...
2. Trong một số trường hợp có thể biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh thành một bất đẳng thức
luôn đúng ( được nêu ở ví dụ 1, 3, 7, 8…).
3. Nên thuộc lòng và bất đẳng thức thông dụng được giới ... 2
a b c d e ab ac ad ac
+ + + + ≥ + + +
Khi nào đẳng thức xảy ra?
* Hướng dẫn:
Tìm bất đẳng thức tương đương bằng cách biến đổi bất đẳng thức đã cho về...
... Đề Bất Đẳng Thức 7
2.3 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X
2
≥ 0
Bất đẳng thức cổ điển nhất là x
2
≥ 0, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = 0. Ta sẽ nêu ra
hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng ... của bất đẳng thức Bunhiacopxki trong các bài toán chứng minh bất đẳng thức.
VÍ DỤ MINH HOẠ
Ví dụ 2.23. Cho a
2
+ b
2
+ c
2
= 1. Chứng minh rằng a + 3b + 5...
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
+
=
+
d.
2
2
x ... có cực đại
5. Với giá trị nào của m thì hàm số
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực
tiểu
... minh bất đẳng thức tổng.
Qua hai ví dụ trên, có thể các bạn cũng đã nhận ra, đối với tổng phân thức hay căn thức, việc
tìm
()
fn
không phải lúc nào cũng thực hiện được, như ở trên, đối với tổng ... tính tổng và chứng minh một số bất
đẳng thức tổng thông dụng
A.Các dạng tổng thường gặp.
Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp:
i) Tổng đa thức:...
... các phương pháp tính tổng và chứng minh một số bất
đẳng thức tổng thông dụng
A.Các dạng tổng thường gặp.
Trước hết chúng ta điểm qua một số tổng thường gặp:
i) Tổng đa thức:
222
123
12 ... khác nhau, ví dụ như Số Học, Bất Đẳng
Thức và đôi khi cũng là các bài tóan tính tổng trực tiếp.
Để giúp cho bạn đọc có một cái nhìn tổng quan hơn về cách tính tổng của...
... hai bất đẳng thức này, ta dễ dàng thu được bất đẳng thức cần chứng minh.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = c và b = d.
Bài O20. Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. Chứng minh bất đẳng ... a
2
+ b
2
+ c
2
.
Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau
(b+c−a)
2
+(c+a−b)
2
2
≥ c
2
(đúng theo Cauchy
Schwarz) và hai bất đẳng thức tương tự...
... Bunhiacopski, hoặc dùng bất đẳng thức
Trê bư sép.
b) Xét bất đẳng thức Nesbit (trường hợp
3n
=
). Như ta thấy để chứng minh bất
đẳng thức này, ta có thể dùng bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopski, ... x x
n
⇔ = = = =K
Chú ý bất đẳng thức (3) có thể chứng minh bằng cách sử dụng bất dẳng thức
Bunhiacopski như sau:
Thật vậy, bất đẳng thức đã cho tương đươn...
... người yêu bất đẳng thức.
Trong bài viết này tôi sẽ chỉ nói về hai bất đẳng thức quen thuộc: côsi (AM-GM) bunhia
(Cauchy – Schwarz) trong giải các bài bất đẳng thức đại số. Hai bất đẳng thức này ... bc c c ca a
- + - + - +
22
Sáng tạo bất đẳng thức- Phạm Kim Hùng
Bất đẳng thức và những lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá
Cẩn.
Bất đẳng thức...