máy điện mặt trời ở điều kiện Việt NamNghiên cứu kỹ thuật lập lịch nâng cao chất lượng dịch vụ trong hệ thống thông tin di động LTE
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập