... số thực.
4. BTVN:
-Ôn tập lại các dạng toán của bài.
-Bài tập 20 có thể làm theo Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực. Em hãy làm lại bài 20 với áp
dụng Bất đẳng thức Bunhiacốpxki.
Tổ ... Trường THPT Hai Bà Trưng
Tiết 44 LUYỆN TẬP (1 TIẾT)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất đẳng thức (BĐT), nắm vững các tính chất của BĐT, nắm vững các BĐT về...
... Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
CMR:
222222
zyzyzxzxyxyx
++≥+++++
Bài 2: Cho a, b, c là các số ...
2
33
22222
≥
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có :
3
22
3
22
3
22
3
cba
aacc
c
cbcb
b
baba
a
++
≥
++
+
++
+
++
Bài 4: Cho a, b, c là...
... môn Toán - Trường THPT Trần Nhân Tông - Hà Nội
Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học)
Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý
CMR:
222222
zyzyzxzxyxyx
++≥+++++
Bài 2: ...
2
33
22222
≥
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
Bài 3: CMR với 3 số dương a, b, c bất kỳ ta luôn có :
3
22
3
22
3
22
3
cba
aacc
c
cbcb
b
baba
a
++
≥
++
+
++
+
++
Bài 4: Cho a, b, c l...
... b c 3+ + =
CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng :
( )
3
2 2 2
a b c 10
abc
c a b
9 a b c
+ + + ≥
+ +
Bài 2 . Cho ... x,y là các số thực không âm thoả mãn : x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2008 2008
A 1 x 1 y= + + +
Bài 28. Cho x,y,z dương thoả mãn xyz=1 , tìm giá trị nhỏ nhất...
... thức được giải bằng đạo hàm ở trường THPT.
CHƢƠNG 2
RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC BÀI TẬP VỀ
BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM
2.1. Một số kiến thức cơ bản về đạo hàm ... nghiên cứu
- Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là thế nào?
- Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo...
... 0 Điều này luôn luôn ỳng . Vy ta cú iu phi chng minh
ã S dụng một số bất đẳng thức cổ điển thông dụng:
Toán 9- Thandieu2 sưu tầm
2
Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị
a)
xyyx ... 9- Thandieu2 sưu tầm
6
Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị
Giải:a)
ab
b
a ≥+
4
2
2
abba 44
22
≥+⇔
044
22
≥+−⇔ baa
( )
02
2
≥−⇔ ba...
...
limx
n
n→+∞
Chủ đề 4. CMR BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC
BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BCS
Câu 1. a) Cho x, y thoã mãn:
1
2
1
2
1 =−+− xyyx
CMR:
1
22
=+ yx
b) Từ đẳng thức hai có suy ra được đẳng thức một không
Câu 2. ... 4( )a b a b a b a b+ + + ≤ +
b.
5 5 5
16( ) ( )a b a b+ ≥ +
CHỦ ĐỀ 3. Chứng minh bất đẳng thức bằng bất
đẳng thức côsi
Câu 1. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1.
CMR:
1...
... +
+ + +
Bài 8 :
(Đề Dự bị 2 Khối A-Năm 2006)
Dng 3: S dng bt ng thức Bu - nhia - cốpski:
13
BT NG THC
Đ1. MT S KIN THC C BN V BẤT ĐẲNG THỨC
I. BẤT ĐẲNG THỨC:
1. Khái niệm bất đẳng thức:
Các ... >
∈ ⇔ >
∈ ⇔ >
II. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY:
1 .Bất đẳng thức Cauchy cho hai s khụng õm :
2
Với hai số không âm a và b, ta có:
a+b a+b
ab hay a+b 2 ab, ab
2 2
Đẳng thức xảy...
... tầm và biên soạn .
50 Bài tập về bất đẳng thức:
Bài 1: Cho
3a
≥
, tìm giá trị nhỏ nhất của
1
S a
a
= +
Giải:
1 8a 1 24 1 10
( ) 2 .
9 9 9 9 3
a a
S a
a a a
= + = + + ≥ + =
Bài 2: Cho
2a
≥
, ... + + + + +
ữ
+ + + + + +
= − =
Bài 25
Chứng minh bất đẳng thức:
2 2
a 1b ab a b+ + ≥ + +
Giải:
Nhân hai vế với 2, đưa về tổng cuuả ba bình phương.
Bài 26
Chứng min...
... thống bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm như thế nào
để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh?
5. Giả thuyết khoa học
Thông qua hệ thống các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng ... thức được giải
bằng đạo hàm ở trường THPT.
CHƢƠNG 2
RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁC
B...
... bất đẳng thức được giải bằng
đạo hàm và đưa ra phương pháp chung cho mỗi loại đó.
- Trên cơ sở đó rèn luyện sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất
đẳng thức được giải bằng đạo hàm. ... nghiên cứu
- Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là thế nào?
- Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thứ...
... quát hóa một bài toán, làm chặt một kết quả đã biết hay xây
dựng các bất đẳng thức mới từ một bất đẳng thức cơ sở, hoặc tiên tiến hơn đó là sử
dụng các công cụ lập trình để tạo ra các bài toán mới. ... Best Solution Nguyenhuyen_AG
TẢN MẠNG VỀ MỘT BẤT ĐẲNG THỨC
Như chúng ta đã biết thì có rất nhiều cách khác nhau để sáng tạo ra một nên
một bài toán bất đẳng thức. C...