... 2045 2012 45 2012 45 2012 1 45 2012 45 2012 45 2012 45 2012 1 45 2012 2 45 2012 i n 2 là số nguyên với mọi n. Hơn nữa, ta thấy rằng 0 45 2012 1 và limn 45 2012 0 ... 12 2 21 2011 ln 2011 20113n nx ax x Chứng minh rằng dãy số nx có giới hạn. Lời giải. Xét hàm số tương ứng 2 2 2 2011 ( ) ln 2011 2011 ,3f x x ... cho chính là 11, 1,2,3, n nx ax f x n Ta có 2 2 2 2 2011 2 1 2 2011 1( )3 2011 3 2011 3x xf xx x . Xét hàm số ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0g x f x x...