... IV/ Giới hạn ở vô cực 1. Định nghĩa - Ta nói dãy số (u n ) có giới hạn khi nếu u n lớn hơn một số dương bất kỳ, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Ký hiệu: hay khi - Dãy số (u n ) có giới hạn khi ... cấp số nhân lùi vô hạn -Định nghĩa: Xét cấp số nhân lùi vô hạn Tổng của cấp số nhân là: - Ví dụ 2: Tính tổng của cấp số nhân: Lời giải: Đây là cấp số nhân lùi...
...
Đáp số: 1)
2
2
n 3n 5 1
lim
2n 1 2
− +
=
−
2)
2
2
1 1
lim n 3
n n
− + = +∞
÷
Tìm giới hạn 1)
2
2
n 3n 5
lim
2n 1
− +
−
2)
( )
2
lim 3n n 1− +
KIỂM TRA BÀI CŨ
BÀI TẬP VỀ ... C.
Câu 4
( )
4
lim 2 3 ?n n− + −
A.
+∞
B.
−∞
C.2 D 2
B.
BÀI TẬP
TRẮC
NGHIỆM
BÀI TẬP
TRẮC
NGHIỆM
Câu 5 :Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A.
3
2
n
n
u
=
÷
B.
4
3
n
n
u
...
... limv
n
lim =
*Các định lý về giới hạn:
Định lý 1: Một dãy số tăng và bị chặn trên thì có giới hạn
Một dãy số giảm và bị chặn dưới thì có giới hạn
Định lý 2: Cho 3 dãy số (u
n
),(v
n
) và (w
n
)
... o)
1x
x3x3x
lim
32
1x
−
−++
→
3. Tính các giới hạn sau:
a)
33
2x
x8x8
x
lim
+−−
→
b)
1x
2xx
lim
3
35
1x
+
++
−→
c)
1x1
x
lim
3
0x
−+
→
d)
2
3 2
0x...
...
LUYỆN TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ
Giới hạn của dãy số
( )
( )
n
A n
u
B n
=
trong đó A(n),B(n) là các đa thức ẩn
số n
a)Nếu bậc A(n) > bậc B(n) thì lim
n
u ...
Đáp số: 1)
2
2
n 3n 5 1
lim
2n 1 2
− +
=
−
2)
2
2
1 1
lim n 3
n n
− + = +∞
÷
Tìm giới hạn 1)
2
2
n 3n 5
lim
2n 1
− +
−
2)
( )
2
lim 3n n 1− +
KIỂM TRA BÀI CŨ
6n 1
a) lim
3n 2
−
+
2
2
3n ... hệ số có...
... tiên
b) số là số hạng thứ mấy của dãy số
c) số là số hạng thứ mấy của dãy số
2.Cho dãy số (u
n
) với u
n
= 5.4
n – 1
+ 3
Chứng minh rằng: u
n + 1
= 4u
n
– 9 ∀ n ≥ 1
3. Tìm số hạng thứ ... = 3, số hạng cuối là 486 và tổng các
số hạng là 728
5.Tìm cấp số nhân có 6 số hạng, biết rằng tổng của 5 số hạng đầu bằng
31 và tổng của 5 số hạng sau bằng...
... HỆ THỐNG
BÀI TẬP NÂNG CAO CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN DÃY SỐ, GIỚI HẠN HÀM SỐ
2.1. Giới hạn dãy số
2.1.1. Một số bài tập điển hình về giới hạn dãy số SGK Đại số và Giải tích 11
Ví dụ 1. Cho dãy số
{ }
n
u
... đề giới hạn dãy số …… 32
2.2. Giới hạn hàm số …………………………………………… 56
Kết luận………………………………………………………… 82
Tài liệu tham khảo 83
3
Ở ví dụ 1 nếu thay 3 bởi...