Môđun hữu hạn sinh trên vành giao hoán
Môđun hữu hạn sinh trên vành giao hoán
... hn sinh .34 3.1 nh ngha mụun hu hn sinh 34 3.2 iu kin tng ng vi mụun hu hn sinh .34 3.3 Mụun Noether 35 3.4 Mụun hu hn sinh trờn vnh giao hoỏn 39 3.5 Mụun hu hn sinh ... 3.4 Mụun hu hn sinh trờn vnh giao hoỏn Cho R l vnh giao hoỏn cú n v 3.4.1 nh lớ (nh lớ Hamilton Cayley m rng) Cho M l mt mụun hu hn sinh trờn vnh giao hoỏn R Gi s M cú mt h sinh gm n phn t; ... M trờn mt vnh giao hoỏn Noether l mụun Noether v ch M l hu hn sinh Chng minh: ) Theo nh lớ 3.3.2 thỡ M l mụun Noether Do ú M l hu hn sinh ) Gi s M l mụun hu hn sinh trờn mt vnh giao hoỏn Noether...
- 63
- 561
- 1
MỘT SỐ QUỸ TÍCH CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH ĐỊA PHƯƠNG NOETHER
... lý trên, chọn đề tài nghiên cứu cho luận án là: "Một số quỹ tích môđun hữu hạn sinh vành địa phương Noether " Mục đích nghiên cứu Mục đích luận án mô tả quỹ tích không Cohen-Macaulay số quỹ tích ... TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ KIỀU NGA MỘT SỐ QUỸ TÍCH CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH ĐỊA PHƯƠNG NOETHER Chuyên ngành: Đại số Lý thuyết số Mã số: 62.46.01.04 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Người ... nghiên cứu quỹ tích môđun hữu hạn sinh, đồng thời làm rõ thêm cấu 10 trúc số lớp môđun quan tâm Đại số giao hoán môđun Cohen-Macaulay, môđun Cohen-Macaulay suy rộng, môđun Cohen-Macaulay dãy, môđun...
- 98
- 362
- 1
tóm tắt luận án một số quỹ tích của môđun hữu hạn sinh trên vành địa phương noether
... ca mụun hu hn sinh trờn vnh giao hoỏn a phng Noether liờn quan n tớnh Cohen-Macaulay Phm vi nghiờn cu Lnh vc nghiờn cu ca lun ỏn l i s giao hoỏn Lun ỏn trung nghiờn cu v mụun hu hn sinh trờn vnh ... lý trờn, chỳng tụi chn ti nghiờn cu cho lun ỏn ca mỡnh l: "Mt s qu tớch ca mụun hu hn sinh trờn vnh a phng Noether " Mc ớch nghiờn cu Mc ớch ca lun ỏn l mụ t qu tớch khụng CohenMacaulay v mt s ... Thỳc Ho, Trng i hc Vinh M u Lý chn ti Cho pR, mq l vnh giao hoỏn, a phng, Noether vi iờan cc i nht m Cho M l R-mụun hu hn sinh vi chiu Krull dim M d Ta luụn cú depth M Ô dim M Nu depth M dim...
- 26
- 352
- 0
thuật toán tìm cơ sở của các môđun con của môđun tự do hữu hạn sinh trên vành chính
... luận văn sở môđun tự hữu hạn sinh vành Nói môđun tự hữu hạn sinh vành chính, lý thuyết môđun có kết phong phú sâu sắc Ta nêu hai kết sau đây: Định lý: Trên vành chính, môđun môđun tự lại tự Định ... 2.2.12 Môđun tự vành Nói chung, R -môđun R -môđun tự chưa môđun tự Riêng với trường hợp R vành ta có định lý: Định lý Môđun môđun tự vành môđun tự Chứng minh Cho X môđun tự vành R, A ¡ X Chọn sở X ... tử sở Chúng khẳng định đơn tử bổ sung thành sở Từ xây dựng nên thuật toán tìm sở môđun Nghiên cứu thuật toán trường hợp cụ thể đưa thuật toán tìm giao hai môđun có sở cho trước thuật toán tìm sở...
- 50
- 1,001
- 0
Luận văn:Về một biến của modun hữa hạn sinh trên vành địa phương potx
... Cho (R, m) vành giao hoán Noether địa ph-ơng M = môđun hữu hạn sinh Khi depth(M) dim(R/p) với p Ass(M) Bổ đề 1.3.7 Cho (R, m) vành giao hoán Noether địa ph-ơng, M môđun hữu hạn sinh (a1 , , ... Định nghĩa 1.3.8 Cho (R, m) vành giao hoán Noether địa ph-ơng M môđun hữu hạn sinh Một R-môđun M đ-ợc gọi môđun Cohen- Macaulay M = dimM = depthM Vành R đ-ợc gọi vành Cohen-Macaulay R-môđun ... Định lý 1.3.4 Cho R vành Noether, M R-môđun hữu hạn sinh I iđêan cho IM = M Với số nguyên d-ơng n ta có mệnh đề sau t-ơng đ-ơng: i) Exti (N, M) = với i < n với R-môđun hữu hạn sinh N mà R Supp(N...
