... vậy ánh xạ co là ánh xạ không giÃn. Điểm bất động của ánh xạ
không giÃn có thể không duy nhất. Do đó việc nghiên cứu về điểm bất
động của ánh xạ không giÃn sẽ phức tạp hơn nhiều so với ánh xạ co. ... là không gian mêtric đầy đủ, do đó f là ánh xạ co. Theo
nguyên lý ánh xạ co thì f có điểm bất động. Mệnh đề đợc chứng minh.
2.2...
... . . . . . . 7
2 Định lí điểm bất động kiểu Suzuki cho hai ánh xạ trên
không gian kiểu- mêtric và áp dụng 9
2.1 Định lí điểm bất động cho hai ánh xạ kiểu Suzuki trên
không gian kiểu- mêtric . . ... . . . . . . . 3
1 Không gian kiểu- mêtric 4
1.1 Định nghĩa và tính chất của không gian kiểu- mêtric . . . 4
1.2 Định lí điểm bất...
... 2
ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO HAI
ÁNH XẠ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN (B) SUY
RỘNG TRONG KHÔNG GIAN KIỂU-MÊTRIC
VÀ ÁP DỤNG
2.1 Định lí điểm bất động chung cho hai ánh xạ
thỏa mãn điều kiện (B) suy rộng ... 8
2 Định lí điểm bất động chung cho hai ánh xạ thỏa mãn điều kiện
(B) suy rộng trong không gian kiểu-mêtric và áp dụng 11
2.1 Định...
... không liên tục.
10
CHƯƠNG 2
ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG ĐỐI VỚI DẠNG
ϕ -CO YẾU SUY RỘNG TRONG KHÔNG GIAN
KIỂU-MÊTRIC VÀ ÁP DỤNG
2.1 Định lí điểm bất động đối với dạng ϕ -co yếu
suy rộng trong không gian ... gian kiểu- mêtric
Trong mục này, chúng tôi mở rộng định lí điểm bất động đối với ánh xạ
ϕ -co yếu suy rộng trên không gian mêtric trong...
... co phi tuyến suy rộng trong
không gian S-mêtric đầy đủ 16
2.1 Một số khái niêm mở rộng trong không gian S-mêtric . . . . . . . . 16
2.2 Định lí điểm bất động cho ánh xạ co phi tuyến suy rộng trong ... suy rộng trở thành ánh xạ
co yếu suy rộng.
2.2 Định lí điểm bất động cho ánh xạ co phi tuyến
suy rộng tro...
... dưới
sao cho ψ(x, y) = 0 khi và chỉ khi x = y = 0.
10
CHƯƠNG 2
ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO
ÁNH XẠ TRÊN KHÔNG GIAN KIỂU-MÊTRIC
VÀ ÁP DỤNG
2.1 Định lí điểm bất động chung cho ánh xạ trên
không gian ... Không gian kiểu- mêtric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Điểm bất động và điểm bất động kép . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Định...
... DỤNG
2.1 Định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ Suzuki
suy rộng trên không gian kiểu- mêtric
Trong mục này, chúng tôi thiết lập và chứng minh định lí điểm bất động
cho lớp ánh xạ Suzuki suy rộng trên không ... 2 Định lí điểm bất động cho lớp ánh xạ Suzuki suy
rộng trên không gian kiểu- mêtric và áp dụng . . . ....
... vi nghiên cứu
- Khóa luận nghiên cứu định lí điểm bất động cho dạng φ-co yếu suy rộng
trong không gian mêtric.
- Khóa luận thuộc lĩnh vực lí thuyết điểm bất động trong không gian mêtric.
5 Nội ... GIAN
MÊTRIC VÀ VÍ DỤ MINH HỌA
2.1 Định lí điểm bất động đối với dạng φ-co yếu
suy rộng trong không gian mêtric
Trong...
... y).
8
CHƯƠNG 2
ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHO ĐIỀU KIỆN
CO TUẦN HOÀN KIỂU CHATTERJEA YẾU
TRONG KHÔNG GIAN S-MÊTRIC
2.1 Định lí điểm bất động cho điều kiện co tuần
hoàn kiểu Chatterjea yếu trong không gian S-
mêtric
Trước ... vi nghiên cứu
- Đề tài nghiên cứu định lí điểm bất động cho điều kiện co tuần hoàn kiểu
Chatterjea yếu...
... IX bài tốn bất đẳng thức biến phân
trên tập điểm bất động
T HV I bài tốn bất đẳng thức biến phân tam cấp
BV I bài tốn bất đẳng thức biến phân hai cấp
V I(F, C) bài tốn bất đẳng thức biến phân ... thuật để giải quyết bất đẳng
thức biến phân và vấn đề tối ưu hóa liên quan. Một ứng dụng quan
trọng của bài tốn bất đẳng...
... minh định lí điểm bất động cho lớp xạ
( , )
-
f
-co yếu tổng quát trên không gian kiểu-mêtric sắp thứ tự.
Định lí 2.2. Cho
, , ,
X D K
là không gian kiểu-mêtric đầy đủ sắp thứ tự, trong ... riêng. Trong các định lí điểm bất động, nguyên lí ánh xạ co
Banach trong không gian mêtric đầy đủ được xem là định lí cơ bản nhất....