... TRTRTRTRƯỜƯỜƯỜƯỜNGNGNGNG THPT THPT THPT THPTHHHHÙÙÙÙNGNGNGNGVVVVƯƠƯƠƯƠƯƠNGNGNGNGĐỀĐỀĐỀĐỀ THI THI THI THITHTHTHTHỬỬỬỬĐẠĐẠĐẠĐẠIIIIHHHHỌỌỌỌCCCCLLLLẦẦẦẦNNNN2222NĂMHỌC2012-2013MMMMôôôôn:n:n:n:TOTOTOTOÁÁÁÁN;N;N;N;KhKhKhKhốốốốiiiiDDDDThờigianlàmbài180phút,khôngkểthờigianphátđểI.I.I.I.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNCHUNGCHUNGCHUNGCHUNGCHOCHOCHOCHOTTTTẤẤẤẤTTTTCCCCẢẢẢẢTHTHTHTHÍÍÍÍSINHSINHSINHSINH(7,0(7,0(7,0(7,0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)CCCCââââuuuuI:I:I:I:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chohàmsố32234yxmxm=−+(1)cóđồthị(Cm)1.Khảosátsựbiến thi ênvàvẽđồthị(C)củahàmsốkhim=1.2.Tìmmđểđườngthẳngy=xcắt(Cm)tạibađiểmphânbiệtA,B,CsaochoAB=BC.CCCCââââuuuuII:II:II:II:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)....1.Giảiphươngtrình:sin2x+cos2x–3cosx–sinx+2=02.Giảihệphươngtrình:22322222323xyxyyxxyyxy⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩CCCCââââuuuuIII:III:III:III:(1(1(1(1đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).TínhtíchphânI=32e11lnxlnxdxx+∫CCCCââââuuuuIV:IV:IV:IV:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh2a.CạnhbênSAvuônggócvớimặtphẳngđáy,gócgiữađườngthẳngSDvàmặtphẳng(ABCD)bằng45o.1.TínhthểtíchkhốichópS.ABCD.2.TínhsốđogócgiữađườngthẳngBDvàmặtphẳng(SCD)CCCCââââuuuuV:V:V:V:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ChođagiácđềuA1A2…A2n(n≥2,nnguyên)nộitiếpđườngtròn(O).Biếtrằng,sốtamgiáccó3đỉnhtrong2nđiểmA1A2…A2ngấp20lầnsốhìnhchữnhậtcó4đỉnhtrong2nđiểmA1A2…A2n.Tìmn.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNRIRIRIRIÊÊÊÊNG:NG:NG:NG:(3,0(3,0(3,0(3,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ThThThThíííísinhsinhsinhsinhchchchchỉỉỉỉđượđượđượđượccccllllààààmmmmmmmmộộộộtttttrongtrongtrongtronghaihaihaihaiphphphphầầầầnnnn(ph(ph(ph(phầầầầnnnnAAAAhohohohoặặặặccccphphphphầầầầnnnnB)B)B)B)A.A.A.A.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhChuChuChuChuẩẩẩẩnnnnCCCCââââuuuuVI.a:VI.a:VI.a:VI.a:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.Viếtphươngtrình3cạnhtamgiácABCbiếtC(4;3).Phângiáctrongvàtrungtuyếnvẽtừmộtđỉnhcủatamgiáclầnlượtlà:x+2y–5=0và4x+13y–10=02.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzcho4điểmA(1;2;3),B(-2;1;0),C(-1;0;2),D(0;2;3).ChứngminhrằngABCDlàtứdiện,ViếtphươngtrìnhmặtphẳngđiquaAvàchắncácnửatrụcdươngOx,Oy,OzlầnlượttạiI,J,KsaochothểtíchtứdiệnOIJKnhỏnhất.CCCCââââuuuuVII.a:VII.a:VII.a:VII.a:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chosốphứczthỏamãn()13.4ii+=.Tínhz2012B.B.B.B.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhNNNNâââângngngngcaocaocaocaoCCCCââââuuuuVI.b:VI.b:VI.b:VI.b:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiácABCcântạiđỉnhAcótrọngtâmG41;33⎛⎞⎜⎟⎝⎠,phươngtrìnhđườngthẳngBClàx–2y–4=0vàphươngtrìnhđườngthẳngBGlà7x–4y–8=0.TìmtọađộcácđỉnhA,B,C.2.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chohaiđườngthẳng:112:211xyzd−+==−và212:13xtdytz=−+⎧⎪=+⎨⎪=⎩Tínhkhoảngcáchgiữad1,d2đặtbằngr.Viếtphươngtrìnhmặtcầu(S)cótâmI∈d1vàbánkínhbằngrvà(S)tiếpxúcvớid2.CCCCââââuuuuVII.b:VII.b:VII.b:VII.b:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Choz1,z2làhainghiệmcủaphươngtrình:()21130zizi−++−=.Tínhgiátrịcủabiểuthức()2012221212zzzz+ ... ThThThThíííísinhsinhsinhsinhkhkhkhkhôôôôngngngngđượđượđượđượccccssssửửửửddddụụụụngngngngttttààààiiiililililiệệệệu.u.u.u.CCCCáááánnnnbbbbộộộộcoicoicoicoi thi thi thi thikhkhkhkhôôôôngngngnggigigigiảảảảiiiiththththííííchchchchggggììììththththêêêêm.m.m.m.Họtênthísinh:………………………………………… ... TRTRTRTRƯỜƯỜƯỜƯỜNGNGNGNG THPT THPT THPT THPTHHHHÙÙÙÙNGNGNGNGVVVVƯƠƯƠƯƠƯƠNGNGNGNGĐỀĐỀĐỀĐỀ THI THI THI THITHTHTHTHỬỬỬỬĐẠĐẠĐẠĐẠIIIIHHHHỌỌỌỌCCCCLLLLẦẦẦẦNNNN2222NĂMHỌC2012-2013MMMMôôôôn:n:n:n:TOTOTOTOÁÁÁÁN;N;N;N;KhKhKhKhốốốốiiiiDDDDThờigianlàmbài180phút,khôngkểthờigianphátđểI.I.I.I.