Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p10 ppt

... gọi là liên tục (có đạo hàm riêng, ) nếu nh hàm u là liên tục (có đạo hàm riêng, ) trên miền D. Sau này nếu không nói gì thêm chúng ta xem rằng các trờng vô hớng là có đạo hàm liên tục từng ... ). Các trờng vô hớng X, Y và Z gọi là các thành phần toạ độ của trờg vectơ F. Trờng vectơ (D, F ) là liên tục (có đạo hàm riêng, ) nếu các thành phần toạ độ của nó là liên tục (có đạo hàm riêng, ... cong có phơng trình u(x, y, z) = u(A) gọi là mặt mức (đẳng trị) đi qua điểm A. Do tính đơn trị của hàm số, qua mỗi điểm A chỉ có duy nhất một mặt mức. Hay nói cách khác các mặt mức phân...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p9 ppt

... trên có thể sử dụng để giải một số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo hàm riêng hoặc phơng trình tích phân. Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân ===+=+1)0(y,1)0(xe2y2x3yeyxxtt ... hợp F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức ... đơn giản, có thể giải đợc ngay bằng cách sử dụng các công thức (5.7.1) - (5.7.7). Bài toán tìm gốc phức tạp hơn nhiều, để đơn giản chúng ta giới hạn trong phạm vi tìm hàm gốc của các phân thức...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p8 ppt

... Laplace. Kí hiệu f F với f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ảnh tơng ứng. 1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g là các hàm gốc thì với mọi số phức hàm f + g cũng là hàm gốc. , f(t) + g(t) F(z) ... Biến Đổi Laplace Trang 94 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Đ8. Tính chất của Biến đổi Laplace ã Giả sử các hàm mà chúng ta nói đến là hàm gốc hoặc là hàm ảnh và do đó luôn có ảnh và nghịch ảnh Laplace. ... Mest Số s0 bé nhất thoả mn điều kiện 3. gọi là chỉ số tăng của hàm gốc. Kí hiệu G là tập hợp các hàm gốc và P+(s0) = { z : Rez > s0 } là nửa mặt phẳng phải. Nếu f(t) là hàm gốc...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p7 docx

... bội. Sau đó sử dụng các công thức (5.4.1) - (5.4.7) để đa về các trờng hợp trên. Trong các trờng hợp phức tạp hơn có thể phải dùng đến các công thức ảnh của tích hoặc ảnh của tích chập để tìm ... đó suy ra tính đối ngẫu của cặp biến đổi Fourier. Nếu biến đổi Fourier thuận có tính chất thì biến đối Fourier nghịch cũng có tính chất đó chỉ sai khác một hằng số 2 và biến số có dấu ngợc ... ) với g(t) G() ảnh của hàm trị thực Kí hiệu f*(t) là liên hợp phức của hàm f(t). Khi đó nếu hàm f khả tích tuyệt đối thì hàm f* cũng khả tích tuyệt đối và ta có +dte)t(fti*...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p6 potx

... F(3, ). Tích phân t 3, (fg)(t) = + d)t(g)(f (5.1.3) gọi là tích chập của hàm f và hàm g. Định lý Tích chập có các tính chất sau đây. 1. f, g L1 f g L1 và || f g ||1 || f ||1 ... thiết hàm f khả tích tuyệt đối và ta có (, t) 32, | f(t)e-it | = | f(t) | Suy ra tích phân (5.3.1) bị chặn đều. Do hàm f(t)e-it liên tục nên hàm f)() liên tục. Biến đổi tích phân ... Và Biến Đổi Laplace Trang 82 Giáo Trình Toán Chuyên Đề H(t) = e-|t| và h(x) = +dte)t(H21ixt (5.2.1) Bổ đề 2 Các hàm H(t) và h(x) có các tính chất sau đây 1. t 3, 0 <...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p5 pot

... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77 4. Xác định cấp không điểm của các hàm số sau đây. a. (z2 + 9)(z2 + 4)5 b. (1 - ez)(z2 - 4)3 c. zzsin3 5. Tìm hàm ... Hệ quả 2 Cho f(z) là phân thức hữu sao cho bậc của mẫu số lớn hơn bậc tử số ít nhất là một đơn vị, có các cực điểm ak với k = 1 p nằm trong nửa mặt phẳng trên và có các cực điểm đơn bj ... : 4x2 + 2y2 = 3 11. Tính các tích phân xác định sau đây a. +20cos1d b. +02)cos1(d c. +sin1213d 12. Tìm số nghiệm của các đa thức trong miền D sau đây. a....

