... 4 xét khi
hàm giá là đồng bức. Khi đó, ánh xạ nghiệm chỉ là không giãn và việc tìm điểm
bất động của ánh xạ không giãn được tìm theo kiểu điểm bất động của Nadler.
Qua đây, tôi xin gửi lời cảm ... biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị
thông qua tìm điểm bất động...
... mọi tập con đợc sắp tuyến tính của
X
đều có biên trên thì trong
X
có
phần tử cực đại.
2.2. Sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ co
2.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric ...
x
là
điểm bất động của
T
. Bây giờ giả sử
y
cũng là điểm bất động của
T
tức là (
yTy
=
). Khi đó
( ) ( )
00
y,xdky,xd
( ) ( ) ( )
001
=
y,xdy,...
... toán điểm bất động của ánh xạ F.
2.2 Một số định lý điểm bất động
2.2.1 Điểm bất động
Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặc
tập con của X) vào X. Điểm x ... là
ε -ánh xạ theo nghĩa hẹp.
21
điểm bất động Borsuk 1, F
∗
có điểm bất động x
o
.
Vì
||x − F (x
o
)|| = ||F
∗
(x
o
) − F (x
o
)|| = ||p
ε
F (x
o
) −...
... C∈
.
Cho
0r >
, xét ánh xạ
:
r
TC C→
xác định bởi
1
0
11
r
r
T x Tx
rr
= +
++
cho mọi
xC∈
thì
r
T
là ánh xạ co nên có duy nhất
r
xC∈
là điểm bất động của
r
T
, ta được
39
... trong không gian Hilbert H; ánh xạ
:TC C→
không giãn. Khi đó, T có một điểm bất động trong C.
2.2.Định lí egrodic phi tuyến của Ballion
2.2.1 UĐịnh lí U(Định lí hội tụ...
... toán điểm bất động của ánh xạ F.
2.2 Một số định lý điểm bất động
2.2.1 Điểm bất động
Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặc
tập con của X) vào X. Điểm x ... G là ánh xạ hằng từ U đến một điểm u
o
∈ U. Khi đó F
có điểm bất động.
Chứng minh. Theo định lý 3.1.2.7, G là ánh xạ cốt yếu, kết hợp định lý 3.1.2.5...
... đến điểm bất động duy nhất của ánh xạ T.
Chứng minh. Vì T : K → K là ánh xạ Lipschitz và giả co mạnh nên
theo Định lý 1.2.1 ta suy ra T có duy nhất điểm bất động trong K.
Ký hiệu điểm bất động của ... pháp xấp xỉ điểm bất động . . . 11
2 Phương pháp lặp tìm điểm bất động của ánh xạ giả co
mạnh 14
2.1 Xấp xỉ điểm bất động với dãy lặp chính...
... lý điểm
bất động Brouwer. Đây là một trong những định lý toán học quan trọng của
thế kỷ 20 và sau đó vẫn được nhiều nhà toán học tiếp tục nghiên cứu.
Nguyên lý điểm bất động Brouwer: Một ánh xạ ... R
n
vào chính nó phải có điểm bất động, tức tồn tại x sao cho
f(x) = x.
Ví dụ 0.0.1. Trong mặt phẳng phức mọi ánh xạ liên tục của hình tròn đơn
vị vào chính nó sẽ có đ...
... vậy ánh xạ co là ánh xạ không giÃn. Điểm bất động của ánh xạ
không giÃn có thể không duy nhất. Do đó việc nghiên cứu về điểm bất
động của ánh xạ không giÃn sẽ phức tạp hơn nhiều so với ánh xạ ... điểm bất động có thể không duy nhất. Chẳng
hạn với T là ánh xạ hằng, tức là Tx = A với mọi x thì mọi điểm của A đều
là điểm bất động của T...
... điểm bất động chung của các ánh xạ tơng thích
yếu trong không gian o-mêtric 16
Chơng2. Điểm bất động của các ánh xạ đa trị trong không gian
đối xứng và không gian o-
mêtric 25
2.1 Điểm bất động ... luận đợc x = f(x). Vậy x là
điểm bất động của f.
Cuối cùng, ta chứng minh tính duy nhất của điểm bất động. Giả sử tồn tại
'x X cũng là điểm b...