...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Khai triển và
với 0< <1
Khai triển arctg x
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO ...
1) Tìm
Ta có:
Sử dụng khai triển Maclaurin của sinx ðến cấp 4, ta có thể viết sinx dýới dạng:
Với
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Nhờ ðịnh lý Cauchy, ngý...
...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Vậy:
Ví dụ 4:
Tính giới hạn
Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi:
Khi x ,ta có:
Vì
Suy ra
Và
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO ... xét giới hạn trong một quá trình biến ðổi của x. khi ấy :
f (x) ~ g (x) và g (x) có giới hạn L
f(x) có giới hạn L. (L hữu hạn hoặc vô hạn)
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm...
... HỌC
1. GIỚI THIỆU CHUNG:
Toán cao cấp A1 là học phần đầu tiên của chương trình toán dành cho sinh
viên các nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật. Để học tốt môn Toán cao cấp theo
phương thức Đào ... chương trình qui định năm 2001 của Bộ Giáo dục Đào tạo và theo đề
cương chương trình được Học viện Công nghệ BC-VT thông qua năm 2004.
Sách hướng dẫn học toán cao cấp...
... ðýờng cong trong tọa ðộ cực có phýõng trình
r = r ( ) ,
thì ta có :
( )
Do ðó ðộ dài ðýờng cong là:
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Với mọi ... y=f(x) với A(a,f(a)), B(b,f(b)) và a<b ðýợc tính theo
công thức :
Ví dụ:
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
4.Diện tích mặt tròn xoay
Cho ðýờng cong y=f(x...
... trên
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc
= = +
Vậy chuỗi phân kỳ.
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu ... ðiều hòa nên là chuỗi phân kỳ.
Vậy miền hội tụ của chuỗi lũy thừa là D = [-1, 1).
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
=
2) Lấy tích phân của S’(x) trên ðoạn [0,...
...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Chuỗi số là chuỗi ðan dấu có số hạng thứ n là = , với ... chuỗi là bán hội tụ.
2) Xét chuỗi có số hạng tổng quát .
Ta có:
~ ~
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Ðã biết rằng chuỗi số hội tụ khi và chỉ khi > 1. ... tụ của chuỗi hàm là D = (- , 0).
3) Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm
Vu...
...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Ðổi biến: u = ln(x), thì ðýợc
= = +
Vậy chuỗi phân kỳ.
116
Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO ... phýõng trình
(1-x) y’ = 1 + x – y
12. Khai triển Maclaurin các hàm sau:
a) y = x
2
ex
b) y = sin
2
x
119
Sưu tầm và chỉnh sửa by Nguyễn Hải Đăng
GIÁO TRÌNH TOÁN CA...
...
ðýợc tính bởi:
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
c = xo + (x- xo) với 0 < < 1
2) Phần dý Rn(x) cũng còn ðýợc viết dýới dạng:
tức là VCB cấp cao hõn (x - xo)
n
. ... xét giới hạn trong một quá trình biến ðổi của x. khi ấy :
f (x) ~ g (x) và g (x) có giới hạn L
f(x) có giới hạn L. (L hữu hạn hoặc vô hạn)
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sý...