- 50
- 540
- 0
Phức Cousin của các môđun trên vành giao hoán Lê Hữu Giáp.
... cho môđun 19 2.3 Tính chất phức Cousin cho môđun 21 Đặc trưng số vành qua phức Cousin 25 3.1 Phức Cousin vành phân thức 25 3.2 Đặc trưng vành Cohen-Macaulay qua phức ... 3.2 Đặc trưng vành Cohen-Macaulay qua phức Cousin Trong mục ta giả thiết A vành giao hoán Khi xem A môđun có phức Cousin C(A) Mục đích mục chứng minh vành A Cohen-Macaulay phức Cousin C(A) dãy ... qua phức Cousin 32 3.3 Đặc trưng vành Gorenstein qua phức Cousin 36 Kết luận 41 Tài liệu tham khảo 42 Mở đầu Phức Cousin môđun vành giao hoán công cụ để nghiên cứu cấu trúc số lớp môđun quan...
- 47
- 335
- 0
Dãy chính quy suy rộng của môđun vành trên vành giao hoán
... ẩ;fd:::Y;fdxỳặ=ànrẫàrạẻlàdãychínhquysuyrộngcủaẩM. 7Hơnạnữa ổảếlàmộtdãychínhquysuyrộngcủaM.Ă%Khiậđóỗỳmọầdim KtacóÔ#ỗỳ~ầdim ấ)àMQịầ1ế ?1 ý ẩ;fd:::Y;fdxỳặ=ànrẫàr ợ...
- 56
- 301
- 0
Về cấu trúc của một số lớp môđun artin trên vành giao hoán
... ứng dụng Đại số giao hoán Hình học Đại số Trong phạm trù môđun Artin, lớp môđun đóng vai trò quan trọng t-ơng tự nh- lớp môđun Cohen-Macaulay đ-ợc nhiều nhà toán học nghiên cứu gọi môđun đối Cohen-Macaulay ... nghiên cứu lớp môđun gọi môđun đối Cohen-Macaulay dãy Lớp môđun chứa thực lớp môđun đối Cohen-Macaulay, không trùng với lớp môđun đối Cohen-Macaulay suy rộng có nhiều tính chất t-ơng tự lớp môđun ... chung môđun Artin đ-ợc sử dụng ch-ơng Ch-ơng 2, đ-ợc viết dựa theo công trình [1] [2], dành để nghiên cứu hai lớp môđun Artin vành giao hoán, địa ph-ơng, Noether đ-ợc gọi môđun đối Buchsbaum môđun...
- 27
- 513
- 0
ma trận, định thức và môđun trên vành giao hoán có đơn vị có ước của không
... tổng trự tiếp họ vành hệ tử R CHƯƠNG 2: MA TRẬN TRÊN VÀNH GIAO HOÁN CÓ ĐƠN VỊ, CÓ ƯỚC CỦA KHÔNG B 2.1 KHÁI NIỆM VỀ MA TRẬN B Xét R vành giao hoán có đơn vị 2.1.1 Định nghĩa MA TRẬN: B Cho m, ... 1: Kiến thức chuẩn bị B 1.1.Các kiến thức vành B 1.1.1 .Vành giao hoán có đơn vị: B Một vành R gọi giao hoán phép nhân giao hoán, tức ∀a , b ∈ R , ta có ab = ba Một vành R gọi có đơn vị phép ... môđun vành giao hoán có đơn vị, có ước không Vấn đề đặt giúp ta nhìn lại kết biết hướng gợi mở mẻ, qua tìm hiểu tính chất khác biệt ma trận, định thức môđun vành giao hoán có đơn vị, có ước không...
- 47
- 1,212
- 1
biểu diễn thứ cấp của môđun trên vành giao hoán
...
- 29
- 397
- 2
phức cousin của các môđun trên vành giao hoán
... cho môđun 19 2.3 Tính chất phức Cousin cho môđun 21 Đặc trưng số vành qua phức Cousin 25 3.1 Phức Cousin vành phân thức 25 3.2 Đặc trưng vành Cohen-Macaulay qua phức ... 3.2 Đặc trưng vành Cohen-Macaulay qua phức Cousin Trong mục ta giả thiết A vành giao hoán Khi xem A môđun có phức Cousin C(A) Mục đích mục chứng minh vành A Cohen-Macaulay phức Cousin C(A) dãy ... trưng số vành qua phức Cousin Trong chương ta giả thiết A vành giao hoán Noether có đơn vị M A môđun Ta kí hiệu phức Cousin A môđun M CA (M ) (hoặc C(M )) Mục đích chương tìm hiểu đặc trưng vành...
