Slide lý thuyết phương trình vi phân 1 đh ngoại thương

... e (1 + x) − xe x e (1 + x) ≠ ∀x Phương trình tt cấp hệ số y′′ + a1 y′ + a0 y = (1. 1) Cấu trúc nghiệm: Nếu y1(x), y2(x) nghiệm riêng đltt NTQ pt (1. 1) ytn=C1y1(x)+C2y2(x) kx Ta tìm nghiệm (1) ... hàm y1(x), y2(x), …, yn(x) có đạo hàm đến cấp (n -1) (a,b) W ( y1 , y2 , , yn ) = y1 ′ y1 : y2 ′ y2 : y1( n 1) y2( n 1) yn ′ yn : : yn ( n 1) Phương trình tuyến tính cấp hệ số Định lý: Cho ... = sin x − cos x PT k1,k2 α ±iβ h n, m 2, 1, 1 1, ± i S Yr 1, yr = x1e x ( (ax + b) cos x ) 0, 0 yr = x 2e1x ( (a) cos x ) 0, 0 yr = x 0e0 x ( (a) cos1x + (b)sin 1x ) Phương trình tt cấp hệ số...

25
1,611
0

Slide lý thuyết hệ phương trình vi phân 2 đh ngoại thương

... t ⇔ D x2 − 5Dx2 + x2 = 2e − 3t + Vi t lại kí hiệu thường Ta giải pt ′′ − x2 + x2 = 2et − 3t + ′ x2 Hệ pt tuyến tính cấp hệ số – PP khử ′′ − x2 + x2 = 2et − 3t + ′ x2 t 11 x2 = C1e + C2e − te ... x2 + et ′ Ví dụ: Giải hpt  ′  x2 = x1 + x2 + t ( D − 3) x1 − x2 = et (1) ′ Ta vi t lại hpt   2 x1 + ( D − 2) x2 = t (2) Lấy 2* (1)+(D-3)* (2) để khử x1, ta : ( 2 + ( D − 2) ( D − 3)) x2 = 2e ... Hệ pt tuyến tính cấp hệ số Hệ ptvp tuyến tính cấp hệ số hệ ptvp có dạng  dx1  dt = a11 x1 + a 12 x2 + + a1n xn + f1 (t )   dx2 = a x + a x + + a x + f (t )  21 22 2n n  dt ...

Lý thuyết phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng

...

91
1,913
14

xác định công thức tổng quát của dãy số và kết hợp với sự tiếp cận lý thuyết phương trình sai phân

... MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA DÃY SỐ VÀ XÂY DỰNG BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ A PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT Phương trình sai phân tuyến tính cấp phương trình sai phân ... khác dãy số Ví dụ 1: Xuất phát từ phương trình ( λ − 1) ( λ + ) = ⇔ λ + 8λ − = (12.1) phương trình (12.1) coi phương trình đặc trưng dãy số có quy luật Chẳng hạn dãy số un xác định theo công thức ... theo công thức sau un+ − 2.un +1 + un = cho u0 = 1, u1 = vận dụng thuật toán xác định công thức tổng quát dãy số xn = ( n − 1) Ta phát biểu thành toán sau Bài toán 1: Xác định công thức dãy số...

Phương trình vi phân 1

... BẢN – NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ... ( x ) g ( y )  phương trình vi phân  f ( x ) dx + g ( y ) dy =  f1 ( x ) g1 ( y ) dx + f ( x ) g ( y ) dy = phân ly biến số Phương pháp: Phân ly x & dx vế, y & dy vế Tích phân vế ⇒ Nghiệm ... (hoặc vi phân) y(k), k = 0, … n dy + 3x = VD: dx Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y ) dx − ( x − y ) dy = Cấp Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao cấp n Dạng tổng quát PT vi phân...

Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1

... x1 PcanG 1BPcan x t 1 x1 t 1 x1 x1 x1 x1 (t 1) x tx1 x1 x1 0 x1 0 QcanG 1BPcan x 1 t 1 x1 1 t x1 x1 tx1 1. 2.3 ... (*) p 11 p 21 p12 , x2 p22 x2 p12 x1 x1 , x1 p22 t x1 t x1 p12 x2 , x2 p12 p22 p22 x2 Pcan p 11 x1 p12 t x1 x1 , x p p 1 11 21 ( p p t ... s 1. 1 Hờ phng tri nh vi phõn thng 1. 1 .1 Cac khai niờm c ban 1. 1.2 Tinh ụn i nh cua hờ phng tri nh vi phõn tuyờn ti nh 1. 1.3 Ly thuyờt Floquet 1. 2 Hờ phng tri nh vi phõn sụ 1. 2 .1 Mụt...

