... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si
1. Bất đẳng thức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. Khi đó
a b
ab
2
. Đẳng thức xảy ... yours now!
Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
18
2 2 2
a b c
a b c
b c a
Phân tích bài toán:
* Tr-ớc hết ta nhận thấy...
... “chiêu thức bản ñã.
1. Bất ðẳng thức Côsi
(các chiêu này xem trong “ðại số 10”)
a. Bất ðẳng thức Cauchy cho 2 số :
Cho 2 số a, b
≥
0 .Khi ñó: a + b
≥
2
ab
. Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.
b. Bất ... các bất ñẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do ñó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. Bất ðẳng Thức Bunhiacopxki –BðT Trị Tuyệt ðối
:
Tro...
... now!
Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si
1. Bất đẳng thức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. Khi đó
a b
ab
2
. Đẳng thức xảy ... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
26
Nếu giả thi t cho
x y z 1
thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho...
... có thể thấy nếu thay điều kiện ab + bc + ca = 3 bởi
a + b + c = 3 hay
√
a +
√
b +
√
c = 3 thì bất đẳng thức vẫn đúng. Ngoài ra, nếu abc = 1 thì bất
đẳng thức trở thành đẳng thức.
21. Cho các ... tập.
1 (Bất đẳng thức AM – GM). Với các số thực không âm a
1
,a
2
, ,a
n
, ta luôn có
a
1
+ a
2
+ + a
n
n
≥
n
√
a
1
a
2
a
n
.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a
1
= a
2
= =...
... a :
1 2
n
a a a
= = =
.
L ưu ý: V iệc xảy ra dấu “=” trong bất đẳng thức Cauchy rất quan trọng (đặc biệt là khi sử dụng BĐT
Cauchy trong bài toán cực trị ).Vì thế khi giải bài toán cực trị ... của bài toán.
Sau khi lập bảng biế n thi n ta dự đoán GTNN của B đạt tại
2
a
=
, nghĩ a là đi ểm r ơi s ẽ là
2
a
=
. Nên ta
tìm cách tách hạn g t ử a trong biểu thức B như sau:
( )
1 1...
... (1) 1f= =
;
[ ]
0;2
Maxf(x) (0) 3f= =
GTLN-GTNN VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013
Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và
1x y z+ + ≤
. Chứng minh rằng
2 2 ... nào đẳng thức xảy ra?
ĐS :
0x =
Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng :
3 3 3 3
3 3
1 1
1
3 3
yz
x y y z
z x
xy zx
+ + + +
+ +
+ + ≥
.Khi nào đ...
... của vật khi vật đi được quãng đường S
Ta có: W = W
d
+ W
t
+ A
ms
Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
Hệ thống công thức ôn - luyện thi đại học môn Vật lý 12. Di động: 09166. 0124 8 ... HKP
Hệ thống công thức ôn - luyện thi đại học môn Vật lý 12. Di động: 09166. 0124 8
Email: Khanhcaphe@gmail.com
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi...
... 10 năm chuyên luyện thi Cao Đẳng – Đại Học cho
nhiều thế hệ học sinh, tôi thấy đa số các em học sinh rất cần có một cuốn sổ
tay để tra cứu cũng như tổng hợp lại kiến thức môn Toán. Tài liệu ...
SỐ HỌC VÀ ĐẠI SỐ
PHÙNG VĂN TOÁN - ĐHBKHN
(Chuyên toán luyện thi CĐ – ĐH – Thi lên lớp 10
Địa chỉ: Bắc Lãm - Phú Lương - Hà Đông - Hà Nội)
*
*
*
www.luyenthi2...
... III: SINH THÁI HỌC 286
BÀI 19&20: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN, SINH THÁI HỌC CÁ THỂ 286
BÀI 21: SINH THÁI HỌC QUẦN THỂ 286
BÀI 22: SINH THÁI HỌC QUẦN XÃ 286
BÀI 23: SINH THÁI HỌC HỆ SINH ... bằng việc viết tập sách Tự ôn thi Tốt
nghiệp, Đại học môn Sinh học mà không phải đi học thêm.
Bảo vệ luận văn thạc sĩ ngành Lý luận & phương pháp dạy học Sinh...
... Khánh _ HKP
Hệ thống công thức ôn - luyện thi đại học môn Vật lý 12. Di động: 09166. 0124 8
Email: Khanhcaphe@gmail.com
Giáo Dục Hồng Phúc - Nơi Khởi Đầu Ước Mơ!
HP
4
Hướng dẫn:
- Vật qua vị ...
-
4a
y
-
b
2a
Gv: Nguyễn Hồng Khánh _ HKP
Hệ thống công thức ôn - luyện thi đại học môn Vật lý 12....
... Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
Cô-Si
(Tài liệu l u hành nội bộ)
Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ng
Tel: 0904.15.16.50
Kỹ ... c sinh ta rèn luy n cho h c sinh có thói quen tìm đi u ki n x y ra d u b ng m c dù trong các kì thi h c sinh cóọ ệ ọ ề ệ ả ấ ằ ặ ọ
th không trình bày ph n này. Ta th y đ c u đi m c a d u b ng ... 0
1
:
1 1 1 1
81
3
1 1 1 1
a b c d
CMR abcd
a b c d
...
... TUẤN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
Các chuyên đề
LUYỆN THI ĐẠI HỌC
HÀ NỘI - 2011
WWW.VNMATH.COM
Mục lục
I Đại số - Lượng giác - Giải tích 9
Chương 1 Phương trình, bất phương trình, hệ đại số 11
1.1. ... 2x − 1.
Bài 1.50 : Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
T RẦN ANH TUẤN - 0974 396 391 - (04) 66 515 343 Trang 16
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
WWW.VNMATH.COM
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI...
... GIA
́
O DU
̣
C VA
̀
ĐA
̀
O TA
̣
O
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC
ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC
VẬT LÝ
ĐÀ ... LTĐH MÔN VẬT LÝ – TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC
HOÀNG THÁI VIỆT – ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG - 01695316875
1
BÔ
̣
GIA
́
O DU
̣
C VA
̀
ĐA
̀
O TA
̣
O
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC ĐÀ ....