Nội suy các hàm p-adic

...

... qua các điểm dữ liệu. Các dạng của phép nội suy có thể xây dựng bằng cách chọn các lớp hàm khác nhau, chẳng hạn như : phép nội suy bởi các đa thức, phép nội suy bởi các hàm lượng giác, phép nội ... nội suy bởi các hàm điều hòa dương . . .Một bài toán có liên hệ gần gũi với phép nội suy là phép xấp xỉ một hàm đa thức với một hàm đơn giản Các kết quả về lý thuyết thế vị và các phép nội suy ... nhanh gọn các chứng minh và các kết quả của lý thuyết thế vị. Mặt khác các định lý tương tự trong lý thuyết thế vị lại có vô số ứng dụng trong giải tích phức. Trong lý thuyết số, phép nội suy là...

... cho các bài toán ở chương sau.Chương 2.Một số bài toán nội suy. Chương này trình bày một số bài toán nội suy: Nội suy bất đẳng thức bậchai trên một đoạn, nội suy tam thức bậc tùy ý và nội suy ... Bernoulli và các bài toán liên quan. . . . . . . . . . . 282 Một số bài toán nội suy bất đẳng thức 382.1 Nội suy bất đẳng thức bậc hai trên một đoạn. . . . . . . . . . . . . 382.2 Nội suy tam thức ... gọi G(x) trong trường hợp này là Gδ(x).Giải.1) Áp dụng công thức nội suy Lagrange cho tam thức bậc hai G(x) tại các nút nội suy G(a) = α, G(b) = β, G(a + b2) = γ +√α +√β22Ta cóGγ(x)...

... thỏa điều kiện Ln(xk) = ykgọi là đa thức nội suy Lagrange của hàm fVí dụ : Cho hàm f và bảng số 1 -1 2 y 0 1 3 xXây dựng đa thức nội suy Lagrange và tính gần đúng f(2). Phương trình ... −ℵ−= + ℜ(1)(2)( ) :( ) :( ) :nnnx đa thức nội suy Newtontiếnx đa thức nội suy Newtonlùix xác định sai sốℵℵℜNếu hàm f có đạo hàm liên tục đến cấp n+1, ta có công thức đánh giá ... 0123k0.23-0.1110.119-0.4667-0.5333-0.450.760.620.460.281.01.31.62.0f[xk,xk+1,xk+2,xk+3]f[xk,xk+1,xk+2]f[xk,xk+1]f(xk)xkGiải : ta lập bảng các tỉ sai phân 3. TH các điểm nút cách đều : Sai phân hữu hạn cấp 1 của hàm tại điểm xk ∆yk = yk+1 - ykBằng qui nạp, Sai phân hữu hạn cấp p của hàm tại điểm xk...

... dấu đạo hàm của hàm số ;- Khái niệm cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số ;- Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và cách tìm các giá trị đó ;- Định nghĩa và cách tìm ... hiểu khái niệm và kĩ năng tính đạo hàm bằng định nghĩa làm cơ sởcho việc học nội dung các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số sơcấp. Đây là một nội dung khá quan trọng của chương trình ... 2TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH CÁC HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌCNỘI DUNG ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP THPT.2.1. Sự cần thiết phải tập luyện cho học sinh các dạng hoạt độngtrong...

... DẠY HỌCNỘI DUNG ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ Ở CÁC LỚP CUỐI CẤP THPT.2.1. Sự cần thiết phải tập luyện cho học sinh các dạng hoạt độngtrong quá trình dạy học nội dung đạo hàm và ứng ... dấu đạo hàm của hàm số ;- Khái niệm cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số ;- Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số và cách tìm các giá trị đó ;- Định nghĩa và cách tìm ... của các định lí 3, 4 và 5.1.3.2. Nội dung chủ đề ứng dụng đạo hàm * Vị trí của chủ đề “ứng dụng đạo hàm của hàm số”Sau đây chúng tôi phân tích vị trí của chủ đề ứng dụng đạo hàm của hàm số...

... phổ nối suy rộng và các tính chất cơ bản của nó. Sau đó, dựa vào phổ nối suy rộng ta nghiên cứu sự tồn tại các đồng cấu phức trong đại số Banach.2.1. phổ nối suy rộng và các tính chất cơ bản ... Trình bày một cách có hệ thống về phổ nối suy rộng các tính chất và sự tồn tại các đồng cấu phức trong đại số Banach không giao hoán.- Chứng minh chi tiết nhiều kết quả đ có trong các tài liệu ... đa ra một số các ví dụ về phổ nối suy rộng ( Ví dụ 2.1.4). Sau đó chúng tôi trình bày các khái niệm phổ song giao hoán, phổ nối lồi hữu tỉ và một số tính chất của chúng. Từ đó xét các mối quan...

... mốc nội suy cách đều 131.1.5.1 Đa thức Chebysev 131.1.5.2 Chọn mốc nội suy 141.1.5.4 Một số quy tắc nội suy hàm số trên lới đều 16a. Bảng sai phân 161.1.5.5 Nội suy ở đầu bảng 171.1.5.6 Nội ... menu Các Phép nội suy và Trợ giúpTrong menu Các Phép nội suy có ba menu con là Newton và Lagrange, Thoát.Mỗi menu con sẽ đa chúng ta tới các form(giao diện) để thực hiện các phép nội suy tơng ... thiết về lý thuyết của đa thức nội suy Lagrange và đa thức nội suy Newton làm công cụ để giả quyết các bài toán vềtìm giá trị của hàm tại các điểm khi biết các mốc nội suy cho trớc.2. Giới thiệu...

... dùng nội suy nốitrơn(spline). Trên các đoạn nội suy tathay hàm bằng mộtđường cong. Các đườngcongnàyđượcghéptrơntại các điểmnối.Tachọn các đườngcongnàylà hàm bậc3vì hàm bậc1vàbậchaikhóbảođảmđiềukiệnnốitrơn. ... ∇nyi=∇(∇n‐1yi)vàđathức nội suy Newtonlùikhi các điểm nội suy cáchđều:nnn2nn0ny!n)1nt()1t(ty!2)1t(tyty)htx(P ∇−+⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+∇++∇+=+ Taxâydựng hàm newton()để nội suy: function[n,DD]=newton(x,y)%Duavao:x=[x0x1 ... 217enda=y(1);Cho các cặpsố(1,3),(2,5),(3,7),(4,9)và(5,11),đểtìmytạix=2.5tadùngchươngtrìnhctaitkennevile.m:clearall,clcx=[1234];y=[3579];yx=aitkenneville(x,y,2.5)§4.NỘI SUY BẰNGĐƯỜNGCONGSPLINEBẬCBA Khisốđiểmchotrướcdùngkhi nội suy tăng,đathức nội suy códạngsóngvàsaisốtăng.Taxét hàm thực:21f31(x)18x=+và nội suy nóbằngthuậttoánNewtonnhờchươngtrìnhcttestintp.m%Noi suy Newtonx1=[‐1‐0.500.51.0];y1=f31(x1);n1=newton(x1,y1)x2=[‐1‐0.75‐0.5‐0.2500.250.50.751.0];y2=f31(x2);n2=newton(x2,y2)x3=[‐1‐0.8‐0.6‐0.4‐0.200.20.40.60.81.0];y3=f31(x3);n3=newton(x3,y3)xx=[‐1:0.02:1];%phamvinoi suy yy=f31(xx);%hamthucyy1=polyval(n1,xx);%hamxapxiqua5diemyy2=polyval(n2,xx);%hamxapxiqua9diemyy3=polyval(n3,xx);%hamxapxiqua11diemsubplot(221)plot(xx,yy,ʹk‐ʹ,xx,yy1,ʹbʹ)subplot(224)...

... nút nội suy mới (để hàm số được nội suy chính xác hơn) thì tất cả các đa thức nội suy cơ bản lại phải tính toán lại từ đầu. Thay cho công thức nội suy dạng Lagrange ta viết đa thức nội suy ... toán khi số nút nội suy lớn. Do đó ta cần phải nghiên cứu một số phương pháp tìm đa thức nội suy khác, đơn giản hơn. Định lý 5.1 (Tính duy nhất của đa thức nội suy) . Đa thức nội suy bậc n-1 thoả ... một hàm phức tạp, khó tính toán và khảo sát thì cũng cần được xấp xỉ bởi một đa thức. Nội suy đơn giản nhất là nội suy bằng đa thức. Lý do đa thức là một hàm đơn giản: dễ tính đạo đạo hàm và...