... Cho tích phân
0
cos cos
n
n
I x nxdx
π
=
∫
Chứng minh rằng
1
1
2
n n
I I
+
=
.
Từ đó hãy tính
5
I
.
CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
A. Phương pháp dùng bảng nguyên hàm
Bài ... Tính tích phân
ln5
2
ln2
1
x
x
e dx
e −
∫
Bài 6. Tính tích phân
4
7
3
3 4
0
1 1
x dx
x+ +
∫
Bài 7. Tính tích phân
1
2 3
0
2x x dx+
∫
Bài 8. Tính tích phân
1
2
0
1x...
... Caxx
a
ax
x
dxax
222
ln
22
Phương pháp biến số phụ :
Cho hàm số
)(xf
liên tục trên ñoạn
[ ]
ba;
có nguyên hàm là
)(xF
.
Giả sử
)(xu
là hàm số có ñạo hàm và liên tục trên ñoạn
[ ... d)
∫
−−+−+=
∗
5
1
4
1212 dxxxxxI
Nguyên hàm , tích phân của hàm số vô tỷ :
Trong phần nầy ta chỉ nghiên cứu những trường hợp ñơn giản của tích phân Abel...
... mình, cảm ơn các bạn!)
Phiên bản 2 sẽ là hướng dẫn và phương pháp làm dẫn đến các công thức trên.
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Hs: Nguyễn Xuân Nam
xuannambka@gmail.com ... CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN-ỨNG DỤNG
Hs: Nguyễn Xuân Nam
xuannambka@gmail.com
5
Sdt: 0.16488.36488 – 01.262.191.246 ...
22
t x a
Hoặc
; ;
22
x asi...
... )
b
a
I f x dx=
∫
TÝnh
TÝnh
Các phơng pháp tính tích phân
Các phơng pháp tính tích phân
I. Phơng pháp đổi biến số
II. Phơng pháp tích
phân từng phần
Xin chào Các Em ... sin )
3 5
x x
π
= −
2
15
=
Phơng pháp tích phân từng phần
Phơng pháp tích phân từng phần
ã
Sử dụng công thức:
b b
b
a
a a
udv uv vdu=
Bớc 1:Biến đổi tích phâ...
... CÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ
TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA HÀM MỘT BIẾN
I/ ĐẠO HÀM:
I1/ Các quy tắc tính đạo hàm:
1/
( )
u v ' u ' v '+ ...
( )
F x
là một nguyên hàm của
( )
f x
trong khoảng
( )
a, b
thì
( )
f x
sẽ có vô
số nguyên hàm trong khoảng
( )
a, b
. Các nguyên hàm này có dạng
( )
F x c+
(c là hằng
số) .
Người ... 0 1
n !
+
+
q...
... của vật thể V là:
Bài thu hoạch môn : Hình học Vi phân - 2 -
Sinh vi n: Di Thanh Tuấn – Lớp ĐHSP Toán 08 – ĐHST – Liên thông ĐH Đồng Tháp.
CÁC CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
CỦA HÀM NHIỀU ... trận Jacubi của
u, v
đối
với
x, y
.
2/ Tích phân kép, tích phân bội ba:
a/ Tích phân kép:
( ) ( )
D D
f x, y dS f x, y dxdy=
òò òò
Với
dS dxdy=
.
+ Tích phân kép trong to...
...
III. Nguyên hàm, tích phân từng phần
Sử dụng khi biểu thức trong nguyên hàm, tích phân là tích của hai hàm khác nhau
1. Từng phần loại 1: Xen lẫn bình thường và sin, cos.
Dạng ... dạng nguyên hàm, tích phân cơ bản
I. Dạng
Phân thức này có tử là đa thức bậc n, mẫu là đa thức bậc m.
Cách làm:
1. Nếu ...
...
3. Các tính chất của giới hạn hàm số:
Định lý: nếu lim f(x) = L
1
và lim g(x) = L
2
thì
ã Lim [f(x) g(x)] = L
1
L
2
ã Lim [f(x)g(x)] = L
1
L
2
ã Lim [f(x)/g(x)] = L
1
/L
2
(L
2
... )
3
2
x
x
c
x
Lxhxg
xxxx
)(lim)(lim
00
Lxf
xx
)(lim
0
xx
x
x
2
2
2
1
sinlim
1
sin
lim
0
x
x
x
e
x
x
x
1
1l...
... f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo
hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo hàm cấp 2. Ký hiệu: y’’(x), f’’(x)
Tương tự, đạo hàm của đạo hàm cấp (n-1) là đạo hàm cấp ... khoảng
(a,b), có đạo hàm phải tại a và đạo hàm trái tại b
Ví dụ: Tìm đạo hàm của y = x
2
, y = sinx
Đạo hàm của tổng thương tích của hai hàm...
... 0.
Ví dụ: Hàm số y = x
3
, f’(0) = 0 nhưng tại x = 0 hàm số không đạt cực trị.
Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0 nhưng f’(0) không tồn tại.
Định nghĩa: Các điểm thoả một trong các điều ... trị lớn nhất bé nhất của hàm số trên một đoạn:
1. Tính giá của f tại các điểm tới hạn và tại điểm hai đầu mút.
2. Giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) trong các giá trị được tính...
... số Đa thức : Dựa vào định nghĩa ,tính chất và công thức nguyên hàm
các hàm số thƣờng gặp để tính
Ví dụ 1 : Tính I = =
2 /Nguyên hàm các hàm số phân thức :Ta tìm cách tính các nguyên hàm dạng ... Tích phân các hàm hữu tỷ có vai trò quan trọng. Nhiều bài toán Tích phân
hàm số Lƣợng giác , tích phân hàm số có chứa căn thức – bằng cách đổi biến số
,đƣa...
... )
cos
dx
dx
x
,
2
(cot )
sin
dx
dx
x
. . .
BẢNG CÔNG THỨC MŨõ - LOGARIT
Trần Quang - 01674718379
I. Công thức hàm số Mũ và Logarit.
Hám số mũ
Hàm số Logarit
1
a
a
;
aa
... BẢNG CÔNG THỨC ĐẠO HÀM - NGUYÊN HÀM
Trần Quang - 01674718379
I. Các công thức tính đạo hàm.
1.
( )' ' 'u v u v
2.
( . )' ... Quả...
...
I -Nguyên hàm các hàm hữu tỷ
1 /Nguyên hàm các hàm số Đa thức : Dựa vào định nghĩa ,tính chất và công thức nguyên hàm
các hàm số thường gặp để tính
Ví dụ : Tính I = =
2 /Nguyên hàm các hàm số phân ... 6 t
5
dt, = t
3
, = t
2
Do đó : I = = 6 (đây là nguyên hàm hàm hàm số hữu tỷ)
3 .Nguyên hàm của hàm số phân thức chỉ chứa x và
a,b...
... 0979.493.934
Ppk43a@gmail.com Trang 1
TÓM TẮT MỘT SỐ CÔNG THỨC GIẢI TÍCH LỚP 12
A. CÔNG THỨC HÀM SỐ MŨ- LOGARIT
I. Công thức
Hàm số mũ Hàm số logarit
( )
( )
.
1
;
1
. ;
. . ;
m
nn m
n
n
m
m ... +
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
Chú ý công thức tính vi phân:
(
)
y f x
=
(
)
(
)
'
dy d f x f x dx
⇒ = =
(
)
( )
'
d f x
dx
f x
⇒ =
Nguyên h...