... BÀI TẬP TÍCH PHÂN 12
Dạng 1. Phương pháp đổi biến số và sử dụng định nghĩa, tính chất tính tích phân :
Bài 1. Tính các tích phân sau :
1)
( )
1
3
0
1I x x ... : 2 16)
2
2
0
I x x dx= −
∫
ĐS : 1
Dạng 2. Phương pháp tích phân từng phần :
b b
b
a
a a
u dv uv v du= −
∫ ∫
Bài 2. Tính các tích phân sau :
1)
1
0
( 1)
x
I x e dx= +
∫
ĐS : e 2)
1
0
x
I ... 1)
x
I x x e dx=...
... điện phân) = 20 gam
Điện phân dung dịch NaOH thực chất là điện phân nước: H
2
O → 1/2 O
2
(anot) + H
2
(catot) → NaOH không đổi
→ m (dung dịch sau điện phân) = 80 gam → m (H
2
O bị điện phân) ... pháp:
A. điện phân dung dịch NaCl, không có màng ngăn điện cực. B.
điện phân dung dịch NaCl, có màng ngăn điện cực.
C. điện phân dung dịch NaNO
3
, không có màn...
... điểm cực đại và
điểm cực tiểu đó.
1.2 Xác định toạ độ của các điểm uốn của đồ thị hàm số đà cho.
Bai 2 . Cho hàm số
2
2
2 5
( )
1
x x
f x
x
+
=
+
(C). Giả sử đt y = ax + b là tiếp tuyến của ... f
2
(x) = sin(x
2
+ x –1) – cos(x
2
+ x + 1)
và f
3
(x) = cos(x
2
x +1) cos(x
2
+ x + 1). So sánh các hàm số đó trên đoạn [0; 1].
Đáp số: Đồ thị hàm số f
1
(x) ở dới cùng, đồ thị hàm số
...
________________________________________________________________________________
n tập thi TN tú tài 2008 http://www.ebook.edu.vn Tích phân
1
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
TÍNH TÍCH PHÂN : BẰNG ĐỊNH NGHĨA
Dùng định nghóa
: ()
b
a
f
xdx
∫
= ...
4
2
∫
2
69xx
−
+ dx
3
4
−
∫
| x
2
-4 | dx
3
4
4
π
π
∫
cos2 1
x
+ dx
CAÙC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
Dạng 1
:
,
( ( )). ( ).
b
a...
...
dt
Idt
tt
t
33
22
2
11
111
2222
2
ổử
==-
ỗữ
-+
-
ốứ
ũũ
t
t
3/2
12121
.lnln
1
2222221
ổử
==
ỗữ
ỗữ
++
ốứ
Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân
Trang 3
Câu 16.
x
Idx
x
2
2
4
1
1
1
-
=
+
ò
·
Ta có:
x
x
x
x
x
2
2
4
2
2
1
1
1
1
1
-
-
=
+
+
. ...
Idx
x
6
0
1
2sin3
p
=
-
ũ
ã
Ta cú:
Idxdx
xx
66
00
1
11
2
2
sinsinsinsin
33
pp
pp
==
ũũ
Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng
T...
... phút
ĐỀ KIỂM TRA VIẾT MÔN TOÁN LỚP 12B8
Chương III: Nguyên hàm + Tích phân
(Số lượng câu hỏi: 04 câu tự luận)
********************
Câu 1: Tính các nguyên hàm và tích phân sau:
a)
3 2
2
4 ... đường
2
2y x x= −
và
0y =
a) Tính diện tích hình phẳng D.
b) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi quay D xung quanh trục Ox.
Câu 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra...
... 30 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN
Tìm nguyên hàm I =
6x
3
+8x +1
(3x
2
+4)
x
2
+1
dx
Bài 1
Lời giải:
Ta có
6x
3
+8x +1
3x
2
+4
=2x +
1
3x
2
+4
=⇒ ... vào công thức tích phân từng phần ta được:
0 0
2
0
0
sin sin 0 ( cos ) cos cos cos 0 2
I x x xdx x x
Vậy,
2
1 2
2
2
I I I
4) Tính tích phân: ...
. Thay vào công thức tích phân từng phần...
... 284 bài tập tích phân và nguyên hàm.
Tính các tích phân sau:
1.(A2004): T
1
=
2
1 1
1
x
dx
x
+
2.(B2004): T
2
=
1 ... (Cha phân ban) Tính tích phân:
( )
4
3
0
cos2
sin cos 2
x
dx
x x
+ +
b. (Chuyên ban B) Tính tích phân:
4
0
cos2
sin cos 2
x
dx
x x
+ +
154. (ĐH Ngoại Thơng D00- 01)
a. (Cha phân ban) Tính tích ... Hà Nội 00- 01)
a. Tính tích phân sa...