chứng minh bất đẳng thức

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức
... Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy x = y = z = a = b = c = Từ số ví dụ đợc chọn, tự giải để minh hoạ đợc tinh thần phơng pháp Ngời đọc so sánh phơng pháp với việc giải toán phơng pháp khác ... 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24 BĐT (2.2) đợc chứng minh Đẳng thức xảy (2.2) a = b = c = Từ BĐT (2.1) đẳng thức xảy a = b = c Bài toán (Mở rộng toán thi Olympic Ba Lan, 1996 ... f(c) + f(d) 1 (a + b + c + d) = 8 Vậy BĐT đợc chứng minh Đẳng thức xảy a = b = c = d = Bài toán (Mỹ, 2003) Cho số thực dơng a, b, c Chứng minh (2a + b + c ) (2b + c + a ) (2c + a + b ) +...
  • 7
  • 10,039
  • 451

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
... thụng dng, thng dựng lm bt ng thc trung gian chng minh mt bt ng thc khỏc, nhm rỳt gn phộp chng minh mt bt ng thc ã Xin a mt thớ d hỡnh hc lý thỳ minh ho cho bt ng thc Nesbit sau: Cho DABC V ba ... ta cng chng minh c dng tng quỏt ca thớ d 1.3 sau: Cho x1 , x2 , , xn > tho món: x1 + x2 + + xn = Chng minh: x x1 x n + + + n Ê x1 +1 x2 + xn + n + Thớ d 1.4 Cho x, y , z > Chng minh rng: M= ... = Chng minh: xyzt Ê 1+ x 1+ y 1+ z 1+ t 81 ã Cho a1 , a2 , , an > 0, (n 2) v + a = n -1 Chng minh: i =1 i n ếa n i =1 i Ê ( n -1) n Thớ d 1.12 Cho a, b, c > v a + b + c = Chng minh: a b...
  • 99
  • 2,037
  • 10

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

SKKN một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả...
  • 30
  • 2,427
  • 20

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức
... mặt khác ta có BĐT sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca ⇔ a + b + c ≥ 3(ab + bc + ca ) = Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z = VD3: Cho x, y, z >0 thoả x + y + z = CMR + + ≥ 36 x y z a  x ... mặt khác ta có (a + b)(b + c)(c + a) − 8abc = a (b − c ) + b(c − a ) + c(a − b) ≥ Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ x = y = z VD5: ( IMO 2000) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1   ... y  z z  x x y ⇔ xyz ≥ ( x + y − z )( y + z − x )( z + x − y ) (đã CM VD4) Vậy BĐT đuợc chứng minh Dấu “=” xảy ⇔ a = b = c = VD6:( IMO-1995) Cho a, b, c số thực dương thoả mãn abc=1 1 +...
  • 5
  • 1,054
  • 41

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...
  • 2
  • 5,718
  • 137

SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

SKKN toán: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
... a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng ... Qua đề tài ( (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả...
  • 30
  • 1,207
  • 12

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc
... tiếp lấy đạo hàm hàm số f ( x) để xét tính đồng biến hay nghịch biến hàm số f ( x) Ví dụ 3: Chứng minh với x > ta có x3 x < sin x Giải: x3 Xét hàm số f ( x ) = x sin x với x Ta có : f '( x ) ... ( x ) < f (b) Ngợc lại f ( x ) đồng biến mà f (a) < f ( x ) < f (b) a < x < b Ví dụ 4: Chứng minh < sin 20 < 20 (4.1) Giải: Ta có : sin 60 = 3sin 20 4sin 20 Do sin 20 nghiệm phơng trình : ... < sin 20 < f ( ) < f (sin 20 ) < f ( ) 20 20 23 21 < < 4( )3 (4.1) 27 20 20 Ví dụ 5: Chứng minh bất đẳng thức Cauchy Cho n số thực x k (k = 1,2, , n) không âm Khi : x1 + x2 + + x n n x1...
  • 6
  • 1,931
  • 55

Chung minh bat dang thuc

Chung minh bat dang thuc
... : ab phần ii : Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Phơng pháp : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh A > B , ta xét hiệu A - B chứng minh A - B > - Lu ý : A2 với A ; dấu '' ... tơng đơng Với a, b - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B)2 = A2 2AB + B2 ... 4ab + 4ab (a + b)2 4ab Bất đẳng thức cuối Suy điều phải chứng minh Bài 2: Cho a, b, c số dơng thoả mãn : a + b + c = Chứng minh : (a + b)(b + c)(c + a) a3b3c3 Giải: Từ : (a + b)2 4ab , (a...
  • 24
  • 262
  • 0

