...
)x(u)t,x(u
o
0t
=
=
17 1
()
()
1n1
n
1i
2
ii
2
n 210
n
n 21
ξd ξdxξ
ta4
1
exp)ξ, ,ξ,ξ(u
tπa2
1
)t,x, ,x,x(u
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−−=
∑
∫∫ ∫
=
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
L
Đối với bài toán truyền nhiệt trong thanh ... α
k
(11 )
Sau khi giải (10 ) với điều kiện (11 ) ta có T
k
(t), nghĩa là có nghiệm của bài toán.
4. Bài toán 3: Giải phương trình truyền nhiệt:
)t,x(f
x
u
a
t
u
2
2
2
+
∂...
...
33
211 n2
π)1n2(
4
tπ)1n2cos(π)1n2(Ctπ)1n2sin(π)1n2(C)t(T
−
=−−+−−−=
′
−
nên:
22
2
π)1n2(
4
C
−
=
Thay C
1
và C
2
vào biểu thức của T
2n -1
(t) ta có:
[]
1tπ)1n2cos(tπ)1n2sin(π)1n2(
π)1n2(
4
)t(T
33
1n2
+−−−−
−
=
−
... của phương trình này là:
33
211 n2
π)1n2(
4
tπ)1n2sin(Ctπ)1n2cos(C)t(T
−
+−+−=
−
Khi t = 0 ta có:
33
1
π)1n2(
4
C
−
−=
Mặt khác ta có:
tπ)1n2cos(π...
...
y
x
O
1
F
1
v
u
F
2
30
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
+
+
=
+
+
=
+
+
3
1
1 31
2
1
1 21
1
1
111
w
dz
bza
w
dz
bza
w
dz
bza
Giải hệ này ta tính được a
1
, b
1
và d
1
rồi thay vào
1
11
dz
bza
w
+
+
= ... ta có:
)ysinjy(cosee
11
xz
11
+= và )ysinjy(cosee
22
2
x
2
z
+=
Vậy: =
2
z
1
z
e.e)ysinjy(cose
11
1
x
+ )ysinjy(cose
22
2
x
+
Hay:
[]
)yysin(j)yycos(ee.e
2...
... )
(
)
{
}
2
1 2 0 .
L x x x x= ∈ − − =
5. Xác định các tập hợp sau bằng phương pháp nêu tính chất đặc trưng:
a)
{
}
1, 3, 5, 7, 9, 11
A =
. b)
{
}
0, 1, 4, 9, 16 , 25, 36 .
B =
c)
1 1 1 1 1
, ...
18
o
Trên
(
)
10 ; 2
− −
, ta có
1
1 2
2
2
2 2 4
2
x
x x
x
< −
⇒ + < − − = −
< −
(
)
1 2
3 12
x x
⇒ − + >
T
ừ
(1) , trên kho
ả
ng
đ
ã c...