Phương trình vi phân và lý thuyết chuỗi (bài 1)

... phân kỳ n +1 n =1 ∑ ∞ ∑ ( 1) Ví d n = + ( 1) + + ( 1) + n =1 1 n Có lim ( 1) =  n →∞  −1 n ch½n n lÎ Không t n t i lim ( 1) n n→∞ ∞ ∑ ( 1) n phân kỳ n =1 Ví d Tìm t ng (n u có) c a chu ... = an ( n + 1) ! n ! n + a lim n +1 = < n →∞ an Chu i ã cho h i t Ví d Xét s h i t , phân kỳ c a chu i 1.3 1.3.5 + + + 2.5 2.5.8 + 1.3.5 2.5.8 ( 2n − 1) ( 3n − 1) ( 2n − 1) > ( 3n − 1) an +1 1.3.5 ... an +1 1.3.5 ( 2n − 1)( 2n + 1) 1.3.5 ( 2n − 1) 2n + = : = an 2.5.8 ( 3n − 1)( 3n + ) 2.5.8 ( 3n − 1) 3n + an = 1.3.5 2.5.8 an +1 = ...

Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt

... x−2 = (t3 − 1) x3 = Do vˆy a −5 /3 t3 t2 (t3 − 1)− dt = 3 1 t + 2t3 t−2 3 −t+C = C − = t dt − dt = −2 2t3 + 3x =C− · 2x (1 + x3 )2 I3 = − (t3 − 1)2 /3 − t3 dt t3 ´ ıch a a Chu.o.ng 10 T´ phˆn ... + x 3 = t3 ⇒ + x3 = t3x3 ´ ’ ıch o a a a 10.2 C´c l´.p h`m kha t´ l´.p c´c h`m so cˆp a o a 43 T` d´ u o t3 , + x3 = , x = (t3 − 1)− 3 1 t t −1 2 −4 dx = −t (t − 1) dt, x−2 = (t3 − 1) x3 = ... +u+1 35 x+1 ) dx √ x2 − (DS 34 x2 + ) (DS √ 2x2 + √ (DS x 3 (2x2 − 1) x2 + 1) (DS − x−1 (3x + 4)(2 + x3)− ) √ + x3 dx √ √ x2( x + 1 )3 √ x dx √ x+1 √ x3 (DS 33 √ t5 2t3 − + t , t = + x2 /3) (DS...

329
1,221
5

Phương trình vi phân và lý thuyết chuỗi Thầy Nguyễn Xuân Thảo

... a vào công th c ó, ta có th d oán nhi t sau ó c a v t th § Phương trình vi phân c p m t • i cương v phương trình vi phân c p • Phương trình vi phân khuy t tv n • i cương v phương trình vi phân ... p c a phương trình vi phân Là c p cao nh t c a o hàm c a y có m t phương trình (1) PGS TS Nguy n Xuân Th o thaonx-fami@mail.hut.edu.vn • Phương trình vi phân n tính Là phương trình vi phân (1) ... UNDERSTANDING! PGS TS Nguy n Xuân Th o thaonx-fami@mail.hut.edu.vn PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUY T CHU I BÀI §2 Phương trình vi phân c p m t (TT) Phương trình vi phân phân li bi n s a) nh nghĩa...

58
1,375
6

Ứng dụng của lý thuyết nevanlinna cho phương trình vi phân và điểm bất động của hàm nguyên siêu việt

...

Giải tích ma trận và ứng dụng trong lý thuyết hệ phương trình vi phân tuyến tính

...

Lý thuyết sóng nhỏ và một số ứng dụng trong giải phương trình vi phân

...

Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học

... MỤC LỤC MỞ ĐẦU MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp 1.2 Hàm liên tục tuyệt đối số tính chất liên quan 1.3 Nghiệm phương trình vi phân cấp ... 1.1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm có dạng x ... → R Đối với phương trình vi phân, người ta thường quan tâm đến toán với điều kiện ban đầu cho trước Trong khóa luận này, tìm hiểu tồn nghiệm toán Cauchy phát biểu sau: Tìm nghiệm phương trình...

44
2,682
5

Xem thêm