... c + d) 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứng minh rằng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24.
BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT
(2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c.
Bài toá...
... bài tập sau
GV: Nguyễn Minh Nhiên -Trường THPT Quế Võ Số 1 - Bắc Ninh ĐT 0976566882
1
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN TRONG BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT
ĐẲNG THỨC
( Bài viết trên Báo Toán Học Tuổi Trẻ tháng 5 ... các đề thi đại học những năm gần đây , bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất , nhỏ
nhất rất phổ biến . Một kĩ năng quan trọng để giải bài toán dạng này là phươ...
... ta sẽ chứng minh BĐT khá
đơn giản. Chính vì tư tưởng là giảm dần số biến nên phương pháp này được
gọi là phương pháp dồn biến.
Bây giờ chúng tôi sẽ trình bày các kó thuật chính của phương pháp
thông ... rõ. Để minh họa, chúng tôi dẫn ra đây một chứng
minh cho BĐT Cauchy.
Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n số thực không âm x
1
, , x
n
. Chứng minh
rằng:
x
1
+ + x
n
≥ n
n...
... !G!"C#5*#!pa#7E#>
E9 "E)<
VII: Phạm vi áp dụng đề tài
2C ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng
củabất đẳng thức )) *#!97@#en-*#
7@#n@ <*7A
I<_*7`(wA`(`(%`(CE`(
abcde]fdc
bg
Gi¶i:
... ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bất đẳng
thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào
đặc thù củ...
... giác hóa …. để chứng minh một số
bất đẳng thức đại số:
3.1.2.2. Một số kết quả tự nghiên cứu của học sinh
* Sử dụng bất đẳng thức Jensen và các hệ quả để chứng minh một số bất đẳng thức đại số ... mục tiêu nhận thức
2.1.1. Kế hoạch dạy học, kiểm tra và đánh giá
KẾ HOẠCH DẠY HỌC
a. Môn học: Đại số
b. Chương trình: Nâng cao
c. Bài học: Bất đẳng thức...