... 1:
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: Trong tam giác ABC nh
ọ
n ta luôn có :
2 2 2
os os os
4
p p
Ac x Bc B Cc C
R R
π
< + + <
Nhận xét :Từ ñịnh lí hàm số sin quen thuộc trong tam giác ta có : ... +
. Nh
ư
v
ậ
y chúng ta có
Bài toán 3
Bài toán 3 :
Cmr:
Trong tam giác ABC nh
ọ
n ta luôn có :
Trong tam giác ABC nh
ọ
n ta luôn có :
1 1 1 1 1 1 1
2
a b c
l...
... toán 1:
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng: Trong tam giác ABC nh
ọ
n ta luôn có :
2 2 2
os os os
4
p p
Ac x Bc B Cc C
R R
π
< + + <
Nhận xét :Từ ñịnh lí hàm số sin quen thuộc trong tam giác ta có : ... +
. Nh
ư
v
ậ
y chúng ta có
Bài toán 3
Bài toán 3 :
Cmr:
Trong tam giác ABC nh
ọ
n ta luôn có :
Trong tam giác ABC nh
ọ
n ta luôn có :
1 1 1 1 1 1 1
2
a b...
... cấp 2009 - 2011
43
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số .
Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:
⇔
( ) ( ) ( )
2 2 2
4 4 4
y z z x x ... - 2011
45
Chương 2: Các kĩ năng mới chứng minh và sang tạo bất đẳng thức đại số .
Đặt
1 1 1
, ,x y z
a b c
= = =
thì điều kiện trở thành:
1x y z+ + =...
... điểm M nằm trong tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi của tam giác ABC.
Lời giải:
xét tam giác AMB; tam giác AMC; tam giác BMC,
theo bất đẳng thức tam giác ta có:
... những kiến thức cơ bản về bất đẳng thức
thông qua phần bất đẳng thức tam giác.
*) Qua việc dạy bất đẳng thức tam giác giúp học...
...
các bài toán cực trị của hình học ở bậc học phổ thông.
4
- Trong ñề tài chỉ nêu những ứng dụng của cực trị vào toán học phổ thông,
trong kiến trúc và những ứng dụng khác của cực trị ñề tài ... cứu về cực trị của hàm hai biến, ba biến,
ñặc biệt là sử dụng ñiều kiện ñủ của cực trị (của hàm một biến số ) ñể
tìm cực trị của một biểu thức ñại số, lượng g...
... Ứng Dụng Định Lý Larange Chứng Minh Một Dang BĐT Hàm
I. Định lý Larange: Cho hàm số
)(xfy
=
liên tục trên
[ ]
ba;
và có đạo hàm trên
( )
ba;
khi đó
( ... Dùng phương pháp qui nạp ta có thể chứng minh BĐT trên với n số:
a.
)(
)(
11
n
x
f
n
xf
n
i
i
n
i
i
∑∑
==
≥
b.
)(
)(
11
n
x
f
n
xf
n
i
i
n
i
i
∑∑
==
≤
IV. Ứng dụng:
1.
xxf sin)(
=
trên
2
;0
π
....
... ≤
1
2
(
AF
AB
+
AE
AC
)+
1
2
(
FB
AB
+
BD
BC
)+
1
2
(
CD
BC
+
CE
AC
)=
3
2
(đpcm)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều.
Cách 2:
Vận dụng bất đẳng thức :Erdos-Mordell
Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kì nằm trong tam giác .
Đặt
x
1
= MA,x
2
= MB,x
3
= MC
,và
p
1
,p
2
,p
3
lần ... đẳng thức xảy ra khi
ˆ
C =60
0
)
2
laisac
2
cách chứng minh...
... được
(có nêu trong phần bài tập của tài liệu này). Nhờ được bồi dưỡng phương pháp này nên có 4 trong 5 thành
Ứng dụng định lí Lagrange vào việc giải và chứng
minh sự tồn tại nghiệm của phương ... đến số nghiệm thực của một đa thức.
Ví du 5: Cho đa thức với hệ số thực bậc n , có m nghiệm thực kể cả bội. Chứng minh rằng đa
thức có ít nhất m nghiệm thực kể...