Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p9 pptx

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p1 pdf

... phơng trình x2 + 1 = 0 có nghiệm phức là x = 1 3. Nh vậy trờng số thực (3, +, ì) là một trờng con thực sự của trờng số phức (, +, ì). Đ2. Dạng đại số của số phức ã Với mọi số phức ... phần thực, số thực y = Imz gọi là phần ảo và số phức z = x - iy gọi là liên hợp phức của số phức z. Kết hợp các công thức (1.1.1) - (1.2.1) suy ra dạng đại số của các phép toán số phức. ... Chơng 1. Số Phức Trang 6 Giáo Trình Toán Chuyên Đề x (x, 0), 1 (1, 0) và 0 (0, 0) tập số thực trở thành tập con của tập số phức. Phép cộng và phép nhân các số phức hạn chế lên tập số thực...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p2 pdf

... một song ánh gọi là biểu diễn hình học của số phức. Điểm M gọi là ảnh của số phức z còn số phức z gọi là toạ vị phức của điểm M và kí hiệu là M(z). Nh hình bên, M(z) với z = x + iy, M1(-z), ... biểu diễn vectơ của số phức. Vectơ v gọi là ảnh của số phức z, còn số phức z gọi là toạ vị phức của vectơ v và kí hiệu là v(z). Kí hiệu P là mặt phẳng điểm với hệ toạ độ trực giao ... Chơng 1. Số Phức Trang 12 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Phép biến hình M N = M + v gọi là phép tĩnh tiến theo vectơ v Phép biến hình M N = A + kAM (k > 0) gọi là phép vi tự tâm A, hệ số k Phép...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p3 ppt

... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 1. Số Phức Trang 16 Giáo Trình Toán Chuyên Đề gọi là một tham số cung. Tập điểm = ([, ]) gọi là quĩ đạo của tham số cung hay còn gọi là một đờng cong phẳng. Phơng trình (t) = ... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 1. Số Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 17 ã Cho a và > 0. Hình tròn B(a, ) = {z : | z - a | < } gọi là - lân cận của điểm a. Cho tập D , điểm a gọi là điểm trong của tập ... phơng trình tham số của đờng cong phẳng . Tham số cung gọi là kín nếu điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Tức là () = () Tham số cung gọi là đơn nếu ánh xạ : (, ) là một đơn ánh. Tham số cung...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p4 potx

... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 1. Số Phức Trang 20 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 1. Viết dạng đại số của các số phức a. (2 - i)(1 + 2i) b. i342 c. i43i54+ d. (1 + 2i)3 2. Cho các số phức a, b . Chứng minh ... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 23 trị biến một mặt phẳng (z) thành nhiều tập con rời nhau của mặt phẳng (w). Trong giáo trình này chúng ta chỉ xét các hàm phức đơn trị xác ... hàm phức ở dạng (2.1.1) hoặc dạng (2.1.2) Ví dụ Xét w = z2 . Thay z = x + iy suy ra w = (x + iy)2 = (x2 - y2) + i(2xy) = u + iv ã Để biểu diễn hình học hàm phức, ta dùng cặp mặt phẳng...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p5 pps

... Biến Phức Trang 28 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Nh vậy | f(a) | là hệ số co và argf(a) là góc quay của đờng cong L bất kỳ trong lân cận điểm a. Suy ra trong lân cận của điểm a phép biến hình ... BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 27 Đ4. Hàm giải tích ã Cho hàm f : D và a D0. Hàm f gọi là giải tích (chỉnh hình) tại điểm a nếu có số dơng R sao cho hàm f có đạo hàm trong hình ... mặt phẳng (z) biến thành n - mặt phẳng (w) Hàm căn phức ã Hàm căn phức w = nz z = wn (2.5.4) là hàm ngợc của hàm luỹ thừa phức. Do hàm luỹ thừa phức là n - diệp nên hàm căn phức...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p6 ppt

... mặt phẳng (z) biến thành - mặt phẳng (w) Hàm logarit phức ã Hàm logarit phức w = Ln z z = ew (2.6.4) là hàm ngợc của hàm mũ phức. Do hàm mũ phức là hàm đa diệp nên hàm logarit phức ... biến hình bảo giác. Việc chứng minh các nguyên lý biến hình bảo giác là rất phức tạp và phải sử dụng nhiều kết quả khác. Ơ đây chúng ta chỉ trình bày sơ lợc các ý tởng của các phép chứng minh. ... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 33 Nguyên lý tồn tại Cho D và G là các miền đơn liên giới nội. Khi đó tồn tại vô số hàm giải tích w = f(z) biến hình bảo giác miền D...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p7 ppt

... đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {-cd} lên mặt phẳng (w). ã Phân tích w = cadcz1cadbc++ (2.10.2) Suy ra phép biến hình phân tuyến tính là tích của các phép biến hình sau ... Biến Phức Trang 36 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Đ10. Hàm phân tuyến tính và hàm Jucop Hàm phân tuyến tính ã Hàm phân tuyến tính w = dczbaz++ (c 0, ad - bc 0) (2.10.1) là hàm giải tích, ... Chơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 39 Lấy tích các phép biến hình w = izizi33+ Ví dụ 4 Tìm hàm giải tích w = f(z) biến hình bảo giác miền D = { |...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p8 ppsx

... Viewerwww.docu-track.com. Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 43 Chơng 3 Tích Phân Phức Đ1. Tích phân phức ã Cho miền D , hàm phức f : D , z f(z) = u(x, y) + iv(x, y) và tham số cung trơn từng ... x(t) + iy(t) Tích phân dz)z(f = dt)t()]t([f (3.1.1) gọi là tích phân của hàm phức f(z) dọc theo tham số cung . Giả sử 1 : [1, 1] D, s 1(s) là tham số cung cùng ... các tham số cung cùng hớng. Kí hiệu = ([, ]) là đờng cong định hớng. Tích phân dz)z(f = dz)z(f (3.1.2) gọi là tích phân của hàm phức f(z) trên đờng cong . Nếu tích phân (3.1.1)...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p9 pptx

... Chơng 3. Tích Phân Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 49 Với a D, hàm f(z) = az1 liên tục trên D, giải tích trong D. Theo công thức (3.3.2) tích phân của hàm f trên đờng ... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 48 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Hệ quả 4 Cho hàm f giải tích trong miền D đơn liên. Khi đó tích phân azd)(f với a, z D (3.3.5) không ... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 46 Giáo Trình Toán Chuyên Đề 5. Liên hệ tích phân đờng Nếu hàm f(z) = u(x, y) + iv(x, y) khả tích trên đờng cong thì các hàm u(x, y) và v(x, y) khả tích trên...

Giáo trình phân tích hệ số ứng dụng trong hình học phẳng theo dạng đại số của số phức p10 ppsx

... Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 54 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Hệ quả 4 (Nguyên lý module cực đại) Cho miền D giới nội và hàm f liên tục trên D, giải tích trong D. Khi đó hoặc ... Viewerwww.docu-track.com.Chơng 3. Tích Phân Phức Trang 50 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Hệ quả 2 Cho đờng cong đơn, kín, trơn từng khúc, định hớng dơng và hàm f liên tục trên D , giải tích trong D. a ... miền D thành miền D1 đơn liên nh trong hệ quả 2, Đ3. Sau đó sử dụng kết quả đ biết cho miền đơn liên, tính cộng tính và tính định hớng của tích phân. Hệ quả 2 Cho đờng cong đơn, kín,...

Xem thêm