Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 5 Part 4 ppt
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 5 Part 4 ppt
... it. I planned it that way.
17 05
36 .5 Solutions
Solution 36.1
For y = −1, the equation is parabolic. For this case it is already in the canonical form, u
xx
= 0.
For y = −1, the equation is elliptic. ... we determine x and y in terms of ξ and ψ.
x = −
3
4
(ξ + ψ)
1/3
, y =
ψ −ξ
2
We calculate the derivatives of ξ and ψ.
ξ
x
=
√
−x =
3
4
(ξ + ψ)
1/6
, ξ
y
= −1
ψ
x
=...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 4 pptx
... of
4
3
√
π
cm and a height of
4
3
√
π
.
106
a
x x
x
x
x
x∆
1
2
3
i
n-2
n-1
b
f( )
ξ
1
Figure 4. 2: Divide -and- Conquer Strategy for Approximating a Definite Integral.
4. 2.2 Properties
Linearity and ... [−1, 1] and −1 ≤ cos(x
0
) ≤ 1, the approximation
sin x ≈ x −
x
3
6
+
x
5
120
has a maximum error of
1
50 40
≈ 0.000198. Using this polynomial to approximate sin(1),
1 −
1
3...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 6 Part 4 ppt
... −
5
14
x(2 − x).
This one term approximation and the exact solution are plotted in Figure 48 .7. The value of the functional is
J = −
10
21
≈ −0 .47 619.
0 .5
1 1 .5
2
-0. 35
-0.3
-0. 25
-0.2
-0. 15
-0.1
-0. 05
Figure ... is
J = −
5
216
≈ −0.023 148 1.
0.2
0 .4 0.6
0.8
1
0.01
0.02
0.03
0. 04
0. 05
0.06
0.07
Figure 48 .5: One Term Approximation and Exact Solution.
n = 1. We...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 2 ppt
... a to b and n is a unit vector that is orthogonal to a and b and in the direction s uch that
the ordered triple of vectors a, b and n form a right-handed system.
29
a
b
b
θ
b
Figure 2. 14: The ... from (1, 1) to
(4, 2) and the vector from (1, 1) to (2, 3). The second triangle is defined by the vector from (3, 7) to (4, 2) and the
vector from (3, 7) to (2, 3). (See Figure 2. 15. ) T...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 3 pptx
... 3.11.
-1
-0 .5 0 .5
1
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
-1
-0 .5 0 .5
1
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
-1
-0 .5 0 .5
1
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
-1
-0 .5 0 .5
1
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
Figure 3.11: Four Finite Taylor Series Approximations of
e
x
Note that for ... through the points (x, y(x)) and (x + ∆x, y(x + ∆x)). See Figure 3 .5.
y
x
∆
y
∆
x
Figure 3 .5: The increments ∆x and ∆y.
56
-10
-5 5
10
-2...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 7 ppt
... 4
−63 − ı16
=
3 + 4
−63 − ı16
−63 + ı16
−63 + ı16
= −
253
42 25
− ı
2 04
42 25
2 15
2.
(1 − ı)
7
=
(1 − ı)
2
2
(1 − ı)
2
(1 − ı)
= (−ı2)
2
(−ı2)(1 − ı)
= ( 4) (−2 −ı2)
= 8 + ı8
Solution 6 .5
1.
z
z
=
x ... 2
−10
e
−ı10π/3
=
1
10 24
cos
−
10π
3
+ ı sin
−
10π
3
=
1
10 24
cos
4
3
− ı sin
4
3
=
1
10 24
−
1
2
+ ı
√
3
2
= −
1
2 048
+ ı
√
3
2 048...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 8 ppt
... Z
z =
4m
1 + 4n
, m, n ∈ Z
There are an infinite set of rational numbers for which ı
z
has 1 as one of its values. For example,
ı
4 /5
= 1
1 /5
=
1,
e
ı2π /5
,
e
4 /5
,
e
ı6π /5
,
e
ı8π /5
7.8 ... cuts and define a branch so that z = 4 does not lie on a cut, and such that w = ı6 when z = 4.
Hint, Solution
Exercise 7. 24
Give the number of branches and locations of th...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 1 Part 9 ppt
... coordinates.
e
z
2
=
e
(x+ıy)
2
=
e
x
2
−y
2
+ı2xy
=
e
x
2
−y
2
3 04
25 50
75
100
-1
1
Figure 7 .43 : The values of ı
ı
.
See Figure 7 .44 for a plot.
-40
-20 20
-10
-5
5
10
Figure 7 .44 : The values of log ((1 + ı)
ıπ
).
317
Solution 7.13
cot z = 47
(
e
ız
+
e
−ız
) ... ı
1 /4
=
2
e
−ıπ/6
1 /4
=
4
√
2
e
−ıπ/ 24
1
1 /4
=
4
√
2
e
ı(π...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 2 pptx
... =
1
r
∂
∂r
r
∂u
∂r
+
1
r
2
∂
2
u
∂θ
2
= 0.
Therefore u is harmonic and is the real part of some analytic function.
Example 9.3.9 Find an analytic function f(z) whose real part is
u(r, θ) = r (log r cos θ −θ sin θ) .
44 7
The complex ... real and imaginary parts.
u
r
=
1
r
v
θ
, v
r
= −
1
r
u
θ
u
r
=
1
r
v
θ
, u
θ
= −rv
r
Solution 8. 15
Since w is analytic, u and v satisfy the...
Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers Episode 2 Part 3 ppt
... +
e
ıθ
n
ı
e
ıθ
dθ
=
(
ı2+
e
ıθ
)
n+1
n+1
2π
0
for n = −1
log
ı2 +
e
ıθ
2π
0
for n = −1
= 0
3. We parameterize the contour and do the integration.
z = r
e
ıθ
, r = 2 −sin
2
θ
4
, θ ∈ [0 . . . 4 )
48 7
Solution 10.6
C
f(z) ... a formula for writing the analytic function in terms
of its real part, u(r, θ). With the same method, we can find how to write...
Từ khóa:
- chuyên đề điện xoay chiều theo dạng
- Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học vWF, VCAM 1, MCP 1, d dimer trong chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit
- ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN
- NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDE
- Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ
- Phát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninh
- Trả hồ sơ điều tra bổ sung đối với các tội xâm phạm sở hữu có tính chất chiếm đoạt theo pháp luật Tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn thành phố Hồ Chí Minh (Luận văn thạc sĩ)
- Phát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ long
- Phát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k means
- Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế
- Nghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúng
- Thơ nôm tứ tuyệt trào phúng hồ xuân hương
- Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khí
- Sở hữu ruộng đất và kinh tế nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIX
- BT Tieng anh 6 UNIT 2
- Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật
- Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật