...
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI
BÀI 8
§3. Phương trình vi phân cấp hai
•
••
• Đặt vấn đề. Bài trước đã học xong phương trình vi phân cấp một và có ứng dụng thú vị sau:
• Phương trình ... Nguyễn Xuân Thảo thaonx-fami@mail.hut.edu.vn
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ LÍ THUYẾT CHUỖI
BÀI 7
§2. Phương trình vi phân cấp một (TT)
3. Phương trình vi ph...
... ta gọi phương trình (1.18) là phương trình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs)
hoặc phương trình vi phân hàm (FDEs).Dễ thấy (1.18) chứa cả phương trình vi phân
thường (ODEs) và phương trình vi phân
˙x(t) ... hệ phương trình sai phân
Với phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm
1892, trong khi phương trình sai ph...
... pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình vi phân hàm . . .
8
1.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi
phânhàm
12
2. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng
trình ... +1,t+2, } = t +1
và
(t) := sup{s Z : s<t} = t 1.
Hàm hạt à(t)=(t) t =1, với mọi t Z.
2.2.2. Đạo hàm và tích phân trên thang thời gian
Định nghĩa 2.2.36....
... nh ở định lý (2.7.2).
33
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Thế Hoàn, Phạm Phu (2000), Cơ sở phơng trình vi phân và lý
thuyết ổn định, NXB Giáo dục.
[2]. Vũ Ngọc Phát (2001), Nhập môn lý thuyết điều ... ®Þnh tiÖm cËn. §Þnh lý ®îc chøng minh.
20
Chơng II
Tính ổn định Và ổn định hoá
của các hệ phơng trình Sai phân
Trong chơng này trình bày một số kiến thức cơ bản của...
... (Y
p
))
27
Đ2. Dạng vi phân bậc hai trong E
n
Trong mục này , trình bày định nghĩa , tính chất của dạng vi phân bậc 2 trên
một tập mở trong E
n
, vi phân ngoài của dạng vi phân bậc 1 và ánh xạ đối ... B(U) là tập các trờng vectơ khả vi trên U.
F
(U) là tập các hàm số khả vi trên U.
I. Dạng vi phân bậc 1.
1.1 Định nghĩa
i) Dạng vi phân bậc 1 (hay là 1- dạ...
... ii
tính ổn định với xác suất 1 của hệ phơng trình
vi phân và sai phân ngẫu nhiên
1. vi phân itô và sai phân của hàm liapunov
Định nghĩa 2.1.1:
Quá trình W = (W
t
, t > 0) xác định trên không ... 1 của hệ phơng
trình vi phân ngẫu nhiên tuyến tính.
Xét hệ phơng trình vi phân tuyến tính tất định:
dx(t) = Ax(t) dt, t > t
0
, x (t
0
) = x
0
(1)
và hệ p...
... dung
•
Phương trình vi phân cấp 1
PT cĩ biến phân ly
PT đẳng cấp cấp 1
PT vi phân tuyến tính cấp 1
PT bernoulli
•
Phương trình vi phân cấp 2
Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được
Phương ... y’(π/4) = -2
Phương pháp giải
ptvp tuyến tính cấp 1 thuần nhất
Phương pháp giải
PT Bernoulli
Ứng dụng phương trình vi phân
phân giải mach điệ...