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNCHUNGCHUNGCHUNGCHUNGCHOCHOCHOCHOTTTTẤẤẤẤTTTTCCCCẢẢẢẢTHTHTHTHÍÍÍÍSINHSINHSINHSINH(7,0(7,0(7,0(7,0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)CCCCââââuuuuI:I:I:I:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chohàmsố32234yxmxm=−+(1)cóđồthị(Cm)1.Khảosátsựbiến thi ênvàvẽđồthị(C)củahàmsốkhim=1.2.Tìmmđểđườngthẳngy=xcắt(Cm)tạibađiểmphânbiệtA,B,CsaochoAB=BC.CCCCââââuuuuII:II:II:II:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm)m)m)m)....1.Giảiphươngtrình:sin2x+cos2x–3cosx–sinx+2=02.Giảihệphươngtrình:22322222323xyxyyxxyyxy⎧+=+⎪⎨+=+⎪⎩CCCCââââuuuuIII:III:III:III:(1(1(1(1đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).TínhtíchphânI=32e11lnxlnxdxx+∫CCCCââââuuuuIV:IV:IV:IV:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh2a.CạnhbênSAvuônggócvớimặtphẳngđáy,gócgiữađườngthẳngSDvàmặtphẳng(ABCD)bằng45o.1.TínhthểtíchkhốichópS.ABCD.2.TínhsốđogócgiữađườngthẳngBDvàmặtphẳng(SCD)CCCCââââuuuuV:V:V:V:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ChođagiácđềuA1A2…A2n(n≥2,nnguyên)nộitiếpđườngtròn(O).Biếtrằng,sốtamgiáccó3đỉnhtrong2nđiểmA1A2…A2ngấp20lầnsốhìnhchữnhậtcó4đỉnhtrong2nđiểmA1A2…A2n.Tìmn.PHPHPHPHẦẦẦẦNNNNRIRIRIRIÊÊÊÊNG:NG:NG:NG:(3,0(3,0(3,0(3,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).ThThThThíííísinhsinhsinhsinhchchchchỉỉỉỉđượđượđượđượccccllllààààmmmmmmmmộộộộtttttrongtrongtrongtronghaihaihaihaiphphphphầầầầnnnn(ph(ph(ph(phầầầầnnnnAAAAhohohohoặặặặccccphphphphầầầầnnnnB)B)B)B)A.A.A.A.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhChuChuChuChuẩẩẩẩnnnnCCCCââââuuuuVI.a:VI.a:VI.a:VI.a:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.Viếtphươngtrình3cạnhtamgiácABCbiếtC(4;3).Phângiáctrongvàtrungtuyếnvẽtừmộtđỉnhcủatamgiáclầnlượtlà:x+2y–5=0và4x+13y–10=02.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyzcho4điểmA(1;2;3),B(-2;1;0),C(-1;0;2),D(0;2;3).ChứngminhrằngABCDlàtứdiện,ViếtphươngtrìnhmặtphẳngđiquaAvàchắncácnửatrụcdươngOx,Oy,OzlầnlượttạiI,J,KsaochothểtíchtứdiệnOIJKnhỏnhất.CCCCââââuuuuVII.a:VII.a:VII.a:VII.a:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Chosốphứczthỏamãn()13.4ii+=.Tínhz2012B.B.B.B.TheoTheoTheoTheochchchchươươươươngngngngtrtrtrtrììììnhnhnhnhNNNNâââângngngngcaocaocaocaoCCCCââââuuuuVI.b:VI.b:VI.b:VI.b:(2,0(2,0(2,0(2,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).1.TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxychotamgiácABCcântạiđỉnhAcótrọngtâmG41;33⎛⎞⎜⎟⎝⎠,phươngtrìnhđườngthẳngBClàx–2y–4=0vàphươngtrìnhđườngthẳngBGlà7x–4y–8=0.TìmtọađộcácđỉnhA,B,C.2.TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chohaiđườngthẳng:112:211xyzd−+==−và212:13xtdytz=−+⎧⎪=+⎨⎪=⎩Tínhkhoảngcáchgiữad1,d2đặtbằngr.Viếtphươngtrìnhmặtcầu(S)cótâmI∈d1vàbánkínhbằngrvà(S)tiếpxúcvớid2.CCCCââââuuuuVII.b:VII.b:VII.b:VII.b:(1,0(1,0(1,0(1,0đđđđiiiiểểểểm).m).m).m).Choz1,z2làhainghiệmcủaphươngtrình:()21130zizi−++−=.Tínhgiátrịcủabiểuthức()2012221212zzzz+...