skkn bất đẳng thức a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca và các bài toán áp dụng

SKKN - Bat Dang Thuc - Anh

SKKN - Bat Dang Thuc - Anh
... b2) + (12 - 3a - 4b)2 - 72 = 34a2 - 6(12 - 4b)a + (12 - 4b)2 + 25b2 - 72 = 34a2 - 24(3 - b)a + 41b2 - 96b + 72 Ta có: 'a = [12( b ) ] 34( 41b 96b ) + 72 = -2 (625b 1200b + 576 ) = -2 ( 25b ... Từ (1) a = - (b + c) thay vào (2) ta đợc: (2 - b - c)b + bc + c(2 - b - c) = b2 + b(c - 2) + (c2 - 2c + 1) = (*) Đặt f(b) = b2 + b(c - 2) + (c2 - 2c + 1) Ta có: b = (c - 2)2 - 4(c2 - 2c + 1) ... đợc: a( 1- b)b(1 - c)c(1 - a) > 4 1 [ a(1 a ) ][ b(1 b ) ][ c(1 c ) ] > (*) 1 Mặt khác: a2 - a + = a a2 - a a(1 - a) (1) 4 1 Chứng minh tơng tự ta có: b(1 - b) (2) c(1 - c)...
  • 32
  • 85
  • 1

SKKN bất đẳng thức

SKKN bất đẳng thức
... xảy khi: x = y MaxB = III Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức Côsi Ta ý thấy số bất đẳng thức Côsi bất đẳng thức trở thành đẳng thức, ta phải biến đổi biểu thức tạo thành phần không âm có mối liên hệ ... + ≥ 5x ⇒ 5 x + - 2x ≥ 5 ⇒ x=1 ⇒ x= minA = 2 Dấu xảy ⇔ Chú ý: Một số bất đẳng thức hệ bất đẳng thức Bunhiacốpxki bất đẳng thức Svacxơ 2 a12 a2 an + + + b1 b2 bn ( a1 + a2 + + an ) ≥ ∀ b > i ... kĩ thuật vận dụng bất đẳng thức đại số vào giải toán cực trị I Kĩ thuật vận dụng đẳng thức bất đẳng thức x2> 0, ∀ x: Ước luợng thêm bớt để đưa dần biến dạng...
  • 8
  • 153
  • 0

SKKN- Bat dang thuc - batpt

SKKN- Bat dang thuc - batpt
... Năm học: 2008 - 2009 = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 Vì: (a - b)2 (b - c)2 (c - a)2 Do (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 Suy a2 + 2b2 + 2c2 - ab - 2bc - ca hay a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) ... bc + ca Giải: Xét biểu thức: M = a2 + b2 + c2 - (ab + bc + ca) Suy 2M = a2 + 2b2 + 2c2 - ab - 2bc - ca = (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2) GV: Trần Công Tiến Tổ KHTN Trờng ... (a2 - a + - (a + b + c) 1 ) + (b2 - b + ) + (c2 - c + ) 4 GV: Trần Công Tiến Tổ KHTN Trờng THCS Nghĩa Thái Tân Kỳ Nghệ An Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 = (a - 1 ) + (a - )2...
  • 27
  • 148
  • 8

SKKN Bất đẳng thức trong tam giác ứng dụng.doc

SKKN Bất đẳng thức trong tam giác và ứng dụng.doc
... 27(SBT-27) Cho điểm M nằm tam giác ABC Chứng minh rằng: MA + MB + MC lớn nửa chu vi tam giác ABC Lời giải: xét tam giác AMB; tam giác AMC; tam giác BMC, A theo bất đẳng thức tam giác ta có: MA + MB ... b giải vấn đề I)Nhắc lại kiến thức Bất đẳng thức tam giác: 1) Định lí: Trong tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại" Cho tam giác ABC ta có bất đẳng thức sau AB + AC > BC A AB + BC ... cạnh tam giác áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: b + c > a nhân hai vế với a ta có : ab + ac > a2 (điều phải chứng minh) *) Rõ ràng việc vận dụng định lý Py-ta-go vận dụng bất đẳng thức tam giác...
  • 10
  • 751
  • 14