- 47
- 259
- 0
TIỂU LUẬN môn Cơ Sở Đại Số Hiện Đại MÔĐUN HỮU HẠN SINH
... Một Số Tính Chất Của Môđun Hữu Hạn Sinh 2.1 Tính chất cấu trúc 2.1.1 Môđun môđun hữu hạn sinh Mệnh đề Môđun môđun hữu hạn sinh không môđun hữu hạn sinh Chứng minh Chẳng hạn xét vành đa thức vô hạn ... không hữu hạn sinh Nhận xét Vì tổng họ môđun môđun M môđun M nên từ ví dụ ta suy tổng họ môdun môđun hữu hạn sinh không môđun hữu hạn sinh 2.1.2 Môđun thương môđun hữu hạn sinh Mệnh đề Mọi môđun ... R -môđun Rmôđun hữu hạn sinh 2) Cho R vành, R -môđun R x R -môđun hữu hạn sinh 3) Nhóm cộng số hữu tỉ xem -môđun môđun hữu hạn sinh Chứng minh Giả sử -môđun hữu hạn sinh, tức là: ...
- 18
- 2,409
- 14
về các tập giả giá và quỹ tích không cohen - macaulay của các môđun hữu hạn sinh
... luận văn, giả thiết (R, m) vành Noether địa phương M R -môđun hữu hạn sinh Ta có dim M depth M Nếu dim M = depth M ta nói M môđun Cohen- Macaulay Vành gọi vành Cohen- Macaulay R -môđun Cohen- Macaulay ... quỹ tích không Cohen- Macaulay qua giả giá Trong tiết này, giả thiết (R, m) vành Noether địa phương M R -môđun hữu hạn sinh chiều d Trước hết nhắc lại khái niệm quỹ tích không Cohen- Macaulay môđun ... tính không trộn lẫn đặc trưng đồng điều Luận văn chia làm chương Chương I trình bày tính chất vành môđun Cohen- Macaulay Các nghiên cứu quỹ tích không Cohen- Macaulay tập giả giá môđun hữu hạn sinh...
- 41
- 341
- 1
Chiều hữu hạn và tập các Iđêan nguyên tố liên kết của môđun hữu hạn sinh
... thẳ M hỳu hÔn sinh Chú ỵ rơng mổ un cừa mổ un hỳu hÔn sinh cõ th khổng hỳu hÔn sinh Do õ náu M hỳu hÔn sinh thẳ N văn cõ th khổng hỳu hÔn sinh 11 1.2.4 Mằnh ã M l R-mổ un hỳu hÔn sinh v ch M ... hỳu hÔn sinh thẳ M cụng hỳu hÔn sinh GiÊ sỷ N l mởt mổ un cừa M Tứ mằnh ã trản ta suy náu M l mổ un hỳu hÔn sinh thẳ mổ un thữỡng M/N cụng hỳu hÔn sinh Ngữủc lÔi, náu N v M/N ãu hỳu hÔn sinh ... i ảan nguyản tố liản kát cừa mởt mổ un hỳu hÔn sinh; c biằt l liản quan giỳa tẵnh hỳu hÔn cừa têp cĂc i ảan nguyản tố liản kát v mổ un ối ỗng iãu a phữỡng Ưu tiản khổng hỳu hÔn sinh Ngoi phƯn...
- 33
- 339
- 0
Tương đẳng trên nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh
... ta ý tơng đẳng nửa nhóm tơng đẳng hữu hạn sinh hữu hạn sinh Nh ta chứng minh đợc định lý Rédéi (1963) 2.2.22 Định lí Nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh nửa nhóm xác định hữu hạn Chú ý Nửa nhóm quan ... Tơng đẳng nửa nhóm giao hoán hữu hạn sinh 2.1 Một số kết nửa nhóm giao hoán Ta nhắc lại nửa nhóm toán thoả mãn , 2.1.1 Định nghĩa Giả sử nhóm Archimede v đợc gọi nửa nhóm giao hoán, phép nửa nhóm ... tiếp nửa nhóm xyclic vô hạn ghép thêm đơn vị Nó đẳng cấu với vị nhóm biểu diễn chứng tỏ nửa nhóm giao hoán tự hữu hạn sinh nửa nhóm xác định hữu hạn Ta ký hiệu vị nhóm giao hoán tự xác định hữu hạn...
- 42
- 399
- 0
Từ khóa: modun hữu hạn sinhmodun tự do hữu hạn sinhvành giao hoániđêan nguyên tố và iđêan tối đại trong vành giáo hoánkhái niệm số chiều của không gian vectơ hữu hạn sinhgiáo trình đại số lớp 7 tiết 13 số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn ppsxNghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thốngNghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt namNghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THzNghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt namđề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giảiBiện pháp quản lý hoạt động dạy hát xoan trong trường trung học cơ sở huyện lâm thao, phú thọGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitQuản lý hoạt động học tập của học sinh theo hướng phát triển kỹ năng học tập hợp tác tại các trường phổ thông dân tộc bán trú huyện ba chẽ, tỉnh quảng ninhPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhTìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tinThiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khíSở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIXKiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)BT Tieng anh 6 UNIT 2Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtBÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘIĐổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt namTÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