... c´o
2
x
− x
2
x − 2
=
2
x
− 2
2
− (x
2
− 2
2
)
x − 2
=4·
2
x 2
− 1
x− 2
−
x
2
− 4
x − 2
·
T`u
.
d
´o suy r˘a
`
ng
lim
x 2
2
x
− x
2
x − 2
= 4 lim
x 2
2
x 2
− 1
x − 2
− lim
x 2
x
2
− 4
x − 2
= ... nˆen
1+
1
2
+ ···+
1
2
n
=
2( 2
n
− 1)
2
n
,
1+
1
3
+ ···+
1
3
n
=
3(3
n
− 1)
2 · 3
n
v`a do d´o:
lim a
n
= lim
2( 2
n
− 1)
2
n
·
2 · 3
n
3(3
n
−...
... bˆa
´
td˘a
’
ng th´u
.
c (*) ta
Bài tập toán cao cấp
Tập 2
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2007, 158 Tr.
Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm ... biˆe
’
uth´u
.
cvˆoty
’
l`a chuyˆe
’
nvˆoty
’
t`u
.
mˆa
˜
usˆo
´
lˆen tu
.
’
sˆo
´
ho˘a
.
c ngu
.
o
.
.
cla
.
i (1 5-26 )
15. lim
x→0
√
1+x + x
2
− 1
x
(D
S.
1
2
)
16. li...
... c´o
2
x
− x
2
x − 2
=
2
x
− 2
2
− (x
2
− 2
2
)
x − 2
=4·
2
x 2
− 1
x− 2
−
x
2
− 4
x − 2
·
T`u
.
d
´o suy r˘a
`
ng
lim
x 2
2
x
− x
2
x − 2
= 4 lim
x 2
2
x 2
− 1
x − 2
− lim
x 2
x
2
− 4
x − 2
= ... nˆen
1+
1
2
+ ···+
1
2
n
=
2( 2
n
− 1)
2
n
,
1+
1
3
+ ···+
1
3
n
=
3(3
n
− 1)
2 · 3
n
v`a do d´o:
lim a
n
= lim
2( 2
n
− 1)
2
n
·
2 · 3
n
3(3
n
−...
... c´o
2
x
− x
2
x − 2
=
2
x
− 2
2
− (x
2
− 2
2
)
x − 2
=4·
2
x 2
− 1
x− 2
−
x
2
− 4
x − 2
·
T`u
.
d
´o suy r˘a
`
ng
lim
x 2
2
x
− x
2
x − 2
= 4 lim
x 2
2
x 2
− 1
x − 2
− lim
x 2
x
2
− 4
x − 2
= ... gi´o
.
iha
.
ncu
’
a d˜ay: 0, 2; 0, 22 ; 0, 22 2; ,0, 22 2
n
,
Chı
’
dˆa
˜
n. Biˆe
’
udiˆe
˜
n a
n
du
.
´o
.
ida
.
ng
a
n
=0, 22 2=
2
10
+
2...
...
Bài tập toán cao cấp
Tập 2
Nguyễn Thủy Thanh
NXB Đại học quốc gia Hà Nội 20 07, 158 Tr.
Từ khoá: Bài tập toán cao cấp, Giới hạn dãy số, Giới hạn hàm số, Tính liên tục
của hàm ... hàm số, Hàm liên tục, Phép tính vi phân hàm một biến,
Đạo hàm, Vi phân, Công thức Taylor, Đạo hàm riêng, Vi phân của hàm nhiều
biến, Cực trị...
... D
-
a
.
o h`am cˆa
´
p1 61
8.1.2 D
-
a
.
o h`am cˆa
´
pcao 62
8.2 Viphˆan 75
8.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 75
2MU
.
CLU
.
C
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao 77
8.3 C´ac d
i
.
nh l´y co
.
ba
’
nvˆe
`
h`am kha
’
vi. ... NGUY
ˆ
E
˜
N THUY
’
THANH
B
`
AI T
ˆ
A
.
P
TO
´
AN CAO C
ˆ
A
´
P
Tˆa
.
p2
Ph´ep t´ınh vi phˆan c´ac h`am
NH
`
AXU
ˆ
A
´
TBA
’
NDA
.
IHO
.
CQU
ˆ
O
´
C ... H`am kha
’
vi 111
9.1.4 D
-
a
.
o...
... =+
−
−
−
1
11
.
b)
nn
nnnn
CCCC 2
21 0
=++++ .
c)
n
n
nn
n
n
nnn
n
CCCCCCCC
2
2
4
2
2
2
0
2
12
2
5
2
3
2
1
2
++++=++++
−
.
d) Tất cả các ý trên đều đúng.
Câu 29 : Tìm số hạng lớn nhất trong ... đầy đủ các tài liệu :
◊ Bài giảng: Toán cao cấp A2. Lê Bá Long, Nguyễn Phi Nga, Học viện
Công nghệ BCVT, 20 05.
◊ Sách hướng dẫn học tập và bài tập: Toán cao...