skkn bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có nhiều phương pháp

skkn bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có nhiều phương pháp
... thuộc vào biến lại điều kiện T Luôn nhìn biểu thức nhiều biến mà ta cần tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ dạng hàm số để ta sử dụng công cụ hiệu toán đạo hàm b)Các bước làm tổng quát: Giả sử tìm ... [a;b] III) Bất Đẳng thức Côsi a Bất Đẳng thức Cauchy cho số : Cho số không âm a b Khi đó: a + b ≥ ab Dấu ‘=’ xảy a = b b Bất Đẳng thức Cauchy cho số : Cho số không âm a, b, c Khi ta có: a + b ... 13 Cho ba số thực a, b, c ∈  ;3 Tìm giá trị lớn biểu thức: 3  a b c P= + + a+b b+c c+a Hướng dẫn: - Xem P hàm theo biến a, b, c số Khảo sát hàm số với điều kiện cho suy giá trị lớn P, tức...
  • 20
  • 87
  • 0

SKKN BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI, HỆ QUẢ ỨNG DỤNG

SKKN BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI, HỆ QUẢ VÀ ỨNG DỤNG
... ⇔x=1 (TMĐK) Thay x=1 vào P ⇒ P=2 x=1 Ví du 4:Cho biểu thức: M = x + 72 3x ( x > 0) Tìm x để M đạt giá trị nhỏ nhất.Tính giá trị nhỏ Gợi ý: x 24 x + 72 x 24 N= = + ≥ 0; ≥ áp dụng hệ BĐT Cô-si x 3x ... −1 Ta biến đổi A để áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương: x − 1và Ta biến đổi B cho áp dụng BĐT Cô-si x x 3(1 − x) x + = −3+ +3= + +3 x 1− x x 1− x x 1− x 3(1 − x ) x > > áp dụng BĐT Cô-si ta có: ... a b c + + b+c c+a a+b Ví dụ dành cho bạn đọc IV/ Kết luận: BĐT Cô-si hệ quang trọng việc chứng minh BĐT tìm GTLN,GTNN biểu thức nên cần khai thác tìm hiểu sâu BĐT Cô Trần Thị Thu Yến - Tổ Toán...
  • 3
  • 170
  • 2

SKKN hằng đẳng thức √(a2 )=avà bài tập áp dụng

SKKN hằng đẳng thức √(a2 )=avà bài tập áp dụng
... thức áp dụng số biện pháp sau: A Hệ thống kiến thức cũ B Tổ chức điều khiển hoạt động để học sinh vận dụng đẳng thức II vào tập C Xây dựng hệ thống tập phù hợp Giải vấn đề A Hệ thống kiến thức ... chương I Đại Số Toán có số dạng tập sử dụng đẳng thức mà đối tượng học sinh trung bình, yếu môn toán em lúng túng e ngại gặp dạng tập này; kiến thức lại số nội dung kiến thức thiếu kiểm tra, thi TNTHCS ... học tập Tìm sai lầm lời giải sau ( Khi thực loại bỏ dấu | | em học sinh làm sau) STT Nội dung làm Nhận xét Đúng Sai Nếu sai sửa cho (với x > 2) (với x > 5) 3) Hằng đẳng thức: Tôi ôn tập đẳng thức...
  • 12
  • 69
  • 0

Bất đẳng thức lượng giác ôn thi đại học cao đẳng

Bất đẳng thức lượng giác ôn thi đại học và cao đẳng
... không ñ c p ñ n lư gi i thi u cho b n ñ c m t ñ nh lý hay ñ ch ng minh b t m t s b t ñ ng th c lư ng giác, ta v n có th áp d b n nên ý d u b ng c a b t ñ ng th c x y ph c a hàm lư ng giác ng giác ... u 1.2 Các ñ ng th c b t ñ ng th c tam giác : Sau ñây h u h t nh ng ñ ng th c, b t ñ ng th c quen thu c tam giác lư ng giác ñư c dùng chuyên ñ ho c r t c n thi t cho trình h c toán c a b n ñ c ... mình, nh ng phương pháp th t s c n thi t thông d ng s ñư c tác gi gi i thi u chương : “Các phương pháp ch ng minh” M cl c: 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Bi n ñ i lư ng giác tương ñương ………………………………………...
  • 101
  • 253
  • 0

