... CHƯƠNG III ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI TRONG TOÁN PHỔ THÔNG 19 §1 ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER 20 1.1 .Ứng dụng giải tích 20 1.1.1 Bất đẳng thức tích ... Hậu CHƯƠNG III ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI TRONG TOÁN PHỔ THÔNG Các ứng dụng toán phổ thông bất đẳng thức Hölder Minkowski thể chương cách đặc sắc nhiều lĩnh...
... y Chứng minh rằng: x4 + y4 x6 y6 + y2 x2 Bài Cho a, b > Chứng minh rằng: ab a+ b ab áp dụng bất đẳng thức C si để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng ... abc Bài tập 3.7 Cho a, b, c, d > a + b + c + d = Chứng minh rằng: a +b +c + b +c +d + b +d +a + c +d +a ứNG DụNG 2: ứng dụng bất đẳng thức C si để tìm cực trị * Với a 0, b ta có a + b...
... an * Từ BĐT ta suy ra: + Nếu a.b = k (const) min(a + b) = k a = b + Nếu a + b = k (const) max(a.b) = k2 a = b * Mở rộng n số không âm: + Nếu a1.a2an = k (const) min(a1 + a2 + + an) = n n k ... > Chứng minh 1 + x y x+y (1) Phân tích: Do x, y > nên BĐT (1) suy từ BĐT C si xét hiệu Giải Cách 1: Sử dụng BĐT Côsic cho số dơng x, y: x + y xy ( x + y ) xy x+y xy x+y 1 + x y x+y Cách ... b x+8 x > x...
... www.VNMATH.com VẤN ĐỀ 2: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY‐SCHWARZ Bất đẳng thức Cauchy‐Schwarz hay còn có tên gọi quen thuộc là bất đẳng thức Bunhiacôpxky, là một bất đẳng thức thường áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác ... www.VNMATH.com VẤN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC AM‐GM AM‐GM hay còn có tên gọi là bđt Cô‐Si! Ứng dụng của bđt này rất đa dạng và phương pháp sử dụng bđt này khá hiệu quả...
... BĐT ta suy ra: + Nếu a.b = k (const) min(a + b) = k a = b * Với a 0, b + Nếu a + b = k (const) max(a.b) = k a = b * Mở rộng n số không âm: + Nếu a1.a2an = k (const) min(a1 + a2 + + an) = ... Nếu a1.a2an = k (const) min(a1 + a2 + + an) = n n k a1 = a = = a n n + Nếu a1 + a2 + + an = k (const) max(a1.a2an) = k ữ n a1 = a = = a n Ví dụ: Cho x > 0, y > thoả mãn: 1 + = x y Tìm GTNN
... nghiệm : Bài tập đề nghị : Bài 1:Chứng minh với a,b,c > : a b c 1 bc ac ab a b c HD : Chuyển vế quy đồng mẫu đưa tổng bình phương đẳng thức Bài 2:Chứng minh bất đẳng thức : 1 1 ... Bài : Cho a c 0, b c Cmr : c(a c) c (b c ) ab c ac c bc , , cộng hai b a a b HD : Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho vế theo vế Bài 5:...
... 0 Bất đẳng thức cuối ; suy : a − a ≥ b b− b a Phương pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc 12 Đề tài: số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức - Kiến thức : Dùng bất đẳng ... c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ chứng minh Phương pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh b...
... Qua đề tài ( (một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức )) muốn giúp học học sinh có thêm số phương pháp chứng minh bất đẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... c+a-b>0 abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ chứng minh Phương pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức ,...
... 1/ ng dng BT Schwartz chng minh BT ( a + b) Bi toỏn 3: Cho a, b l cỏc s thc CMR: a + b Phm Th nh Tuyt - THPT Sụng Cụng Sỏng kin kinh nghim: ng dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc ... dng ca BT Schwartz (Svỏcx) chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc (ab + bc + ca) = (ab + bc + ca ) p dng BT Schwartz, ta cú: VT 2(ab + bc + ca) chng min...
... tài: Chứng minh bất đẳng thức ứng dụng Bài toán 6.5 Cho a,b,c số dơng chứng minh bất đẳng thức: a + b + c2 a + b + c b+c c+a a +b Lời giải: áp dụng bất đẳng thức Bunhacôpski Phơng pháp phản chứng ... nói chung Qua đề tài (một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức ) muốn giúp học học sinh có thêm số phơng...
... cp n mt s nh ca mụn vt lý - ng dng ca bt ng thc cosi gii toỏn vt lý -Mt s cn lu ý gii bi v phn in ứng dụng bất đẳng thức côsi giải toán vật lý Sáng kiến kinh nghiệm vật lý năm 2010-2011 B NI ... giỏo khoa Vt lý 12 NXB Giỏo dc, 2008 V Thanh Khit, Nguyn Th Khụi Bi Vt lý 12 Nõng cao NXB Giỏo dc, 2008 14 ứng dụng bất đẳng thức côsi giải toán vật lý...
... Một số ứng dụng bất đẳng thức C si áp dụng BĐT C si ta có a + b ab ab + ab Nhân vế BĐT ta suy đợc đpcm Bài toán số 1.3 Chứng minh rằng: a ( a + b ) ( b + c ... chứng minh đợc bất đẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Một số ứng dụng bất đẳng thức C si 2 + + b+c c+a a+b a+b+c a2 b2 c2 a+b+c + + b+c c+a a+b Bài toán số ....