... www.violet.vn/toan_cap3
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô
tỷ (2)
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai với ẩn là ẩn phụ ... trình
sau khi đã đơn giản hóa và kết luận :
Ví dụ 1 :
(1)
lời giải :
ĐK :
Đặt
Lúc đó :
(1)
Phương trình trở thành :
Giải...
... hoặc
Giải ra được : .
* Nhận xét :
Cái khéo léo trong việc đặt ẩn phụ đã được thể hiện rõ trong ở phương pháp
này và cụ thể là ở ví dụ trên . Ở bài trên nếu chỉ dừng lại với việc chọn ẩn
phụ ... :
ĐK :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phương trình đã cho .
ví dụ 5 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
www.violet.v...
... Huế
**************
Phương pháp đặt ẩn phụ
trong giải phương trình vô tỷ
A. Lời nói đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặt ẩn phụ trong giải
phương trình vô tỷ. Như ... của phương trình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương trình đ...
... có nghiệm
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 4 1
x x x x x x
Viết lại phương trình dưới dạng: ... (1) có dạng:
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Dạng 1: Phương trình:
2
1 2 3
0
xx
aa
Đặt
x
ta
, điều kiện t >0.
Dạng 2: Phương trìn...
... h
ệ
12. PP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề PT – BPT và HỆ PT
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn ... duy nh
ấ
t c
ủ
a (*) thay vào
Ph
ươ
ng trình (2) ta
đượ
c y = 2 v
ậ
y nghi
ệ
m c
ủ
a h
ệ
ph
ươ
ng trình là
3; 2
x y
= =
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
2 2
18
( 1)( 1) 72...
...
Thế vào ta có hệ theo u, v. Các em giải nốt nhé!
Ví dụ 16: Giải hệ phương trình
( ) ( )
2 2
2 2
1
2
1 1
3 1
+ =
+ +
= + +
x y
y x
xy x y
Ví dụ 17: Giải hệ phương trình
2 2
2 2
48
24
− ... (0;5)
x y
=
Kết luận: Hệ phương trình có 3 nghiệm: (2;1), (-2;1), (0;5)
Ví dụ 8: Giải hệ phương trình
2 2 8
2 1
+ + − =
− =
x y x y
y x y
H...
... Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
a)
0
2
12
2
2
12
2
6
4
=
−
−
−
−
− x
x
x
x
x
x
b)
2
2 3 5 2 4 6 0
− + − + − − =
x x x x
Bài 2:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P1
... rồi đặt ẩn phụ.
Ví dụ 1. Giải các phương trình sau
a)
xxxx 271105
22
−−=++
b) 2855)4)(1(
2
++=++ xxxx
c)
( )
732233
2
2
+−=−+− xxxx d) 2252)5(
3 2
−−+=+ xxxx
Ví dụ 2. G...
...
2
)2()1( xxxxx =++−
Ví dụ 6.
Gi
ả
i các ph
ươ
ng trình sau
.
a)
200320042002200320012002
222
+−=+−++− xxxxxx
02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P2
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH ...
7925623
222
++=+++++ xxxxxx
Bài 2: Giải phương trình
2 2 2
4 3 3 4 1
+ + + + = + +
x x x x x x
Bài 3: Giải phương trình
3
2 4 2
4 3 4
− + = −
x x x x
Bài 4: Giải...
... vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
II. ĐẶT 2 ẨN PHỤ
Dạng 1: Đặt hai ẩn đưa về một phương trình
+) Xét phương trình
2 2
2
( )
= +
+ ... ph
ươ
ng trình sau
.
02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P3
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹ...
... Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
II. ĐẶT 2 ẨN PHỤ
Dạng 1: Đặt hai ẩn đưa về một phương trình
Dạng 2: Đặt hai ẩn đưa về hệ phương trình
+) Xét phương trình ... −
x t
02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P4
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn...
... ph
ươ
ng trình sau
.
02. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - P5
Thầy Đặng Việt Hùng
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải ... Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!
III. ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
.
a)
2
2 3 (1 3 ) 2 0
+ + +...
...
Ví dụ 1: [ĐVH].
Giải hệ phương trình sau
2 2 2 2
2
1 3
x y x y
x y x y
+ − − =
+ + − − =
Đặt:
u x y
v x y
= +
= −
ta có hệ
2 2 2 2
2 ( ) 2 4
2 2
3 3
2 2
u v u v u v uv
u ...
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
2
3
1 2 2 1
3 3 6
x y xy x
x x xy
+ = + +
− = +
Bài 21 :
[ĐVH].
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình
(
)
( ) ( )
4 2 2
2 2
2 2...
...
Đ
/s:
Đặ
t
( )
( )
( )
1 1
; ; 1 2 ;1 2 , 2 ;1 , 1;
2
= − = ⇒ = ± ± − −
x
u x v x y
y y
Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
11 . PP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI HỆ PT – P1
Thầy Đặng Việt Hùng ... trình sau
2 2
2
4 1
2
1
+ + = −
+ = +
+
x y xy y
y
x y
x
Đ/s:
(
)
(
)
(
)
{
}
; 1; 2 , 2;5
= −x y
Bài 10 : [ĐVH].
Giải hệ phương trình sau
( )
2 2...