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p4 pdf

... Hệ quả 1 Cho f(z) là phân thức hữu tỷ sao cho bậc của mẫu số lớn hơn bậc tử số ít nhất là hai đơn vị, có các cực điểm ak với k = 1 p nằm trong nửa mặt phẳng trên và có các cực điểm đơn bj ... với h(z) là hàm giải tích trong B(a, R) và h(a) 0 Đạo hàm hàm f suy ra f(z) = n(z - a)n-1h(z) + (z - a)nh(z) g(z) = azn + )z(h)z(h với )z(h)z(h là hàm giải tích trong B(a, ... Viewerwww.docu-track.comChơng 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 70 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Định lý Thăng d của hàm f tại điểm a là hệ số c-1 của khai triển Laurent tại điểm đó. Resf(a)...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p3 pps

... a sao cho dy số phức (f(zn))n hội tụ đến A. Tức là tập f(B(a, )) trù mật trong tập . ã Hàm f giải tích trên toàn tập số phức gọi là hàm nguyên. Nh vậy hàm nguyên chỉ có một điểm bất ... không có giới hạn khi z a Ngợc lại, phản chứng trên cơ sở 1. và 2. Hệ quả 1 (Định lý Sokhotsky) Điểm a là điểm bất thờng cốt yếu của hàm f khi và chỉ khi với mọi số phức A có dy số phức ... Viewerwww.docu-track.comChơng 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 66 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Hệ quả 3 Cho điểm a là không điểm của hàm f giải tích và không đồng nhất bằng không trong miền D. Khi đó ! m...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p2 ppt

... các tính chất của hàm luỹ thừa với các tính chất của chuỗi hội tụ đều ta có các hệ quả sau đây. Hệ quả 4 Hàm S(z) liên tục trong hình tròn B(a, R) Chứng minh Suy ra từ tính liên tục của ... +=0nnndz)az(c (4.2.4) Chứng minh Suy ra từ tính khả tích của hàm luỹ thừa và công thức tích phân từng từ. Hệ quả 6 Hàm S(z) giải tích trong hình tròn B(a, R) k , S(k)(z) = +=+knknn)az(c)1kn) ... =+=0nz0n2nd)1(= 1n20nnz1n2)1(++=+ Đ4. Không điểm của hàm giải tích Định lý Cho hàm f giải tích trong miền D và dy số (zn)n hội tụ trên miền D đến điểm a D. Nếu n , f(zn)...

Giáo trình phân tích các tính chất của hàm điều hòa có đạo hàm riêng trong tập số phức p1 ppt

... Theo các định lý ở trên u = Ref với f là hàm giải tích. Khi đó đạo hàm các cấp của hàm f cũng là hàm giải tích và có phần thực, phần ảo là các đạo hàm riêng của hàm u. Hệ quả 2 Hàm điều ... (y) = C Suy ra hàm phức f(z) = (x2 - y2) + i(2xy + C) là hàm giải tích cần tìm. Hệ quả 1 Hàm điều hoà có đạo hàm riêng mọi cấp và các đạo hàm riêng của nó cũng là hàm điều hoà. Chứng ... Viewerwww.docu-track.comChơng 3. Tích Phân Phức Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 55 giải tích trong miền D sao cho u = Ref hoặc u = Imf. Chứng minh ã Do hàm u điều hoà trong miền D đơn liên nên dạng vi phân = dyudxuxy+...

Xem thêm