... nên ta có n + 5 29
n + 5 =29k (k ∈ N) hay n=29k – 5.
Theo điều kiện đề bài thì 0 n = 29k – 5 < 2009
11
1. Chuyên đề : Đa thức
Baứi 1: Tớnh giaự trũ của biểu thức:
a. A =
4 3 2
17 17 ... =-
ớ ớ
ù ù
ù ù
- = =
ù ù
ù ù
ợ ợ
. VËy
2 2
2 x 1 1
(x 1)(x 1) x 1 x 1
- -
= +
+ - + -
.
6. Chuyên đề: Giải phơng trình
I/Phng trỡnh ax+b=0 (1) v phng trỡnh a v dạng (1)
*Cách giải: (Biến đổi...
... tham số)
a) Cmr v ới mối số nguy ên
2n³
,pt c ó một nghiệm duy nht trong khong
0
4
;
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
.k ớ hiờ ng ú l
n
x
b)Cm dãy số (
n
x
) có giới hạn
13.Chứng minh pt
( )
4 3 2
4 2 12 ... =
có đúng một nghiêm
0;
2
x
π
∈
÷
3.Cho hàm số = − + + +( )( )y x x a x b với a,b là hai số thực dương khác nhau cho trước .Cmr
với mọi
( )
∈ 0;1s
đều tồn tại duy...
... 5 8 4 2, 2 3
3, 5 8 4 4, 7 6
5, 9 6 16 6, 4 13 9 18
7, 4 8 8 8, 6 6 1
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x x x x x
− + − + −
+ + + − +
− + + − + −
− − + − − + +
3 2 3
3 3 2
3 2 3 2
3 3
9, 6 486 ... 4
4 4
4 4 4
4 4 4 2
1, (1 ) 4 (1 ) 2, 8 36
3, 4 4, 64
5, 64 1 6, 81 4
7, 4 81 8, 64
9, 4 10,
x x x x
x x
x x
x x y
x y x x
+ − − − +
+ +
+ +
+ +
+ + +
1
1. Chuyên đề : Đa thức
Baứi...
... = 1 . Từ đó mn = 6 ta cần phân tích 6 thành tích của hai thừa số nguyên
tố cùng nhau với m < n
m 1 2
n 6 3
Với m = 1 và n = 6 ta cã a = d.m = 1.1=1 , b = d.n = 1 .6. = 6
Víi m = 2 và n = ... , nên ta có d + d.m.n = 19 , hay :
Trờng THCS Thị trấn Hng hà - Thái bình 2
Tài liệu bồi dỡng HSG toán 6
Tạ Phạm Hải
d ( 1 + mn ) = 19 . VËy m.n + 1 là ớc lớn hơn 1 của 19 . Do 1...
... dụng.
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 4: Số học
Đồng dư và phương trình đồng dư.
Phương trình PELL.
Phương trình DIOPHANT.
Định lý phần dư trung hoa
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Chuyên đề 5: Tổ ... Phửụng trỡnh haứm.
Baỏt phửụng trỡnh hàm
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Bài 1:
Hãy tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn hệ thức
Chuyên đề 3: Hình học phẳng & hình học ph...
... thức cần nhớ
ab
= a x 10 + b
abc
= a x 100 + b x 10 + c
=
ab
x 10+ c
= a x 100 +
bc
abcd
= a x 100 0 + b x 100 + c x 10 + d
=
abc
x 100 + d
=
ab
x 10 +
cd
= a x 100 0 +
bcd
Dạng 3 cần ... và 19,9125
Bai 17( B 36- T 102 -Tập 1- 10 CĐBDHSG). HÃy tìm 15 STP khác nhau nằm giữa 2 số :
a. 0,15 và 0,1
b. 3,91 và 3, 92
Bài 18 ( B 45b,c- T 104 - Tập 1- 10 CĐBDHSG)....
... P(x) và Q(x) thỏa mÃn deg P(x) > deg Q(x)
Gọi thơng và d trong phép chia P(x) cho Q(x) lần lợt là M(x) và N(x)
Khi đó ta có:
)()().()( xNxMxQxP
+=
(Trong đó: deg N(x) < deg Q(x)) (I)
Vì đẳng ... dạng:
)2()1(
2
1
)2)(1()1(
2
1
)1()1(3)1(3)(
2
++=−−++−+++=
xxxxxxxxxxxxxP
(Tuyển chọn bài thi HSG Toán THCS)
Bài 5: cho đa thức
)0,,(,)(
2
≠++=
cbacbxaxxP
. Cho biết
0632
=++
cba
1) Tí...
... P(x) và Q(x) thỏa mÃn deg P(x) > deg Q(x)
Gọi thơng và d trong phép chia P(x) cho Q(x) lần lợt là M(x) và N(x)
Khi đó ta có:
)()().()( xNxMxQxP
+=
(Trong đó: deg N(x) < deg Q(x)) (I)
Vì đẳng ... dạng:
)2()1(
2
1
)2)(1()1(
2
1
)1()1(3)1(3)(
2
++=−−++−+++=
xxxxxxxxxxxxxP
(Tuyển chọn bài thi HSG Toán THCS)
Bài 5: cho đa thức
)0,,(,)(
2
≠++=
cbacbxaxxP
. Cho biết
0632
=++
cba
1) Tí...
... P(x) và Q(x) thỏa mÃn deg P(x) > deg Q(x)
Gọi thơng và d trong phép chia P(x) cho Q(x) lần lợt là M(x) và N(x)
Khi đó ta có:
)()().()( xNxMxQxP
+=
(Trong đó: deg N(x) < deg Q(x)) (I)
Vì đẳng ... mọi x, y, z nên ta gán cho các biến x, y, z các giá trị riêng, chẳng hạn
x = 2, y = 1, z = 0
ta đợc k = -1
Vậy P =- (x y)(y z)(z – x) = (x – y)(y – z)(x - z)
Các bài toán
Bài 1: Phân tích ......
... 3 số :
a, 5, 10, 15,
b, 3, 7, 11,
Giải :
a, Vì : 10 – 5 = 5
15 – 10 = 5
Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là :
15 + 5 = 20
20 + 5 = 25
25 + 5 = 30
Dãy ... = 5 x ( a + b)
Vì 5 x (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 0 thay vào ta có :
a5 = 5 x (a + 5)
10 x a + 5 = 5 x a + 25
Tính ra ta đư...