... CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/Các hàm số lượng giác:
1/Các hàm số lượng giác và tính chất
Hàm số
siny x=
Hàm số
cosy x=
-Tập xác định là
¡
-Tập xác ... ≥
Phương pháp: đưa phương trình về dạng
2 2
2 2
sin( )
cos( )
C
x
A B
C
x
A B
+ α =
+
−β =
+
II /Phương trình chỉ chứa 1 hàm số lượng giác.
1Phương trìn...
... 0914 379466; 031 3677101
3
Phương trình lượng giác
1. Phương trình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phương trình
5 1
sin cos x
3 2
... 2
=
ữ
cú my h nghim?
a. 1 họ nghiệm b. 2 họ nghiệm c. 3 họ nghiệm d. 4 họ nghiệm
3. Phương trình
( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
có các họ nghiệm...
... các bài toán yêu cầu giải phơng trình và tìm
điều kiện của tham số để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm hoặc giải và biện
luận phơng trình theo tham số.
2. Cách 2 thờng đợc sử dụng với các bài ... phơng trình và tìm điều
kiện của tham số để phơng trình có nghiệm thuộc tập D.
2. Cách 2 thờng đợc sử dụng với các bài toán yêu cầu giải phơng trình và tìm đi...
... 4
10 8sin 8cos 1 1x x+ − − =
e)
4 4
1 1
cos 2 cos2 1
2 2
x x− + + =
f)
2
sin sin sin cos 1x x x x+ + + =
CHỦ ĐỀ 1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
i.lý thuyÕt
1. Giá trị l ơng giác của góc l ợng giác ... -3sin2x + cos2x = 8 11 0. sin
3
x.cos3x + cos
3
x.sin3x = sin
3
4x
11 1. sin
8
x + cos
8
x = 2( sin
10
x + cos
10
x ) +
5
4
cos2x 11 2.
2 4
sin 2 cos 2 1
sin .cos
x x...
... Tây
5
Chuyên đề phương trình lượng giác
f. Các phương pháp giải phương trình lượng giác tổng quát
Phương pháp biến đổi tương đương đưa về dạng cơ bản
Phương pháp biến đổi phương trình đã ... dạng tích.
Phương pháp đặt ẩn phụ.
Phương pháp đối lập.
Phương pháp tổng bình phương.
B./ BÀI TẬP RÈN LUYỆN
I. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài...
... (ĐH A - 2005)
Trang -5-
DangTuan09@Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau:
a.
2sin 3x 3
6
=
ữ
b.
( ) ...
3 tan 3 cot 4x x+ + + =
.
VI. Phương trình lượng giác khác
Bài 19. Giải các phương trình
a. cos5xcos3 = cosxcos7x b. sin2x - cos5x = cosx - sin6x
c. cosx + cos...
... 0
≠
)
⇔
()()
11
1cos2x cos4xcos2x
22
−− = +
⇔
cos 4x 1 4x k2
=
−⇔ =π+ π
Chương 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
=+ π
⎡
=⇔
⎢
=π− + π
⎣
uvk2
sin u sin v
uvk2
cos u cos v u v k2=⇔=±+π
...
=πxh
≠
k 15m
và
()
+≠ ∈2k 1 17n n, m Z
Bài 42: Giải phương trình
()
3
8cos x cos 3x *
3
π
+=
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
Đặt
tx xt
33
ππ
=+⇔=−
π
⎛⎞
π
⎜⎟
⎝⎠
,3
3
1. Tìm các nghiệm trên của p...
... c Trng
6
THPT LÊ XOAY BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11
Chuyên đề I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 1. Giải các phương trình lượng giác sau:
a.
2sin 3x 3
6
... Coppyrightâdtruonghd@yahoo.com Hong c Trng
2
THPT LÊ XOAY BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11
Bài tập vận dụng
Bài 23 : Giải các phương trình
1.
3 3 3
cos 4 cos3...
... viên
sinx = - 1 ⇔ x = -
k2
2
π
+ π
sinx = 1 ⇔ x =
k2
2
π
+ π
sinx = 0 ⇔ x =
kπ
- Thuyết trình về công thức thu gọn nghiệm của
các phơng trình:
sinx = - 1 ; sinx = 0 ; sinx = 1
- Viết các công ... giác
- Phơng trình sinx = a, cosx = a và điều kiện của a để các phơng trình đó có nghiệm
- Các trờng hợp đặc biệt khi a = - 1, 0 1
- Cách...
... TRƯỜNG THPT TÁNH LINH
TỔ: TOÁN – TIN KHỐI 11
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
Hoạt động 1: Bài cũ
Hỏi 1: Em hãy nêu công thức cộng
Hỏi 2: Hãy chứng minh
rằng
a/ sinx ... cossin3
+
=
)sin (1) 3(
22
α
++
x
Với:
22
1) 3(
3
cos
+
=
α
=
2
3
⇒
6
π
α
=
)sin(2
α
+
x
=
Vậy ta chọn câu:
)
6
sin(2/
π
+
xb
Bài tập 2: Biểu thức tương đương
với phương trình sau đây?
1cos3s...
... HXH
1
Phương trình lượng giác
I – Phương trình lựơng giác cơ bản :
Bài 1 : Giải các phương trình sau
1.
sin 2 cos2 0
x x
2.
sin3 2cos3 0
x x
3.
2
4sin 1
x
4 . ...
T
thì phương trình f(x) = t có mấy nghiệm ẩn x
Bài toán 1: Cho phương trình lượng giác f ( x , m) = 0 . Tìm m để phương trình có nghiệm x
D
Xác định m...