Sử dụng phương pháp hàm số để chứng minh bất đẳng thức

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :1) ex > 1+x...

2
9,633
152

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... x x x - - = - - + = - - + " ẻĂ. ( ) ( ) ( ) 8( ) 48 0f a f b f c a b cị + + + + - = (đpcm). Chú ý. Vì 8 16y x= - là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 3( ) 2f x x x= - tại điểm ... biểu thức Nguyễn Tất Thu – Trường Lê hồng Phong – Biên Hòa 1 KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC 1. Cơ sở lí thuyết. a. Định nghĩa: Cho hàm số ... ) (1 ) (1 )a b ca a b b c c - - - + + ³ - + - + - + 2 2 22 2 24 4 1 4 4 1 4 4 1 352 2 1 2 2 1 2 2 1a a b b c ca a b b c c - + - + - +Û + + ³ - + - + - + 2 2 21 1 1 2752 2 1 2...

19
1,223
2

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

... ) > 6 ( 4 - x2 ) Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x vôùi x > 0 2) ln (1 + x ) < x vôùi x > 0 3) sinx < x vôùi x > 0 4) 1 - 21x2 < ... Bài 3 : Giải các hệ : 1) với x, y ⎩⎨⎧π=+−=−2y8x5yxgycotgxcot∈ (0,π) 2) ⎪⎩⎪⎨⎧=++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau. 1) 5x +...

2
3,316
48

Phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức

... > 1 và y > 1, chứng minh bất đẳng thức : 22xyy1 x1+−− ≥ 8 2.4 1. Chứng minh bất đẳng thức : 22a5a1++ ≥ 4 2. Cho a ≥ 1 và b ≥ 1, chứng minh bất đẳng thức : ab1 ba1−+− ... vế trái của bất đẳng thức : - Với n = 1 ta có : 1 < 21 (bất đẳng thức đúng) - Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k, nghóa là : Ek < 2 k - Ta phải chứng minh bất đẳng thức đúng với ... + c = 1. Chứng minh bất đẳng thức : 4a 1 4b 1 4c 1 5+++++< 2. Cho a, b, c > 0, Chứng minh bất đẳng thức : 222111abcabcbcacab 2abc++++≤+++ Hướng dẫn : 1. Lưu ý đẳng thức không...

88
2,487
4

một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... " ;Một số phơng pháp l-ợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số " nhằm trang bị thêm cho học sinh một số công cụ hữu hiệu để chứng minh các bất đẳng thức đại số. Phơng pháp l-ợng giác ... dấu hiệu ban đầu để thực hiện các bớc lợng giác hoá bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số, để rồi dùng các kết quả của bất đẳng thức lợng giác chứng minh bất đẳng thức đại số. Qua thực tế ... phơng pháp chọn cách đặt để học sinh nhanh chóng chuyển 1 vế của bất đẳng thức đại số phải chứng minh về biểu thức lợng giác sau đó biến đổi để đánh giá bất đẳng thức lợng giác bằng các bất đẳng...

14
2,855
7

sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số

... 2011-2012 Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số là một phương pháp rất rõ ràng và dễ áp dụng để giải mộtlớp các bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm ... học và tất cả các em học sinh muốn tìm hiểu một hướng sáng tác của các bài toán chứng minh bất đẳng thức và giới hạn hàm số. B.Phần nội dung1 .Sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng ... một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn hàm số mà được gọi là phương pháp tiếp tuyến. Phương pháp này thể hiện được nguồngốc xuất phát của bài toán nên tôi chọn đề tài “ Sử dụng...

22
1,652
0

Sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong chứng minh bất đẳng thức

...

11
1,168
2

sử dụng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình và bất phương trình

... www.VNMATH.comwww.laisac.pge.tlSSSỬỬỬDDDỤỤỤNNNGGGGGGIIIÁÁÁTTTRRRỊỊỊLLLỚỚỚNNNNNNHHHẤẤẤTTT,,,GGGIIIÁÁÁTTTRRRỊỊỊNNNHHHỎỎỎNNNHHHẤẤẤTTTCCCỦỦỦAAAHHHÀÀÀMMMSSSỐỐỐĐỂCHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC,GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÀBẤTPHƯƠNGTRÌNHLêAnhTuấnChuyênVĩnhPhúc www.VNMATH.com...

Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... a1cos12 - a = tg 2 a một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số I. Dạng 1: Sư dơng hƯ thøc sin 2 a + cos 2 a = 1 1) Phơng pháp: a) Nếu thấy x 2 + y 2 ... VD3: Chứng minh rằng: [ ] ) ( a ) a ( ) a ( a 122221111233 2 - + £ - - + - + Giải: Từ đk |a| Ê 1 nên 112 1 http://laisac.page.tl BNGLNGGICHểAIS Biểu thức đại số Biểu thức ... a+222sin22sin1.cos1.2sin1cos11aa2 ³ a = a a ³ a + a = - (đpcm) VD5: Chứng minh rằng26x y31y41xy22 Ê + - + - 1x y " Giải: Bất đẳng thức ) ( y y y x x x1263141122 Ê ữ ữ ứ ử ỗ...

12
1,301
1

Khảo sát hàm số để chứng minh bất đẳng thức nhiều biến

...     3. Cho a, b, c là các số dương có tổng bằng 3. Chứng minh rằng 2 2 22 2 21 1 1.a b ca b c     4. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng    2 ... 5. Cho a, b, c là các số dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng 2 2 291 1 1 10a b ca b c    . 6. Cho a, b, c là các số dương có tích bằng 1. Chứng minh rằng 2 2 21 1 111 ... 1. Gi s x,y l các số dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1x yAx y  . 2. Cho a, b, c là các số dương thoả mãn 2 2 23a b c  . Chứng minh rằng 1 1 13.2...

phương pháp tham số hóa chứng minh bất đẳng thức

...

Khảo sát hàm số để chưng minh bất đẳng thức

... hàm bi hàm bihàm bi hàm biếếếến y, còn z làn y, còn z làn y, còn z làn y, còn z là hhhhằằằằng sng sng sng số ốốố. Kh. Kh. Kh. Khảảảảo sát hàm nào sát hàm nào sát hàm nào ... la hn x, còn y, z la hằằằằng sng sng sng số ốốố. Kh. Kh. Kh. Khảảảảo sát o sát o sát o sát hàm này tìm c hàm này tìm chàm này tìm c hàm này tìm cựựựực trc trc trc trịịịị ... - Khảo sát lần lượt từng biến như thế nào? - Xem P là một hàm theo biến z, con x, y là hằng số. Khảo sát hàm số với điều kiện đã cho suy ra GTNN của P, tức là ܲሺݔ,ݕ,ݖሻ≥ܲሺݔ,ݕሻ - Khảo...

Sử dụng phương pháp hàm số để chứng minh bất đẳng thức

... một số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức Trong chương này tác giả trình bày một số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức. 2.1 Sử dụng tính chất của hàm số ... của bất đẳng thức Karamata . . . . . 71.4 Hàm số nửa lồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Trình bày một số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức 132.1 Sử dụng ... SỸSỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁPHÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCLUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌCTHÁI NGUYÊN - 2015ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌCNGUYỄN TRUNG SỸSỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁPHÀM SỐ ĐỂ CHỨNG...

sử dụng phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số để chứng minh bất đẳng thức

... Sử dụng phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hm số trong chứng minh bất đẳng thức Lê Phi Hùng Trờng THPT Năng Khiếu Hà Tĩnh Trong các đề thi học sinh giỏi của Việt Nam cũng ... có sự minh hoạ bằng đồ thị: Hàm số y = f(x) không lồi trên miền D = [p, q] nhng có đồ thị vẫn nằm trên tiếp tuyến y = Ax + B của nó tại x = D. Trong bài toán này không thể áp dụng BĐT hàm ... chính là phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại x = . Một kiến thức cơ bản xin đợc nhắc lại ở đây: phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại x = là : y = f()(x )...

Xem thêm