Phương pháp lượng giác trong bất đẳng thức các bài toán cực trị

Phương pháp lượng giác trong bất đẳng thức và các bài toán cực trị
... Một số đẳng thức dùng phương pháp lượng giác hóa 1.1 Các hàm lượng giác dùng đặt ẩn phụ 1.2 Một số đồng thức lượng giác tam giác 1.3 Các hệ thức lượng giác để giải phương ... Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình bất phương trình 10 2.1 Phương pháp lượng giác hóa ước lượng nghiệm phương trình 10 2.2 Xây dựng phương trình đại số dựa vào hệ thức lượng ... viên Mục tiêu luận văn Phương pháp lượng giác bất đẳng thức tốn cực trị nhằm trình bày vấn đề áp dụng phương pháp lượng giác hố để giải số tốn bất đẳng thức tốn cực trị nhằm tạo đề tài phù...
  • 60
  • 303
  • 0

BẤT ĐẲNG THỨC THUẦN NHẤT-tập huấn đội tuyển việt nam thi toán quốc tế

BẤT ĐẲNG THỨC THUẦN NHẤT-tập huấn đội tuyển việt nam thi toán quốc tế
... Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế tức bất đẳng thức có số biến Dĩ nhiên, bất đẳng thức (2), (3) không số điều kiện Vì ta thay đổi biến số nên thông thường tính đắn bất đẳng thức kiểm ... gặp bất đẳng thức f(x1, x2, …, xn) ≥ g(x1, x2, …, xn) © Trần Nam Dũng – 6/2003 Tập huấn đội tuyển Việt Nam thi Toán quốc tế f g hai hàm bậc Do tính chất hàm nhất, ta chuyển việc chứng minh bất đẳng ... Phương pháp trọng số Bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopsky bất đẳng thức Vì thế, chúng hữu hiệu việc chứng minh bất đẳng thức Tuy nhiên, điều kiện xảy dấu bất đẳng thức nghiêm ngặt nên...
  • 9
  • 108
  • 7

Xem thêm

Từ khóa: các bài toán áp dụng bất đẳng thức bunhiacopxkiphat huy nang luc cua hoc sinh qua viec ren luyen ky nang phan tich da thuc thanh nhan tu va cac bai toan ung dungskkn bất đẳng thứchằng đẳng thức a2 b2skkn bất đẳng thức trong tam giác và ứng dụng docskkn bất đẳng thức thptcác bài tập áp dụng bất đẳng thức côsibất đẳng thức liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgaritcác bài toán ứng dụng thực tếphương pháp giải bài tập học phần vật lý dạng 3 bài toán áp dụng định luật ii newtonskkn rèn luyện tư duy học sinh để giải nhanh các bài tập áp dụng định luật bảo toàni mô hình nghiên cứu hệ thống ofdm và các bài toán cần thực hiện tại máy thu ofdmskkn về bất đẳng thức cauchyskkn chứng mình bất đẳng thứcskkn ki nang tu duy qua cac bai toan bat dang thuc lop 8Xác định công thức hóa học của hợp chất hữu cơthuoc phoi hop bi camĐề cương lý học kì 1Đề cương lý học kì 1bài tập trắc nghiệm vật lý 12 nhiều chươngChủ nhiệm lớp1Đề cương lý học kì 1 lớp 10hinh anh hoc benh nhan xo phoiRao can dieu tri dau qui che ke toaGIAN DO PHA CO2Bài 21 vùng đồng bằng sông hồng (tiếp theo)Bài 23 vùng bắc trung bộDatamaster accountingfile 2013 03 19 085430 lilis setyowati se 7267162972Kieso 15 th edch 17MSc in business major business law, tax and accountingof carbon emissions accountingbài bdtx thcs modul 26,31 bản nộpbài bdtx thcs modun 18,21,22 bản nộpĐề tài Biện pháp nhằm mở rộng thị trường tiêu thụ sản phẩm tại công ty cổ phần phước Kỳ Ngân
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập