...
2,
2,
Khảo sát sự biến thiên của hàm số
Khảo sát sự biến thiên của hàm số
a, Xét chiều biến thiên của hàm số
a, Xét chiều biến thiên của hàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
... -1 là tiệm cận ngang
Ví dụ 1 :Khảo sát hàm s :
1
2
+
+
x
x
y =
I.Sơ đồ khảo sát hàm số
I.Sơ đồ khảo sát hàm số...
... biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b. Tuỳ theo m, khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Bài tập 8: Cho hàm số:
y = x
4
8mx
2
+ 9m.
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = ... đồ thị hàm số có một điểm uốn là
10
I 1; .
3
ữ
5. Đồ thị của hàm số: Ta tìm thêm điểm trên đồ thị là
1
A 0; .
3...
... đầu bài.
Bài toán 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất.
Ví dụ 1:
Ví dụ 1:
Cho hàm số
2
x 2
(H) : y .
x
=
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b. ... m để đồ thị hàm số nhận điểm (2; 1) làm tâm đối xứng.
c. Với kết quả ở câu b) hÃy:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
...
(1)
(2)
TCĐ
TCN
TCĐ
TCN
SƠ ĐỒ CÁC BƯỚC KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
1. Hàm bậc ba : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0)
a. TXÑ : D = R
b. Sự biến thiên :
+. Chiều biến thiên: Đạo hàm ... ∞
+. Bảng biến thiên :
c. Đồ thị :
* Điểm đặc biệt : Tương tự như HS bậc ba
* Vẽ đồ thị : Thứ tự các bước vẽ như HS bậc ba. Các dạng đồ...
... đồ thị (G) đi qua điểm
m để đồ thị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồ thị (G).
Có đồ thị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
b) Khảo sát ... = 0, hàm số đã cho trở
Khi m = 0, hàm số đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
Hãy nêu một số...
... )
2
3
1
1
x
y
x
+
=
−
1.
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
( )
1
2.
Tìm trên đường thẳng
4y =
các điểm mà từ đó kẻ được đúng
2
tiếp tuyến
đến đồ thị hàm số.
Giải :
1.
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ... sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số
( )
3 2
1 17
2
3 3
f x x x= − +
.Chứng minh rằng phương
trình
( )
0f x =
c...
... KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung
- Sơ đồ khảo sát ... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồ...
...
1−
4. Củng cố : (3 ) Nêu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. ... Sĩ số , học sinh vắng )
2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b...
... KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung ...
5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo
sát hàm số
I/ Sơ đồ khảo
sát hàm số
( sgk)
15’ HĐ3: Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4...
... KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảo sát hàm số chung ...
5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo
sát hàm số
I/ Sơ đồ khảo
sát hàm số
( sgk)
15’ HĐ3: Khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4...
... 1.
c) Đạt cực đại tại x = 2.
6 http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. Khảo Sát Sự Biến Thi n Và Vẽ Th Hm S
Đ5. Kho Sỏt S Bin Thi n V Vẽ Đồ Thị Hàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Sơ đồ khảo sát tổng quát.
1. ... đề 1
Khảo Sát Sự Biến Thi n Và Vẽ Đồ Th
Hm S
Đ1. Tớnh n iu Ca Hm S
A. Kin Thc Cần Nhớ
Định lý 1.1. Cho hàm số y = f(x) cú o hm trờn khong I....
... Sơn - THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 1. Khảo Sát Sự Biến Thi n Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Bài tập 1.34. Cho hàm số y =
3x − 1
x − 2
. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M nằm trên đồ thị hàm số ... nhất bằng 2 khi M (0; 2) v M(2; 6).
Đ5. Kho Sỏt S Bin Thi n V Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Bài tập 1.38. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị c...
... toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng
phương.
Tg HĐ của Giáo
viên
HĐ của Học sinh Ghi bảng
13p Từ bài toán KS
hàm số bậc 3, cho
HS khảo sát sự
biến thiên và vẽ
đồ thị hàm ...
3 /Hàm số trùng phương:
Y=ax
4
+bx
2
+c (a
0)
VD3 :Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số
4 2
2 3
y x x
....
...
3;0
.
Nhận xét: Hàm số đã cho là hàm số
chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục
Oy làm trục đối xứng.
hàm số bậc 3,
cho HS khảo sát
sự biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số:
4 2
2 3
y x x
... x
- Dựa vào đồ thị
VD4: Khảo sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị hàm số
4 2
4 5
y x x
.
VD5: Cho hàm s...
... 1
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ
THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC
I/ Mục tiêu:
+Về kiến thức :
- Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị
của các hàm số đó
+Về ...
xét sự biến thiên của
hàm số nhờ vào đạo
hàm, nên ta có lược
đồ sau
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sự biến thiên
-...