Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 2 ppt

... −³∂ log Zgc∂η´β(∆Xl) 2 ® (∆Xl) 2 ®=∂ 2 log Z∂ξ 2 l(∆U) 2 ®=∂ 2 log Zc∂β 2 (∆U) 2 ®=³∂ 2 log Zgc∂β 2 ´η(∆N) 2 ®=³∂ 2 log Zgc∂η 2 ´βσσ =log Z +LPl=1ξlhXliσ ... (1.69)Zc=expµβε 2 ¶+expµ−βε 2 ¶=2coshµβε 2 ¶, (1.75)thus using Eqs. (1.70) and (1.71) one ﬁndshUi = −ε 2 tanhµβε 2 ¶, (1.76) and D(∆U) 2 E=³ε 2 ´ 2 1cosh 2 βε 2 , (1.77)where ... systems denoted as S1 and S 2 .Letσ1= σ1(U1,N1 )and σ 2 = σ 2 (U 2 ,N 2 )betheentropyoftheﬁrst and second system respectivelyEyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 19Chapter 1....

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 1 ppt

... MMMee++ 2 p…1 2 pq11pqM11+Me 2 1pqM 2 1+Me 21 MMe+… 2 21pqM + 2 21pqMM +1 21 1 Mqqqp +++= 21 1 12 MMMqqp++++=1p1e1, ,, 21 Meee11pq 2 e1Me… 21 1, ,1 MMMee++ 2 p…1 2 pq11pqM11+Me 2 1pqM 2 1+Me 21 MMe+… 2 21pqM ... of Statistical M echanics 127 4.1 ClassicalHamiltonian 127 4.1.1 Hamilton-Jacobi Equations 128 4.1 .2 Example 128 4.1.3 Example 129 4 .2 Density Function 1304 .2. 1 EquipartitionTheorem 1304 .2. 2 ... p1σµq1p1,q 2 p1, ,qM1p1¶+ p 2 σµqM1+1p 2 ,qM1 +2 p 2 , ,qM1+M 2 p 2 ¶+ (1 .24 )Using the deﬁnition (1 .2) the following holdsσ (p1,p 2 , )=−p1log p1− p 2 log p 2 − , (1 .25 )Eyal...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 4 ppt

... 1 (2. 42) and employ the ﬁrst order expansionlog (1 + x)=x + O¡x 2 ¢ (2. 43) to obtainEyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 53 2. 1. A Particle in a BoxnQ=µMτ 2 ~ 2 ¶3 /2 . (2. 12) The ... byZ1=∞Xnx=1∞Xny=1∞Xnz=1exp³−εnx,ny,nzτ´=∞Xnx=1∞Xny=1∞Xnz=1exp¡−α 2 ¡n 2 x+ n 2 y+ n 2 z¢¢, (2. 6)whereα 2 =~ 2 π 2 2ML 2 τ. (2. 7)The follo wing relation can be employed to e stimate the dimensionless param -eter αα 2 =7.9 × 10−17Mmp¡Lcm¢ 2 τ300 ... (2. 10)thusZ1=µ√π 2 ¶3=µML 2 τ 2 ~ 2 ¶3 /2 = nQV, (2. 11)where we have introduced the quantum densityEyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 46Chapter 2. Ideal Gasλ =hMv. (2. 17)For...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 7 pptx

... }π4/15=3π45Nτ³τΘ´3,(3.80)Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 1093 .2. Phonons in Solidsmmω 2 mmω 2 mmω 2 mmω 2 mmmω 2 mmω 2 mmω 2 mmω 2 mFig. 3 .2. 1D lattice.3 .2 Phonons in SolidsIn ... given byσ = NµlognQn+5 2 ¶, (2. 304)wherenQ=µMτ 2 ~ 2 ¶3 /2 , (2. 305)or as a function of τ and pσ = NÃlog¡M 2 ~ 2 ¢3 /2 τ5 /2 p+5 2 !. (2. 306)Thus the c hange in entrop ... τA) , (2. 310)QB=(N + cV)(τf− τB) , (2. 311)thusτf=τA+ τB 2 , (2. 3 12) and therefore∆σ =5N 2 log(τA+ τB) 2 4τAτB. (2. 313)Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 8 ppt

... =εFZ0dεD(ε)=D (εF)ε1 /2 FεFZ0dεε1 /2 =D (εF)ε1 /2 F 2 3ε3 /2 F,thusεF=~ 2 2mµ3π 2 NV¶ 2/ 3, (3.166) and thereforeU =3N5~ 2 2mµ3π 2 NV¶ 2/ 3. (3.167)Moreover, at ... Buks Thermodynamics and Statistical Physics 118Chapter 3. Boso nic and Fermionic Systems√ε 2 µβα 2 ¶3 /2 dε = n 2 dn.Thus, b y introducing the densityofstatesD (ε)=(V 2 2 ¡2m~ 2 ¢3 /2 ε1 /2 ε ... −µ∂U∂V¶τ,N=3N5~ 2 2mµ3π 2 NV¶ 2/ 3 2 3V=2NεF5V.(3.168)9. The energy of the particles areεn,±= pc (3.169)where p = ~k, and k =πnL,n=qn 2 x+ n 2 y+ n 2 z and ni=1, 2, ThereforeN =2 18×43πn3F=π3n3F(3.170)nF=µ3Nπ¶1/3εF=~cπLµ3Nπ¶1/3=...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 9 pptx

... (r) rdr =2 LAZR0expµβMω 2 2r 2 ¶rdr= 2 LAβMω 2 ·expµβMω 2 2R 2 ¶− 1¸,(4.93)thusn (r)=NβMω 2 2πLhexp³βMω 2 2R 2 ´− 1iexpµβ 2 Mω 2 r 2 ¶. (4.94)9. In the classical ... Similarlyv 2 ®=R∞0dvv4exp³−Mv 2 2τ´R∞0dvv 2 exp¡−Mv 2 2τ¢= 2 MR∞0dxx3 /2 exp (−x)R∞0dxx1 /2 exp (−x)= 2 M3 2 ,(4.99)thusphv 2 i =µ3τM¶1 /2 =µ3π8¶1 /2 hvi ... variablex =Mv 2 2τ(4.81)one ﬁndshvi =R∞0dvv3exp³−Mv 2 2τ´R∞0dvv 2 exp¡−Mv 2 2τ¢=µ 2 M¶1 /2 R∞0dxx exp ( −x)R∞0dxx1 /2 exp (−x)=µ8τπM¶1 /2 ,(4. 82) and dNdt=NA4Vµ8τπM¶1 /2 ....

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 10 pptx

... ˙x 2 2¢ 2 =m¡˙x 2 ++ ˙x 2 −¢ 2 , (6.15) and the poten tial energy V is given byV (x1,x 2 )=mω 2 x 2 1 2 +mω 2 x 2 2 2 + mΩ 2 (x1− x 2 ) 2 =mω 2 x 2 + 2 +m¡ω 2 +4Ω 2 ¢x 2 − 2 .(6.16)The ... equipartition theorem yieldsmω 2 x 2 +® 2 =m¡ω 2 +4Ω 2 ¢x 2 −® 2 =τ 2 , (6.17)thusD(x1+ x 2 ) 2 E= 2 mω 2 , (6.18) and D(x1− x 2 ) 2 E= 2 m (ω 2 +4Ω 2 ). (6.19)Furthermore, ... =0onehasx 2 1®=1 2 D(x++ x−) 2 E=1 2 ¡x 2 +®+x 2 −®¢=τmω 2 Ã1 −1 2 4Ω 2 ω 2 1+4Ω 2 ω 2 !.(6 .20 )Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 1576 .2. Solutionsa)...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 3 pdf

... 27 1.8. Solutions Set 1ThusD(n −hni) 2 E= p 2 N (N − 1) + pN −p 2 N 2 = Npq , (1.164) and D(X − hXi) 2 E=4a 2 Npq . (1.165)10. The total energy is given byE =kx 2 2+m ˙x 2 2=ka 2 2, ... Zc∂β= −2Nεsinh (βε)1+2coshβε, (1.190)b) and the va riance isD(U −hUi) 2 E=∂ 2 log Zc∂β 2 = −∂ hUi∂β=2Nε 2 cosh (βε) +2 [1 + 2 cosh (βε)] 2 .(1.191)Eyal Buks Thermodynamics and Statist ... x)¸−·N 2 (1 − x)¸log·N 2 (1 − x)¸=µ−N 2 ¶½−2logN 2 +(1+x)log·N 2 (1 + x)¸+(1− x)log·N 2 (1 − x)¸¾=µ−N 2 ¶·−2logN 2 +(1+x)µlogN 2 +log(1+x)¶+(1− x)µlogN 2 +log(1−...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 5 pdf

... haslogτ 2 τ1=logµV 2 V1¶1−γ. (2. 107)Thusτ1Vγ−11= τ 2 Vγ−1 2 , (2. 108)or using Eq. (2 .55)p1Vγ1= p 2 Vγ 2 . (2. 109)Eyal Buks Thermodynamics and Statistical Physics 63Chapter ... mean n umber of absorbed atoms is given byhNai = N0 +2 2e1+ + 2 e, (2. 147)where =1/ and =àM 2} 2 ả3 /2 5 /2 p. (2. 148)13. An ideal gas containing N atoms is in equilibrium at ... g 2 expĂÂÔ 2 ), (2. 149)cp= N(5 2 + 2 g1g 2 expĂÂÊg1+ g 2 expĂÂÔ 2 ). (2. 150)14. A classical gas is described by the following equation of statep (V b)=N , (2. 151)where...

Introduction to Thermodynamics and Statistical Physics phần 6 pot

... e−ηVµM 2 ~ 2 β¶3 /2 , (2. 254)thusU = −µ∂ log Zgc∂β¶η=3Nτ 2 . (2. 255)a) Using E q. (2. 2 52) D(∆E) 2 E= −∂∂β3N 2 =3 2 Nβ 2 =2U 2 3N. (2. 256)b) Using Eq. (2. 253)D(∆E)3E= ... τl. (2. 264) 21 . Using Eq. (2. 264)A (τh− τl)P=τlτh− τl, (2. 265)thusτ 2 l− 2 lµτh+P2A¶+ τ 2 h=0, (2. 266)orτl= τh+P2A±sµτh+P2A¶ 2 − τ 2 h. (2. 267)The ... g 2 exp. (2. 219)Using Eq. (2. 135)cV=3 2 N + NÃ 2 2 ( log Zint)áV= N(3 2 + 2 g1g 2 expĂÂÊg1+ g 2 expĂÂÔ 2 ). (2. 220 )Using Eq. (2. 136)cp= N(5 2 + 2 g1g 2 expĂÂÊg1+...

Xem thêm

Từ khóa: introduction to oracle9i sql student guide vol 2 pdf introduction to advertising and promotion an integrated marketing communications introduction to marketing and advertising unit 1 introduction to selling and sales management ppt introduction to oracle9i sql student guide vol 2 introduction to oracle9i sql student guide volume 2 pdf Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDE Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hương Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX Tổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)BT Tieng anh 6 UNIT 2 Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)chuong 1 tong quan quan tri rui ro Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Đổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt nam HIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀM QUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