Chứng mính bất đẳng thức

Chứng mính bất đẳng thức
... x với x>0 đpcm Cho n∈ Ζ Bài 7: + chứng minh : x − x < 2ne với x ∈ ( 0;1) n Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức x 2n < 2ne (1 − x ) x n n (1 ... đpcm x x− < sin x < x với x > Bài 3: Chứng minh Giải Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức  sin x< x   x3  ⇔ chứng minh  sin x > x− với x > Ta chứng minh sin x < x với x > Xét f ... y.z Bất đẳng thức ⇔ 2 3 ⇔  x3 z2 z3 x2 x z  x2 z2 x y + z y + x z 2 + + ≥  + + 1 ≥ xz ( x + y + z )  y y y y y y y y   ⇔ y x z đặt u= y , v = y ta có u ≥ ≥ v > 2 2 nên bất đẳng thức...
  • 19
  • 287
  • 1

Chung minh bat dang thuc.doc

Chung minh bat dang thuc.doc
... Cho x2 + y2 = 1, chứng minh rằng: 3x ≤1 2+y a, ≤ x6 + y6 ≤ b, c, a + b = 2; chứng minh: a4 + b4 a3 + b3 3 d, a + b = c Chứng minh: a + b > c e, x2 + y2 = u2 + v2 = Chứng minh: x(u − v) + y(u + ... < sin x < x với x > Bài 3: Chứng minh Giải Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức  sin x< x   x3  ⇔ chứng minh  sin x > x− với x > Ta chứng minh sin x < x với x > Xét f ( x ) ... ).cos( - )+ sin(- ).cos(-) sin( - )+ sin(- ) Biểu thức cần chứng minh Ví dụ 3: a, b, c R, chứng minh (ab + 1) (bc + 1) (ca + 1) Chứng minh: a−b b−c c-a a−b b−c c-a + + = + ab + bc + ca + ab + bc...
  • 19
  • 221
  • 3

Một số PP chứng minh bất dẳng thức

Một số PP chứng minh bất dẳng thức
... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B)2 = A2 2AB ... < + a2b + b2c + c2a Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả thiết đề để suy điều ... kiến thức bất đẳng thức Bunhiacôpxki tính chất bất đẳng thức - Hình thành kỹ giải phơng trình nhờ vận dụng kiến thức bất đẳng thức thông qua việc chữa tập đợc đa sở toán chứng minh bất đẳng thức...
  • 28
  • 354
  • 2

Xem thêm

Từ khóa: cách chứng minh bất đẳng thứcphương pháp chứng minh bất đẳng thứccách chứng minh bất đẳng thức bernoulliphương pháp chứng minh bất đẳng thức thcsphương pháp chứng minh bất đẳng thức lượng giácphương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 8phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện19 phương pháp chứng minh bất đẳng thứcphương pháp chứng minh bất đẳng thức cosiphương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 9phương pháp chứng minh bất đẳng thức hayphương pháp chứng minh bất đẳng thức lớp 10phương pháp hệ số bất định chứng minh bất đẳng thứcphương pháp tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thứcứng dụng của phép nhóm abel trong chứng minh bất đẳng thứcCHỦ đề NHỮNG CON vật ĐÁNG yêu đề tài TRUYỆN THỎ CON KHÔNG VÂNG lờiDạy hat chau vẽ ông mặt tròi phát triển thẩm mĩĐề tài an toàn giao thông mỹ thuật 7Đề tài đèn giao thôngBài nhôm hóa học 9Biến dạng của thân dưới lòng đất khám phá bản thânCác nốt nhạc dùng để thiết kế giáo ánCảm xúc mùa thu (thu hứng) ngữ văn 10Cảnh ngày hè (bảo kính cảnh giới) ngữ văn 10IOE CAP TRUONG 2016 2017Bài định luật bảo toàn khối lượng hóa học 8Ky thuat xet nghiem huyet hoc truyen mauTiểu luận Thành lập công ty TNHH Smile Land, là một khu vui chơi bao gồm cả phục vụ ăn uốngde thi hk1 môn toán lớp 4dap an 2016 2017tài liệu ôn thi bất đẳng thứcBài 11 liên kết gen và hoán vị genTẬP đọc một mái NHÀ CHUNGTiểu luận Phân tích tình hình hoạt động kinh doanh trong Công ty thương mại GMCBài 25 máy điện xoay chiều ba pha máy biến áp ba phaXây dựng hệ thống tiêu chí đánh giá năng lực chuỗi cung ứng ngành dệt may
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập