... bằng giải tích như ( 4-1 0),
( 4-1 1) và ( 4-1 2) v
ới các biểu thức xác định các ứng suất chính và
ph
ương chính ở chương 3 vừa rồi ta thấy về mặt toán học tương tự
nhau.
T
ừ ( 4-1 0) với lập luận và ... tính chính trung tâm được gọi là “mô men quán tính chính
trung tâm
”. Khi giải các bài toán sức bền vật liệu, ta thường sử
dụng đến các hệ trục quán tính chính trung tâm và...
...
có:
E
2
dF
E
y
F
F
2
dF
E
J
x
Rút ra
:
1
M
x
( 5-1 )
EJ
x
Trong đó EJ
x
: Độ cứng của dầm khi uốn.
Khi thay ( 5-1 ) vào (b)
ta
được:
M
x
y
J
x
( 5-2 )
Trong
đó, M
x
: Mô men uốn trên mặt cắt ngang ... chưa biết, vì vị trí của đường
trung hòa còn chưa xác định.
* Quan hệ vật lý: Ta hãy xét một mặt cắt nào đó, chẳng hạn
m
ặt cắt 2-2 . Mặt cắt đó được biểu diễn n...
... trên hình 5.24). Điều kiện bền của các phân tố :
-
Đối với dầm bằng vật liệu dẻo: max|| || ( 5-
18)
-
Đối với dầm bằng vật liệu giòn:
max
[]
k
;
min
[
]
n
( 5-
19)
b) Trạng thái trượt ... số:
1
= -
3
=
max
;
2
= 0 (xem
ở chương 3: Trạng
thái ứng suất trượt).
- Nếu dầm bằng vật liệu dẻo, ta có điều kiện
bền của phân tố:
[
]
...
... ra trên thanh đó.
Điều kiện áp dụng nguyên lý:
- V
ật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi.
- Biến dạng bé.
Nói chung ảnh hưởng của lực cắt đến độ bền của thanh không
đáng kể so với các nội lực ... thấy:
138
Chương 21:
THANH CHỊU LỰC PHỨC TẠP
Trong các chương trên, chúng ta chỉ mới xét các trường hợp
thanh chịu lực đơn giản như: kéo nén đúng tâm, xoắn thuần túy và
u
ốn phẳng....
... là:
N
z
= -( P+R)
2m
= -8 0-2 5
2
1,2
2
y
= -2 00kN (a)
B
y
Lực -P gây ta uốn:
M
x
= -Py
C
= -8 0
0,1= -8 kNm
(làm c
ăng các thớ về
phía âm của trục y, M
x
<0)
M
y
= P
x
c
= -8 0 0,2
= -1 6 kNm ... cắt)
2,4 10
2
10
1,5
10
2
6 60
A
8000
288
0
12 20
0,2625 KN / cm
2
2 2
B
2,4
10
800
0
10
1,5 10
6
2880
60
12
...
... phẳng, (xem
hình 7.17).
Điều kiện bền:
* Theo thuyết bền III:
td
2
4
2
Thế (7 - 21), ( 7-2 2) vào biểu diễn
tđ
ta có:
td
* Theo thuy
ết
bền IV:
td
1
W
x
2
2
x
3
2
...
ma
x
=
T
ại A
min
= -
| M
u
|
W
x
|
M
u
|
W
x
N
z
|
( 7-2 5)
F
N
z
|
( 7-2 6)
F
Tại những điểm thuộc chu vi mặt cắt:
| M
z
|
|
M
z
|
( 7-2 7)
max...
... mặt chính khi
uv
= 0. ( 3-
6) G
ọi
0
là góc nghiêng c
ủa phương chính với trục x, từ ( 3-
6) và ( 3-3 ), ta có:
uv
x
y
sin
2
2
0
xy
cos 2
0
0
( 3-7 )
tg2
0
2
xy
2
xy
x ...
u
và tr
ục tung
uv
thì ( 3-
9) chính là ph
ương trình của một vòng tròn trong đó:
u
,
uv
-
T
ọa độ của những điểm trên vòng tròn.
2
x
y
...
... ngang đối với đờng
trung hoà.
Thay (1 0-4 ) vào (1 0-3 ) ta có:
x
x
SE
M
d
d
S
d
d
EM
.
=
=
(1 0-5 )
Thay (1 0-5 ) vào (1 0-1 ) ta có:
y
S
M
x
.=
(1 0-6 )
10. 2.2. uốn +kéo (nén) đồng thời : ...
+
==
F F
dF
yr
y
d
d
EydFM
2
(1 0-3 )
+
=
+
=
+
F F FF
dF
yr
y
rdFydF
yr
yr
ydF
yr
y
.
.
2
Từ (1 0-2 ) ta có:
===
+
F F
x
yFSdFydF
yr
y
0
2
(1 0-4...
... GF
⎡⎤
=− + + η
⎢⎥
⎣⎦
∑∑ ∑
∫∫ ∫
(1 0-2 2)
⇒ Từ (1 0-2 2), (1 0-2 0) và (1 0-1 7) ta có:
km k m km
ik km
i
N N dz M M dz Q Q dz
P.
EF EJ GF
Δ= + + η
∑∑ ∑ ∑
∫∫ ∫
(1 0-2 2)
⇒ Công thức trên biểu thị ... +η
⎢
⎥
⎣
⎦
(1 0-1 9)
⇒ Theo (1 0-1 8), ta có:
ng n
km km
dA dA=−
(1 0-2 0)
⇒ Do đó công khả dĩ phân tố của các n
ội
lực:
n
km k m km
km
N N dz M M dz Q Q dz
dA
EF...